رياضيات

دکتر سیاوش شهشهانی در سال ۱۳۸۲ به عنوان چهره ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

دکتر سیاوش میرْشَمس شَهْشَهانی (متولّد ۱۰ خرداد ۱۳۲۱ در تهران)، محقق و استاد ایرانی ریاضیات است. وی در حال‌حاضر استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف و رپیس واحد ثبت دامنه اینترنتی ir.است.

زمینهٔ فعالیت و تحقیقات او در ریاضیات، عموماً سیستم‌های دینامیکی است.

وی در سال ۱۳۲۱ در تهران متولّد شد. طیَّ سالهای ۱۳۳۳ تا ۱۳۳۹، دوره‌های اول و دوم تحصیلات متوسطه را در «دبیرستان اندیشه» و «دبیرستان هدف ۱» گذراند و در سال ۱۳۳۹ تحصیلات خود را در مقطع کارشناسی در رشتهٔ ریاضیات در کالج هوپ در ایالت میشیگان در کشور امریکا آغاز نمود و سپس از سال ۱۳۴۰ تحصیل در این رشته را در دانشگاه کالیفرنیا در برکلی ادامه داد. او مدرک کارشناسی خود را در سال ۱۳۴۳ (۱۹۶۴ (میلادی)) دریافت نمود و در همان سال شرکت در دورهٔ تحصیلات تکمیلی را در همان دانشگاه آغاز کرد.

وی در سال ۱۳۴۸ پس از دفاع از رسالهٔ دکتری خود با عنوان «نظریهٔ سرتاسری معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ دوم عادی روی خمینه‌ها» و تحتِ راهنماییِ استیو اسمیل مدرک دکترای خود را دریافت نمود و از همان سال به تحصیل در دانشگاه برکلی پرداخت که تا سال بعدی (۱۳۴۹، ۱۹۷۰ (میلادی)) ادامه داشت.

در سالهای بعدی وی بعنوان استادیار در دانشگاههای نورث‌وسترن در ایلینوی (سال ۴۹ و ۵۰)، دانشگاه ویسکانیسن در مدیسن (سال ۵۰ تا ۵۲)، و دانشگاه میشیگان در ان‌اربر (سال ۵۲ و ۵۳) حضور یافت. او در سال ۱۳۵۳ پس از بازگشت به ایران، به عضویّت هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف درآمد. در سال ۱۳۵۸ وی به رتبهٔ استادی در این دانشگاه رسید. در همین سال با دکتر الهه الهی ازدواج کرد. ایشان دو فرزند به نام‌های «سپهر» و «سهراب» دارند.

وی از سال ۱۳۶۴ تا ۱۳۶۷ ریاست دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف را بعهده داشته است و از سال ۱۳۶۸ تا ۱۳۷۳ بعنوان رئیس بخش ریاضی «مرکز تحقیقات فیزیک نظری و ریاضیات» - که امروزه با نام «پژوهشگاه دانش‌های بنیادی» شناخته می‌شود - فعالیّت نموده است.

الان من یه سایت به دوستان معرفی می کنم که گره از خیلی مشکلات باز می کنه. ببینید اکثر محققان دو مشکل عمده دارن یکی دسترسی به منابع اطلاعاتیه که این وبلاگ سعی کرده تا حدی این مشکل رو بر طرف کنه. همونطور که همه می دونیم مجلات علمی اصلی ترین منبع اطلاعاتی هستند و مشکل دوم از این جا شروع می شه که بر فرض اینکه ما دسترسی به منابع داشته باشیم ولی باید بدونیم که باید سراغ کدوم یکی از مجلات بریم و یا اینکه کدوم مجله با حوزه علمی که ما داریم توش کار می کنیم در ارتباطه. من می خوام در اینجا گام بلندی رو در جهت رفع این مشکل هم بر دارم و اون اینه که یه سایت به شما معرفی می کنم که با وارد شدن به اون می تونید حوزه های علمی که شما دوست دارید توی اون اطلاعاتی رو به دست بیارید به شما معرفی می کنه. بعد شما می تونید با انتخاب حوزه اطلاعاتی مورد نظر خودتون و به تبع اون رشته مورد علاقتون مجلات مربوط به اون حوزه و رشته رو ببینید و بعد با اومدن به این وبلاگ و دسترسی به این منابع مقالات خودتون رو به دست بیارید. امیدوارم که این مطلب تونسته باشه به شما کمک کنه.  

لینک:  http://snipurl.com/1111n-30yalk

(از قبل میلاد تا قرن پنج میلادی)

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود.

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.

در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند.

در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.

در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد.

پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند.

اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند.

در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.

هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد.

در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.

بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.

کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند.

منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.

پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند.

در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختن مشروبات مقدس کفایت می‌کردو مختصری از علوم نجومیعنی درست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکی هندسه، مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود.


در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:

آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.

در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.

در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.

از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمیمی‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.

وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اولرا بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است.

دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوماست

ریاضی‌دانان حدود ‪ ۲۵۰۰سال است به این نكته پی برده‌اند كه شمار اعداد اول، سر به بی‌نهایت می‌زند. به این ترتیب جای شگفتی نیست هر روز كه می‌گذرد خبر از كشف عدد تازه جدیدی می‌رسد كه از آخرین عدد اول كشف شده قبلی بزرگتر است.

در حال حاضر حد نصاب بزرگترین عدد اول كشف شده متعلق به یك پزشك آلمانی به نام "مارتین نواك" است كه ‪ ۱۸فوریه امسال با رایانه شخصی خود موفق شد این عدد را كشف كند. این عدد ‪ ۷۸۱۶۲۳۰رقم دارد.

تعداد ارقام این عدد به مراتب بزرگ‌تر از حد ‪ ۱۰۰رقمی است كه روش‌های عمومی كنونی قادر به شناسایی آن نیستند. بنابراین باید سوال كرد كه چگونه می‌توان به این اعداد اول غول آسا دست پیدا كرد؟ پاسخ این است كه می‌توان از روش‌های فوق سریع كه بر اساس برخی از مشخصه‌های ویژه اعداد اول طراحی و تكمیل شده‌اند در این زمینه استفاده كرد.

سال‌های سال تقریباً همه اعداد اول بزرگی كه كشف می‌شدند در زمره اعداد اول موسوم به اعداد مرسن ‪ "Mersenne numbers بودند كه صورت كلی آنها چنین است : ‪ .۲p ؟ 1( )كه در این فرمول خود ‪ pیك عدد اول است. این اعداد به افتخار راهب فرانسوی مارین مرسن نامگذاری شده كه در فاصله بین 2 قرن 16 و 17 (-۱۵۸۸۱۶۴۸) زندگی می‌كرد. این راهب در سال ‪ ۱۶۴۴با استفاده از این روش موفق شد برخی از اعداد اول كوچك‌تر را شناسایی كند.

به طور مثال عدد ‪ ؟ ۱۲۳۱عدد اول است و نیز عدد ‪.؟ ۱. ۲۲۵۷

اعداد مرسن در برابر آلگوریتمی موسوم به "آزمون‌لوكاس-لمر" ‪ (test Lucas-Lehmer)حساسند و با استفاده از این آلگوریتم می‌توان آنها را شناسایی كرد.

این آلگوریتم به صورت رایگان در اینترنت موجود است و هم اكنون طرحی موسوم به "جست‌وجوی بزرگ اینترنتی اعداد مرسن" در سطح جهانی در حال اجراست كه افراد می‌توانند در آن شركت كنند. شرط شركت در این فعالیت قرار دادن بخشی از وقت آزاد رایانه شخصی فرد در اختیار این طرح است.

دكتر نواك كه در همین طرح همكاری می‌كرد با ‪ ۵۰روز محاسبه با استفاده از یك پردازشگر پنتیوم ‪ ۴موفق شد عدد اول خود را كشف كند.

با توجه به بزرگی عددی كه او به دست آورد، می‌توان كشف او را كاملاَ محصول تصادف تلقی كرد.

برای همكاری با طرح شناسایی اعداد مرسن می‌توان از آدرس اینترنتی ‪ www.mersenne.orgاستفاده كرد. موفقیت در كشف بزرگترین عدد اول نام كاشف را در تاریخ ریاضیات ثبت خواهد كرد

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می‌پندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بی‌احساس و بی‌ذوق می‌پندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشته‌اش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر می‌شوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بی‌ذوقی ، بی‌احساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.