 |
|
|
|
دوشنبه هشتم تیر 1388ساعت 21:57 |
اطلاعيه مهم گروه رياضي در خصوص كتاب رياضي 2 متوسطه
|
اطلاعيه مهم گروه رياضي
به نام خدا
بدين وسيله به اطلاع كليه علاقهمندان و صاحبنظران در زمينهي رياضيات ميرساند گروه درسي رياضي دفتر برنامهريزي و تأليف كتب درسي، تأليف كتاب رياضي 2 متوسطه (براي سال تحصيلي 89-88) را در دست اقدام دارد. ارائهي نقدها و پيشنهادات سازنده درخصوص كتاب رياضي 2 فعلي، اين گروه را در راه رسيدن به اين هدف ياري خواهد نمود.
براي ارائهي نظرات خود درخصوص كتاب رياضي 2 متوسطه اينجا كليك كنيد.
عالميان
مجري پروژه رياضي 2
منبع:گروه رياضي دفتر برنامه ريزي و تاٌليف كتب درسي
|
|
|
سایت های ریاضی جامعه ریاضی آمریکا
|
|
|
چهارشنبه دوم بهمن 1387ساعت 19:56 |
مقالات ریاضی
Contents
The resources listed here have been divided into different categories. Please make your selection from the following:
- General Mathematics Web Sites - in the United States
- General Mathematics Web Sites - in other countries
- Pure Mathematics, History of Mathematics and Biographies
- Applied Mathematics, Computational Mathematics and Mathematical Physics
- Math Teaching, Math Education and Math Student Servers
- Statistics, Probability and Related Fields
- Mathematics References, Utilities and FAQ's
- Mathematics Discussion Groups
- Mathematics Newsletters and Announcements
- Mathematics Newsgroups
- Mathematics Software, Program, Graphers and Calculators
- Mathematics Books and Publications
- Mathematics Journals and Preprints
- Mathematical Art, Graphics, VRML and Cryptography
- College and Pre-College Mathematics -- Activities, Help and Software
- Miscellaneous Web Pages related to Mathematics
- Directories of Mathematics Resources
General Mathematics Web Sites in the USA
Go back to
Contents .
General Mathematics Web Sites outside the USA
These entries are listed in alphabetical order of names of the countries.
- Math-Net -- Internet information services for mathematicians.
- MathGate -- An Internet Resource Catalogue for Mathematics
- MathGuide -- An Internet Resource Catalogue for Mathematics
- Australian National University, Australia - School of Mathematical Sciences.
- University of Sydney Mathematics Department
- Victoria University, Australia - Mathematics and Computer Science
- Salzburg University, Austria - Mathematics Department
- University of Toronto, Canada - Mathematics Department.
- Aalborg University, Denmark - Mathematics and Computer Science.
- University of Aarhus, Denmark - Mathematics Institute.
- University of Bath, England - Mathematics Department
- University of Cambridge, England - Faculty of Mathematics.
- Durham University, England - Department of Mathematical Sciences.
- University of East Anglia, England - School of Mathematics.
- Lancaster University, England - Mathematics Department
- University of Warwick, England - Mathematics Institute.
- University of Wolverhampton, England - Department of Mathematics.
- Computer Sciences Center, Finland - Mathematics Server.
- University of Jyvaskyla, Finland - Department of Mathematics.
- University of Helsinki, Finland.
- University of Aix-Marseille III, France - Department of Mathematics
- Centre International de Recontres Mathematiques, France (CIRM)
- Ecole Normale Superieure, France - General WWW Server.
- Bayreuth University, Germany
- Bonn University, Germany
- Frankfurt University, Germany
- Halle University, Germany
- Virtual University of Mathematical Sciences -- from Heidelberg, Germany
- Keil University, Germany
- Marburg University, Germany
- Paderborn University, Germany
- Wuppertal University, Germany
- Technical University, Chemnitz-Zwickau, Germany - Faculty of Mathematics.
- Trinity College, Dublin, Ireland - School of Mathematics.
- University of Haifa, Israel - Department of Mathematics.
- Weizmann Institute of Science, Israel - Faculty of Mathematical Sciences.
- Center for Mathematics and Computer Sciences , Netherlands - FTP Server
- Technical University of Delft, Netherlands Faculty of Technical Mathematics and Informatics.
- Massey University, New Zealand - Mathematics Department.
- University of Benin, Nigeria -- Mathematics Department
- University of Oslo, Norway
- Norwegian University of Science and Technology - Department of Mathematical Sciences
- Warsaw University, Poland - Mathematics, Informatics and Mechanics
- Polish Academy of Sciences - Institute of Mathematics.
- Heriot-Watt University, Edinburgh, Scotland, U.K. - Department of Mathematics.
- University of Strathclyde, Scotland,U.K. - Department of Mathematics
- Universidad de Malaga, Spain - Departamento de Matematica Aplicada
- Lulea University, Sweden - Department of Mathematics
- Stockholm University, Sweden
- ETH Zurich, Switzerland - Mathematics Department
- Cardiff College, Unversity of Wales, Wales, U.K.
- Numerical Algorithms Group Limited, U.K.
Go back to
Contents .
Pure Mathematics, History of Mathematics and Biographies
- Pure Mathematics Page at FSU.
- Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics, University of Cambridge, England
- Gallery of on-line Interactive Geometry, University of Minnesota
- The Geometry Center, University of Minnesota
- Center for Geometry Analysis Numerics and Graphics (GANG), U Mass
- Contributions to Algebra and Geometry - fron FIZ Karlsruhe, Germany.
- The MATLAB Gallery
- Rutgers University - DIMACS - Discrete Math and Theory Center.
- History of Mathematics Page - from Clark University, Massachussets.
- Biographies of Women in Mathematics.
- Mathematicians of the African Diaspora
- History of Mathematics Web Site at the University of St. Andrews, Scotland
- Centre for Nonlinear Analysis and Its Applications, University of Craiova, Romania
Go back to Contents .
Applied Mathematics, Computational Mathematics and Mathematical Physics
- Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge, England
- University of Arizona - Program in Applied Mathematics.
- Consortium for O.D.E. experiments.
- Mathematics Experiences Through Image Processing (METIP) - at Computer Science, Washington University.
- Centre for Experimental & Constructive Mathematics, Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia, Canada.
- FAQ's in Linear Programming
- FAQ's in Nonlinear Programming
- The Visual Mathematics Institute at UCSC
- The REDUCE Computer Algebra system, Koeln University, Germany
- Metacenter Computational Highlights from NSF-funded supercomputer centers -- Computer simulations of important phenomena (Thanks to Neil Stahl for the information):
- Mathematical Physics Preprint Archive (mp_arc)
- Mathematical Physics Electronic Journal
- Signal Processing
- Complex Systems, Australian National University, Australia
- Artificial Life, Santa Fe
- Neural Nets information, Netherlands
- Application-oriented Algorithmic Mathematics,from ELIB, Germany.
- Numerical Analysis Page at FSU.
- WWW server for Multigrid Algorithms, Germany
- Center for Statistical and Mathematical Computing, Indiana University.
- Discrete and Continuous Dynamical Systems Journal
- Applied Mathematics at Wright State University
- Maple: Math and Engineering Software Applications
- SymbolicNet.org -- for Symbolic and Algebraic Computation
- Institute for Computational Mathematics
- Internet Accessible Mathematical Computation
- The fine-structure constant web page
- Numerical Analysis and Numerical Methods Project -- Professor Mathews at Fullerton
Go back to
Contents .
Math Teaching, Math Education and Math Student Servers
In addtion to the following, you will find material for teaching and education under the
Mathematics Software, Books and Publications section of this page.
- Explorer, U Kansas
- Mathematics, Science and Technology Education - from the University of Illinois, Urbana-Champaign.
- Mathematics Education at Nottingham University, UK.
- SIAM Undergraduate Math Server.
- Furman Electronic Journal for Undergraduate Mathematics.
- Mathematics Education Center at Oklahoma State University.
- Math Archives WWW Server at the University of Tennessee, Knoxville.
- Calculus Problems from Rose-Hulman Institute of Technology Mathematics Department.
- Links to WWW pages dealing with WRITING IN MATH COURSES -
- TERC - Mathematics and Science Education
- Xmorphia, Caltech
- Transitional Mathematics Project - Self-study material for freshmen at Imperial College, England.
- Mega-Math project from the Los Alamos National Lab.
- Distance Education Courses in Mathematics - from Colorado State University. e.g., see M505 graduate level course in problem solving for K-12.
- Math Resources from ACT Laboratory. You must register (free) to enter the Math Den in that server or use "guest" for login and password.
- Computer Resources in Teaching Mathematics - from CTI Mathematics Centre, Birmingham, UK.
- EXTEND - an Internet forum on mathematics education - intended to involve new constituencies, to engage new voices, and to examine new perspectives.
- Exercises in Math Readiness for University Study - from the University of Saskatchewan Department of Mathematics.
- Finite Math and Applied Calculus - from Hofstra University - true / false question and answers from a textbook.
- SMILE Mathematics Project - from UK.
- Math Forum - A Virtual Center for Math Education from Swarthmore.
- ActiveMath - Workshops and Seminars for Grades 3-12 Math Teachers.
- Mid-Atlantic Eisenhower Consortium for Mathematics & Science Education.
- MathsNet - from England.
- Mathematics Projects for K-12 Students and Teachers - by Andrea Levy.
- Issues in Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers .
- Western Illinois University -- Mathematics Education Resource Office -- Homepage.
- Algebra for Everyone Homepage - from Carnegie Mellon University, PACT Center
- The Association of Teachers of Mathematics, England
- Technology for the Math Classroom - from Elizabeth Fox at U Texas at San Antonio
- CTI Mathematics -- Computers in Teaching Initiative - Mathematics from Birmingham, U.K.
- Mathematics Exploration I -- a series of math class projects based on NASA space activities.
- OTRNet -- Online Teachers Resource Network -- from Australia.
- HOT Math! -- a resource website for math teachers.
- Capital Area Math/Science Alliance and Institute
- LTSN Maths, Stats & Or Network
- Teaching Mathematical Mental Representations -- from Jacques Nimier
- Centre for Education in Mathematics and Computing, University of Waterloo, Canada
Go back to
Contents .
Statistics, Probability and Related Fields
Go back to
Contents .
Mathematics References, Utilities and FAQ's
Go back to
Contents .
Mathematics Discussion Groups
Go back to
Contents .
Mathematics Newsletters and Announcements
Go back to
Contents .
Mathematics Newsgroups
Go back to
Contents .
Mathematics Software, Programs, Graphers and Calculators
- Math Software Page from UT-K Math Archives.
- Mathware and Derive.
- Wolfram Research - Mathematica and related materials.
- Macsyma - mathematical software.
- Maple -- Math and Engineering Software
- National Software Exchange
- Elib services, Germany - Mathematical Software Libraries.
- Netlib from Elib, Germany, through ftp.
- Netlib through Gopher
- CodeLib from Elib, Germany.
- RedLib at Elib, Germany.
- NIST's Guide to Available Mathematics Software
- Elib, Germany.
- Books, Software and Math Contests for Schools - from Mathleague.
- CLICAL - a calculator type computer program for vectors, complex numbers, etc.
- NonEuclid - Software Simulation offering Straightedge and Compass Constructions in Hyperbolic Geometry
- UCALC - a multipurpose math program
- Mathtype - for mathematical wordprocessors
- MathWrite (formerly Equation Editor 2) - desktop utility for editing mathematical expressions and equations from Gordon Whittam / MGC
- "Algebrator" from Softmath - a Computer Algebra system specifically designed for teaching pre-college algebra.
- Mathtools -- free Matlab toolboxes, MIDEVA (fast Matlab replacement), MATCOM (compiler for Matlab), etc.
- Mathwise -- UK Mathematics Courseware Consortium
- Kipp3D -- 2D contour/topographic and 3D surface plot software
- DMath -- A decision and discrete maths program
- Graph Explorer -- a JAVA graphing applet
- Advanced Grapher - a graphing, curve fitting and calculating software for Windows.
- Mathematics and Statistics software from Alan Miller (two sites): Ozemail site ; Bigpond site
- O-Matrix -- A matlab-compatible interactive analysis and visualization environment.
- Romanlab Software -- 3D Grapher and handy calculator
- Sicyon -- Expression Calculator
- MAL( Motion Analysis Language) -- software system for mathematical, statistical and graphical data
- Calculator.org -- offers calculator related resources.
- Graphis -- 2D and 3D graphing software package
- Amath - K-4, Pre-algebra and Algebra software
- USPExpress -- a math parser
- Mathematical Software for Schools
- Mathgrapher - 2D and 3D graphing software, nonlinear curve fitting and integration of coupled ODE's.
- FunWithFigures - Mental arithmetic software
- Graphe Easy -- a 2D plotter
- ScienceGL -- software for 3D/4D visualization
- Binary Things -- Scientific calculation & math graphing software
- Bagatrix -- mathematical software for algebra, pre-algebra, basic math, etc.
- EMTeachline -- math software for elementary, middle and high school.
- Sciletter -- Scientific Letter - a mail program to create equations, etc in letters
- Formulator- a mathematical equation editor
- Tripence Software -- BlitzCalc software package for Windows
- DigitalCalculus -- calculus based software for ODE, Curve fit, etc.
- Mate - online symbolic calculator -- by Tusanga
- Octave online tool - perform calculations online.
- StatPlus -- A statistical software package
- WebGraphing.com -- online graphing, solving ofunctions, equations, systems, inequalities,etc.
- UltimaCalc -- algebraic graphing calculator
- Modern Taylor Method Solver -- for numerical solution of ODE's
- calc5 -- an online function calculator and grapher
- Equation Wizard -- Automatic algebraic equation solver
- ExcelCalcs -- software for use with MS Excel
Go back to
Contents .
Mathematics Books and Publications
NOTE: You may search selected libraries or visit web sites of book publishers by linking to our
library search / book publishers page .
Go back to Contents .
Mathematics Journals and Preprints
Go back to
Contents .
Mathematical Art, Graphics,VRML and Cryptography
Go back to
Contents .
College and Pre-College Mathematics -- Activities, Help and Software
- The Event Inventor - Activities and explorations for schools. You could also check out Ptolemy's Ptools .
- Internet Resources for the Mathematics Student -- A guide to web-based learning resources for college level math students.
- Mathman - Don's math materials
- TransMATH - A Computer-Based Mathematics Tutor
- Math Help - from Ellen Freedman.
- Math.com -- an online math resources web site for students, teachers and the family
- Mathe-Ass - Mathematical Assistant software package for solution of mathematical problems
- Virtual Image - publisher of mathematics educational software
- MathPro Press - math problems, etc.
- Appetizers and Lessons for Mathematics and Reason
- Maths Year 2000 -- A mathematics web site with a lot of interesting materials for all ages.
- Elementary Arithmetic Worksheets -- for very basic arithmetic operations
- Mathematics Software and Teacher Tools -- from William K. Bradford Publishing Co
- SliderMath Equations -- introduces and reviews linear equations
- Mathfactsnow -- software package for math drills for children
- ColorMathPink -- Internet site designed to help girls excel at math
- Mathreports - Papers and reports in mathematics
- QuickMath -- an automated service for answering common math problems over the internet
- Step-by-step derivatives and integrals
- Exambot -- practice exams in math for college and university
- Excellamathics -- A CD with interactive worksheets for 11-18 year olds.
- Notes on Mathematical Induction -- from Jose Espinosa
- CBA -- Calculator Based Algebra -- Programs for a calculator based Algebra 1 course
- Mathaid -- interactive online courses in algebra, trigonometry and precalculus
- The Han-5 Mathematics System -- for children to learn their addition, subtraction, multiplication and division
- Step-by-step Derviatives and Integrals - from calc101
- Virtu-Software -- Problem of the Week, articles, etc.
- Universal Math Solver -- solves math problems
- Jill Britton's Page -- with links to pages on patterns, designs, tessellations, etc.
- Intelligent Tutor -- Software for Learning Grades 7-12 Math
- Nummòlt - Math manipulatives & construction toys
- MathCats - tools for family exploration of mathematics
- Math Made Easy - supplemental and remedial math
- MathFoundation - pre-algebra tutorial
- 10ticks - Mathematics worksheets for teachers
- Homeschool Math - resources for home school math teaching
- Fingerithmatic -- basic mathematics for children
- Xploremath -- experiment and explore mathematics
- Visualfractions -- modeling and working with fractions
- Math Help UK -- help in math for high school students
- Math Made Easy -- a commercial site for math help
- Mathguide -- math activites, puzzles, information, etc.
- Free homework help
- Totalmath -- offers tutoring in math
- The Maths Internet Guide -- a guide to interactive math websites
- Math and Reading Help for Children -- a children's education site
- Algebra-net -- offers algebra software
- Algebra Help - Algebra help resource
- Blacks Academy -- Educational Database including mathematics
- Mathsisfun -- activities for K - 12 math.
- Art of Problem Solving -- resources for math students
- Mathematics Magazine -- for Grades 1 - 12
- Online Math League -- for K-12 children
- Math Help Forum -- for K-12 and College levels
- Mathabacus -- using abacus to learn mathematics
- Math Animated -- math/calculus for 1st year college/university students
- Algebra-tutoring -- algebra problem solving software
- www.math10.com -- online math education for high school and college students
- www.visualmathlearning.com -- free online tutorial for pre-algebra students with games, puzzles, manipulatives
- Wired Math -- for Grades 7, 8 and 9 -- from the University of Waterloo, Canada
- Kodawari House -- Mathematics information and activities for children's math to calculus
- Math10 - Online Math Education
- Vancouver Math Tutor -- math materials for students and tutors
- K12 Math Problem of the Day
- Math Made Simple -- a commercial math help site
- Internet libraries, Mathematics, Statistics, and Excel for students, teachers, and professionals
- Hotmath.com -- online math homework help
- Icedor -- online mathematics courses
- Animal Math Bingo -- arithmetic game for kids
- Global Institute of Mathematics -- an online school
- Equmath -- math lessons from algebra through differential equations
- Davitily Math Problem Generator -- web-based math problem generator
- Mathlessons.com -- lists of math tutoring/help available sorted by city, state, country
Go back to
Contents .
Miscellaneous Web Pages related to Mathematics
|
|
منابع کاردانی به کارشناسی
|
|
|
سه شنبه یکم بهمن 1387ساعت 19:44 |
فهرست کتب آزمون کنکور کاردانی به کارشناسی :
۱ - ریاضی و هندسه
۲ - فن ساختمانی
۳ - تاریخ معماری
۴ - مبانی نظری
_________________________
دروس عمومی :
ادبیات – معارف – زبان (ضریب 1)
معارف:
1- معارف اسلامی (1) (دفتر نهاد رهبری )
2- معارف اسلامی (2) (دفتر نهاد رهبری )
زبان:
1- زبان عمومی (انتشارات سمت)
2-کتب پیش دانشگاهی و دبیرستان
منابع تست : دروس عمومی کنکور کارشناسی ناپیوسته مدرسان شریف (بسیار بسیار مهم)
_________________________
دروس اختصاصی :
شامل: (جمعا 100 سئوال 90 دقیقه )
ریاضی و هندسه (ضریب 3)
منابع:ریاضی:هر کتابی که در سر فصلهای زیر به شما کمک می کند مثل: حسابان سال سوم ریاضی و حساب دیفرانسیل و انتگرال (پیش دانشگاهی)
سر فصلهای مهم :
تابع:
دامنه و برد - جبر توابع - ترکیب توابع - مثلثاتی و معکوس مثلثاتی – تابع معکوس - تابع متناوب - معادله درجه دوم - توابع هایپربولیک
حد:
انواع حد- پیوستگی - مجانب ها – و ...
مشتق:
تعریف مشتق - مشتق گیری - مشتق تابع مرکب - مشتق تابع معکوس – مشتق هایپربولیک- معادله لاپلاس
کاربرد مشتق:
اکسترموم ها - نقاط بحرانی.
انتگرال:
انتگرال معین و نامعین - مساحت زیر نمودار- حجم حاصل از دوران - انتگرال دو گانه
دنباله و سری
ماتریس
بردارها
و......(اینها فقط سر فصلهای مهم بودند)
هندسه تحلیلی (بردار ها-مقاطع مخروطی- ماتریس)
هندسه:هندسه 1 و 2 دبیرستان
منابع تست:ریاضی معماری کنکور کارشناسی ناپیوسته مدرسان شریف (بسیار بسیار مهم)
__________________________
>> فن ساختمانی(ضریب 2)
شامل: (50 سئوال)
عناصر و جزئیات – تنظیم شرایط محیطی - متره و برآورد - ترسیم فنی -مصالح شناسی - ایستایی و مقاومت مصالح
منابع :
عناصر و جزئیات:
عناصر و جزئیات (هنرستان)
اجزاء ساختمان و ساختمان (سیاوش کباری)
دیتلهای ساختمانی(سیاوش کباری)
نقشه کشی ساختمان مهارت فنی درجه 1 (جرجانی)
نقشه کشی ساختمان مهارت فنی درجه2 (جرجانی)
مصالح شناسی: مصالح شناسی (هنرستان - معماری)
مصالح (سیاوش کباری)
مصالح شناسی (هنرستان - ساختمان)
متره و برآورد:
متره و برآورد (هنرستان)
مدیریت و تشکیلات کارگاهی (منبع خاصی وجود ندارد - جزوات درسی- جزوه درسی دانشگاه بوعلی سینا همدان)
ترسیم فنی: ترسیم فنی (هنرستان)
ترسیم فنی (حسین زمرشدی)
تنظیم شرایط محیطی:
اقلیم (مرتضی کسمائی)
تاسیسات (هنرستان - بسیار مهم)
تنظیم شرایط محیطی (ساسان مرادی)
ایستایی و مقاومت مصالح:
ایستایی (هنرستان – ساختمان - بسیار مهم)
__________________________
>>> مبانی تئوری و نظری معماری
شامل:(30 سئوال)
1 - مبانی نظری معماری
2 - تاریخ معماری
3 - پرسپکتیو
>>مبانی نظری معماری :
مبانی هنرهای تجسمی (هنرستان – چاپ قدیم دو جلد می باشد) - کارگاه هنر 1 (پیش دانشگاهی هنر)- طراحی معماری (هنرستان)
رنگ شناسی ایتن – رنگ شناسی (مبانی هنرهای تجسمی جلد 2)
>>تاریخ معماری:
1 - سبک شناسی معماری (مرحوم دکترمحمدکریم پیر نیا)
2 - معماری جهان (زارعی)
3 - آشنایی با بناهای تاریخی (هنرستان)
4 - مبانی و مفاهیم معماری معاصر غرب (دکتر وحید قبادیان)
5 - سیر هنر در تاریخ 1 (پیش دانشگاهی هنر)
6 - سیر هنر در تاریخ 2 (پیش دانشگاهی هنر)
<<<تهیه هر 6 کتاب لازم می باشد>>>
پرسپکتیو : ترسیم فنی (حسین زمرشدی) - ترسیم فنی (هنرستان) - ترسیم فنی و طراحی معماری (موسویان) - هندسه مناظر و مرایا
کتب تکمیلی و تستی : (بسیار بسیار مهم)
1-کنکور کارشناسی ناپیوسته (محمد یگانه)
2 -کنکور کاردانی پیوسته (محمد یگانه)
3-نکته به نکته کنکور معماری (محمد یگانه)
4- کنکور کارشناسی ناپیوسته معماری (پرنا)
5- در هر مبحثی که ضعیف هستید :کتابهای موسسه دیبا گران
|
|
بارم بندی کتاب های ریاضی دبیرستان
|
|
|
سه شنبه نوزدهم آذر 1387ساعت 16:55 |
|
بارم بندی هندسه (1) |
|
فصل |
بخش |
پاياني نوبت اول |
پاياني نوبت دوم |
شهريور |
|
اول |
1-1 |
5/3 |
5/2 |
5/3 |
|
1-2 |
|
1-3 |
|
1-4 |
5/3 |
|
1-5 |
|
1-6 |
3 |
5/1 |
|
1-7 |
|
دوم |
2-1 |
4 |
5/2 |
2 |
|
2-2 |
5/4 |
3 |
|
سوم |
3-1 |
5/1 |
- |
2 |
|
3-2 |
- |
2 |
|
3-3 |
- |
3 |
5/3 |
|
3-4 |
- |
|
3-5 |
- |
5/2 |
|
3-6 |
- |
|
چهارم |
4-1 |
- |
2 |
5/1 |
|
4-2 |
- |
|
4-3 |
- |
3 |
5/1 |
|
4-4 |
- |
|
4-5 |
- |
5/2 |
5/1 |
|
4-6 |
- |
|
جمع |
|
20 |
20 |
20 |
|
بارم بندي آمار و مدل سازي |
|
فصل |
پاياني نوبت اول |
پاياني نوبت دوم |
شهريور |
|
اول |
2 |
- |
2 |
|
دوم |
5 |
1 |
2 |
|
سوم |
2 |
- |
2 |
|
چهارم |
4 |
2 |
3 |
|
پنجم |
7 |
2 |
3 |
|
ششم |
- |
5/4 |
4 |
|
هفتم |
- |
5/4 |
4 |
|
هشتم |
- |
اين فصل اختياري مي باشد . |
|
- |
- |
پروژه كتبي 6 نمره |
- |
|
جمع |
20 |
20 |
20 |
|
بارم بندي حسابان |
|
فصل |
نوبت اول |
نوبت دوم و شهريور |
|
اول |
11 |
5 |
|
دوم |
9 |
5 |
|
سوم |
- |
75/1 |
|
چهارم |
- |
5/2 |
|
پنجم |
- |
5/4 |
|
ششم |
- |
25/1 |
|
جمع |
20 |
20 |
|
بارم بندي هندسه (2) |
|
فصل |
نوبت اول |
نوبت دوم و شهريور |
|
اول |
12 |
5 |
|
دوم (تا صفحه74 ، رابطه طولي در دايره) |
8 |
5 |
|
دوم (ازصفحه74 ، رابطه طولي در دايره تا آخرفصل) |
- |
|
سوم |
- |
5 |
|
چهارم |
- |
5 |
|
جمع |
20 |
20 |
|
|
بارم بندي رياضيات ( 2) |
|
فصل |
بخش |
پاياني نوبت اول |
پاياني نوبت دوم |
شهريور |
|
اول |
اول |
4 |
5/1 |
5/2 |
|
دوم |
5/1 |
|
دوم |
اول |
5 |
1 |
3 |
|
دوم |
5/1 |
|
سوم |
اول |
4 |
5/1 |
5/2 |
|
دوم |
2 |
|
چهارم |
اول |
1 |
1 |
2 |
|
دوم |
1 |
|
سوم |
- |
5/1 |
|
پنجم |
اول |
- |
75/0 |
5/2 |
|
دوم |
- |
5/1 |
|
سوم |
- |
5/1 |
|
ششم |
|
- |
5/3 |
5/2 |
|
هفتم |
|
- |
3 |
5/2 |
|
هشتم |
اول |
- |
75/1 |
5/2 |
|
دوم |
- |
5/1 |
|
جمع |
|
20 |
20 |
20 |
|
بارم بندي رياضيات (3 ) علوم تجربي |
|
فصل |
نوبت اول |
نوبت دوم و شهريور |
|
اول |
9 |
4 |
|
دوم (تا پايان صفحه68) |
11 |
9 |
|
دوم (از صفحه 69تا آخرفصل) |
- |
|
سوم |
- |
3 |
|
چهارم |
- |
4 |
|
جمع |
20 |
20 |
|
بارم بندي رياضيات ويژه علوم انساني |
|
فصل |
نوبت اول |
نوبت دوم |
شهريور |
|
اول |
5/13 |
5/3 |
5/7 |
|
دوم (تا پايان مسائل صفحه67) |
5/6 |
5/1 |
5/7 |
|
دوم (از صفحه 67تا آخرفصل) |
- |
7 |
|
سوم |
- |
8 |
5 |
|
جمع |
20 |
20 |
20 |
|
بارم بندي جبر و احتمال |
|
فصل |
نوبت اول |
نوبت دوم و شهريور |
|
اول |
10 |
5/5 |
|
دوم(تابخش2ـ8 در صفحه67) |
10 |
5/5 |
|
دوم(ازبخش2ـ8 درصفحه67 تا آخرفصل) |
ـ |
|
سوم |
- |
2 |
|
چهارم |
- |
7 |
|
جمع |
20 |
20 |
|
منبع :
سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش
|
|
راهنمای تدریس ریاضی یک (کتاب جدید)
|
|
|
سه شنبه نوزدهم آذر 1387ساعت 16:54 |
قابل توجه همکاران محترم، بویژه دبیران محترمی که در سال جاری درس ریاضی سال اول را تدریس می نمایند، راهنمای تدریس فصل اول کتاب جدید ریاضی 1 (چاپ ۱۳۸۷) را از پیوندهای زیر دریافت کنید:
پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/chapter1-teacher.pdf
پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/chapter1-teacher.pdf
همچنین آخرین اطلاعات درباره کتاب جدید ریاضی ۱ را از نشانی زیر دریافت نمایید
http://math-dept.talif.sch.ir/index.php?page_id=119
به آگاهی همکاران محترم می رسانیم که جهت رفع اشکالات چاپی کتاب ریاضیات سال اول دبیرستان فایل زیر را دریافت نموده و نسبت به اصلاح کتاب اقدام نمایند.
پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/eshkalat.pdf
پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/eshkalat%20riazi1.pdf
همکاران گرامی راهنمای تدریس فصل دوم و سوم کتاب جدید ریاضیات اول دبیرستان را از پیوندهای زیر دریافت نمایید. ( فایلها بصورت PDF می باشند)
لینک اصلی: راهنماي تدريس فصل دوم كتاب رياضي 1
لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter2-teacher.pdf
لینک اصلی: راهنماي تدريس فصل سوم كتاب رياضي 1
لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter3-teacher.pdf
منبع:گروه رياضي دفتر برنامه ريزي و تاليف كتب درسي
فایل راهنمای تدریس فصل چهارم کتاب ریاضیات سال اول را از پیوندهای زیر دریافت نمایید.
لینک اول: راهنماي تدريس فصل چهارم كتاب رياضي 1
لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter4-teacher.pdf
منتظر نظرات و راهنمایی های همکاران محترم هستیم
|
|
بارم بندی ریاضی یک (کتاب جدید)
|
|
|
سه شنبه نوزدهم آذر 1387ساعت 16:49 |
بارم درس رياضیات 1 سال تحصيلي 88-1387
|
فصل |
عناوين |
پاياني نوبت اول |
پاياني نوبت دوم |
شهريور |
|
اول |
از اعداد طبيعی تا پايان اعداد اعشاری |
5/1 |
1 |
2 |
|
اعداد حقيقی- تقريب های اعشاری اعداد حقيقی |
1 |
|
نمادها و زبان رياضی |
5/1 |
|
دوم |
از ابتدای فصل تا پايان تفاضل مجموعه ها |
5/1 |
- |
5/1 |
|
مجموعه های متناهی و نامتناهی مشخص کردن مجموعه ها |
5/1 |
- |
|
سوم |
توان رسانی وقواعدآن |
5/1 |
1 |
2 |
|
نمادعلمی |
5/0 |
|
ريشه گيری |
5/1 |
|
چهارم |
تفريق و قرينة اعداد- تقسيم و معکوس اعداد |
5/0 |
2 |
3 |
|
عبارت های جبری |
5/2 |
|
اتحادها و تجزيه |
3 |
|
پنجم |
معادله |
1 |
1 |
75/1 |
|
رابطة خطی |
5/2 |
|
از شيب تا پايان خط های عمود برهم |
- |
5/2 |
25/2 |
|
دستگاه معادلات خطی دو مجهولی- فاصلة دونقطه |
- |
5/1 |
|
ششم |
نسبت های مثلثاتی |
- |
3 |
2 |
|
هفتم |
ازابتدای فصل تا پايان ساده کردن عبارت های گويا |
- |
5/1 |
2 |
|
از ابتدای تقسيم چندجمله ای ها تا پايان فصل |
- |
5/1 |
|
هشتم |
معادلات درجة دوم وحل آن ها |
- |
3 |
2 |
|
نهم |
نامعادلات درجة اول |
- |
2 |
5/1 |
|
جمع |
20 |
20 |
20 |
منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش
جدول برنامهی امتحانات نهایی سال سوم متوسطه - خرداد 1387
(برای دریافت فایلهای مربوط به سؤالات و پاسخ آزمونها، 5 ساعت بعد از اتمام هر آزمون از طریق همین جدول به لینك سؤالات و پاسخ امتحانات نهایی مربوط به رشتهی خود مراجعه نمایید) |
رشته |
|
|
نظری |
|
|
حرفهای |
|
|
فنی |
| آرشیو سؤالات و پاسخنامهی امتحانات نهایی سال سوم متوسطه - خرداد 1385 و خرداد 1386 |
رشته |
|
|
نظری |
|
|
حرفهای |
|
|
|
|
سوالات آزمون سراسری کنکور 87
|
|
|
دوشنبه هفدهم تیر 1387ساعت 23:20 |
|
|
اطلاعیه
|
|
|
سه شنبه یازدهم تیر 1387ساعت 23:16 |
قابل توجه سمیرمی ها
آموزش ریاضیات با جدید ترین و راحتترین شیوه در محل آموزشگاه
با توجه به اینکه دراستان اصفهان سمیرم از دو شهری است که دارای بالاترین درجه هوشی هستند
این آموزشگاه سعی بر استفاده از پتانسیل ها داشته و این استعداد ها را هر چه بیشتر بارور سازد
لذا این آموزشگاه سعی بر مفهومی کردن دانش آموزان در دروس خود و برداشتن
بزرگترین گام برای کنکور را دارد
امروز بر هیچ کسی پوشیده نیست که شرایط و سوالات کنکور با سالهای قبل ( از ۸۰ به قبل )
به کلی تفاوت کرده و صرفا با حفظ بودن چند فرمول عجیب غریب
نمیتوان به سوالات پاسخ داد . چون در سالهای مذکور مکان فرمول ها
به روشنی آشکار بود ولی امروز نه...
امروز درس را واقعا باید فهمید
و این سعی ماست
با آرزوی کسب توفیق
|
|
یک منظره از سمیرم
|
|
|
جمعه بیست و چهارم خرداد 1387ساعت 22:44 |
این زیرم تو تا آدرس هاستینگ رایگان وبسایت توپ گذاشتم
www.freeweb7.com
www.gigacities.net
|
|
|
|
|
سه شنبه بیست و چهارم اردیبهشت 1387ساعت 19:43 |
آموزش میپل
جلسه اول: آشنایی با محیط کار
محیط کار میپل یا worksheet را باکلیک بر اینجا یا اینجا ملاحظه فرمایید.
به عنوان دو دستور مقدماتی، روش محاسبه 2+3 و رسم ساده تابع (sin(x را در فاصله 
مرور می کنیم:
- ابتدا 2+3 را به همراه ; روبروی پرامت <] تایپ کنید و کلید Enter را فشار
دهید. جواب به صورت آبی رنگ در وسط بلوک ظاهر می شود. نتیجه کار را با کلیک
بر اینجا یا اینجا ملاحظه فرمایید.
- برای رسم تابع (sin(x در فاصله مذکور، دستور زیر را روبروی پرامت <] تایپ کنید و
کلیدEnter را فشار دهید:
plot(sin(x),x=0..2*Pi);
برای دیدن نتیجه کار،اینجا یا اینجا را کلیک کنید.
توجه کنید که در میپل، مجموعه ای از دستورات وجود دارند که به نوعی با یکدیگر مربوطند. برای اجرای این دستورات باید «بسته» یا «زیر بسته» حاوی این دستورات را بارگذاری کنیم. به طور مثال برای رسم بیضی 
باید قبلاْ بسته 
بارگذاری شده باشد و بدون آن، دستور implicitplot اجرا نمی شود. با کلیک بر اینجا یا اینجا نتیجه این دستور را ببینید.
برای دیدن ادامه مطلب روی ادامه مطلب کلیک کنید تا بقیه آموزش ها رو هم ببینید
ادامه مطلب
|
|
انجام محاسبات پیچیده ریاضی توسط Maple 11
|
|
|
سه شنبه بیست و چهارم اردیبهشت 1387ساعت 19:38 |
اینبار مدل بسیار راحتر و کاملتر
نرم افزار MAPLE برای حل مسائل ریاضی است که اولین بار در سال ۱۹۸۱برای انجام مجموعه ای از محاسبات در دانشگاه waterllo طراحی شد. در سال ۱۹۸۸، این نرم افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپیوتر عرضه شد. فروش و عرضه این نرم افزار به بازار سود زیادی را نصیب، صاحبان شرکت کرد. این نرم افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی می باشد.
MAPLE یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول، عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و … استفاده می شود.
وقتی MAPLE بار می شود (اجرا می گردد) فقط هسته که پایه و اساس سیستم MAPLE و شامل دستورات بنیادی و اولیه می باشد را به حافظه منتقل می کند. هسته از کدهایی به زبان C تشکیل شده که تقریبا ۱۰ درصد کل سیستم MAPLE را در بر می گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر هسته کوچک نگه داشته شده است. 90 درصد بقیه به زبانMAPLE نوشته شده است که در کتابخانه های MAPLE قرار دارد. امروزه بیشتر الگوریتمها توسط رایانه اجرا میشوند نرم افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده اند. از مهمترین و کاربردیترین آنها میتوان به نرم افزارهایی زیر اشاره کرد:
- MAPLE
- Mathematica
- GNU Octave
- Matlab
- Scilab
- زبان برنامهنویسی IDL
- زبان برنامهنویسی R
اما در این میان نرمافزارMAPLE یا سامانه رایانهای جبری MAPLE یکی از نرمافزارهای مشهور ریاضی است. نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نامگذاری نوشته شدن این نرمافزار در دانشگاههای کانادا خصوصاً دانشگاه واترلو است. MAPLE نرمافزاری بسیار قوی در زمینه ریاضی است که کار عملی ۱۰۰ دانشجو بوده است. ولی به وسیله ی مایکروسافت منتشر شده است.
از خصوصیات نرم افزار MAPLE طراحی الگوریتم های ریاضی و به نوعی برنامه نویسی ریاضیات است. و اما الگوریتم، مجموعهای متناهی از دستورالعمل هاست که به صورت دقیق و بدون ابهام بیان شدهاند و اگر به ترتیب خاصی اجرا شوند، مسئله حل میشود. به عبارت دیگر، الگوریتم روشی گام به گام است که برای حل مسئله به کار میرود. این خصوصیت در نرم افزار MAPLE ۱۱ گنجانده شده است.
از دیگر خصوصیات این نرم افزار راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرمافزار را بسیار راحت میکند. جدیدترین نگارش این نرمافزار نگارش ۱۱ آن است که در تمام زمینههای ریاضی از جمله:
- جبر خطی
- ریاضیات گسسته
- حسابان
- محاسبات علمی
- فیزیک محاسباتی
- جبر خطی عددی
- دینامیک محاسباتی سیالات
- مشتقگیری عددی
- انتگرالگیری عددی
- رسم نمودار های اعم از متحرک و ثابت
- و …
حتی ریاضیات مقدماتی برای دانشآموزان دبیرستانی میتواند مفید واقع شود.
قیمت: 1895.0 دلار آمریکا
:sr پسورد: www.p30download.com
:dl داونلود Maple 11.0 Pro - سرور راپید شیر
داونلود - 156 مگابایت (بخش اول) | دوم
داونلود Maple 11.0 Pro - سرور پی سی داونلود
داونلود - 156 مگابایت (بخش اول) | دوم
سایت سازنده
|
|
نرم افزار می پل
|
|
|
دوشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1387ساعت 22:9 |
توضیحات کلی پیرامون نرم افزار میپل-MAPLE :
میپل نرم افزار بسیار قدرتمندی برای انواع مختلف محاسبات ریاضی از مقدماتی تا پیشرفته است. میپل قادر است کلیه محاسبات ریاضی را از اعمال چهارگانه، توان و ریشه گرفتن، محاسبه فاکتوریل اعداد، محاسبات ساده و پیشرفته مثلثاتی و لگاریتمی و غیره گرفته تا محاسبه حد، مشتق و انتگرال توابع، رسم توابع دو بعدی و سه بعدی، انواع محاسبات ماتریسی و حل معادلات معمولی و دیفرانسیلی انجام دهد. بنابراین دانش آموزان و دانشجویان برای درک مفاهیم علمی و ریاضیدانان حرفه ای و مهندسین برای کارهای تحقیقی و کاربردی می توانند از آن استفاده کنند.
لازم به ذکر است که این نرم افزار به وسیله گروه تحقیقاتی دانشگاههای "واترلو" و "درکسل" و نیز موسسه تکنولوژی فدرال سوئیس در زوریخ در دهه ۱۹۸۰ میلادی توسعه یافت و هم اکنون نسخه ۱۰ آن تحت نام MAPLE 10 در بازار موجود می باشد.
در این چند درس به طور خلاصه به مهمترین دستورات میپل اشاره خواهیم کرد. برای آشنایی تخصصی تر ، باید به راهنمایی خود نرم افزار مراجعه کرد.
در تهیه این دروس از دو کتاب MAPLE V ترجمه آقایان دکتر نیکوکار و دکتر حسینی و کاربرد MAPLE برای علوم و مهندسی تالیف آقایان رمضانی و رفسنجانی صادقی استفاده شده است.
دانلود MAPLE 7
کاربران عزیز وبلاگ، اگر به اینترنت پرسرعت دسترسی دارید، می توانید نرم افزار میپل 7 را از لینک زیر با حجم حدوداً 32MB دانلود کنید. رمز عبور (password) برای دانلود آن عبارت mofidy.blogfa.com می باشد. بعد از دانلود، آنرا از حالت zip خارج و سپس آنرا با استفاده از عددی که در فایل CDKey مشاهده می فرمایید، نصب کنید.
لینک دانلود MAPLE 7
برای دانلود کلیک کنید.
نسخه کامل آموزش میپل را برای دانلود قرار می دهم (نسخه pdf)
آموزش نرم افزار ریاضی میپل نسخه pdf
|
|
آگهی
|
|
|
پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387ساعت 22:29 |
کلاسهای تقویتی و تست ریاضی برای تمام رشته ها از اواسط تیر ماه در محل آموزشگاه بر گزار می گردد جهت کنکور ۸۸
|
|
معرفی سایت
|
|
|
پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387ساعت 22:10 |
سایت
نوین کنکور رو امروز معرفی میکنم که شامل نمونه سوال امتحان دروس مختلف دبیرستان و تست کنکور و نکات درسی و ... هست.
در آدرس http://www.novinkonkoor.com/LearningFiles.aspx می تونید نمونه سوالات امتحانی دروس سال سوم رو دانلود کنید.
در آینده و به تفکیک لینک(پیوند) سوالات ریاضی رو در وبلاگ قرار میدم
|
|
نمونه سوال
|
|
|
پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387ساعت 22:7 |
سلام موسم امتحانات خردادماه نزدیک است و چون دانش آموزان زیادی در خواست لینکها و نمونه سوالات دروس ریاضی را داشتند لینک های زیررا قرار دادم امیدوارم مورد استفاده قرار گیرد. نظر فراموش نشه.
سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان (دانش آموزان و داوطلبان آزاد خارج از کشور) دی ماه ۱۳۸۶ رو از نشانی زیر دانلود کنید:
لینک ۱: دانلود سوال و جواب امتحان نهایی حسابان-خارج از کشور-دی86
لینک ۲: دانلود سوال و جواب امتحان نهایی حسابان-خارج از کشور-دی86
برای دیدن سوال و جواب بر روی http://riaziaat.blogfa.com/post-69.aspx کلیک کنید.
سوال و جواب امتحان هماهنگ کشوری درس ریاضیات گسسته دوره پیش دانشگاهی که در تاریخ ۱۶ دی ۱۳۸۶ برگزار شده رو از پیوندهای زیر دانلود کنید.
سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت صبح
سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت عصر
برای مشاهده سوال و جواب ها ادامه مطلب رو ببینید.
ادامه مطلب
برای دانلود سوال و جواب امتحانات نهایی شهریور ۱۳۸۶ در
ادامه مطلب بر روی درس مورد نظر کلیک کنید تا سوالات و پاسخ ها رو مشاهده کنید.سوالات مربوط به تمام رشته های تحصیلی در رشته های نظری (ریاضی فیزیک - تجربی - علوم انسانی و معارف اسلامی ) در جدول قرار دارد.
منبع: سایت کارشناسی سنجش و ارزشیابی تحصیلی آ-پ اصفهان
با توجه به اینکه ظاهرا امکان دانلود سوالات و پاسخ های امتحانات نهایی خرداد ۱۳۸۶ از سایت رشد با مشکل مواجه شده ، در
ادامه مطلب می تونید برای دریافت سوال و جواب امتحان نهایی خرداد ۸۶ اقدام کنید.
سازمان سنجش در صفحه زیر سوال و کلید اولیه آزمون سراسری ۸۶ رو قرار داد.
سوالات و کليد اوليه آزمون سراسري سال1386
سوالات و پاسخ گروه ریاضی هم در صفحات زیر قرار دارد.
سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1386
کليد سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1386 - ( پاسخنامه دفترچه سوالات عمومي ):::::::(پاسخنامه دفترچه سوالات اختصاصي )
منبع: سازمان سنجش آموزش کشور
سایت رشد مانند سال گذشته بعد از ظهر هر روز سوال و جواب امتحان نهایی اون روز رو در آدرس زیر قرار میده:
سؤال و پاسخ امتحانات نهايي سال 1386
البته برای اینکه به سوالات روزهای قبل دسترسی داشته باشید از لینک زیر استفاده کنید:
آرشيو امتحانات نهايي سال سوم متوسطه - خرداد 86
منبع: شبکه رشد
سوال ریاضی اول دبیرستان مدارس خارج از کشور - خرداد ۸۵ - رو از آدرس های زیر دانلود کنید.
فایل pdf و حدود ۷۰ کیلو بایت حجمش هست.
لینک۱: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/Riazi1-3-85.pdf
لینک۲: http://www.sharemation.com/riazi/Riazi1/Riazi1-3-85.pdf
برای مشاهده سوال بصورت عکس هم ادامه مطلب رو ببینید.
ادامه مطلب
سوال امتحان ریاضی سال دوم دبیرستان - خرداد 1385 - مدارس خارج از کشور رو از آدرس های زیر دانلود کنید.
فایل سوال پی-دی-اف هست و حدود ۸۰ کیلو بایت حجم داره.
لینک ۱ : http://riaziaat.persiangig.com/Riazi2/Riazi2-3-85.pdf
لینک ۲ : http://www.sharemation.com/riazi/Riazi2/Riazi2-3-85.pdf
در صورتی که می خواهید سوال رو به صورت یک عکس مشاهده کنید بر روی ادامه مطلب کلیک کنید.
ادامه مطلب
كارشناسي سنجش و ارزشيابي تحصيلي متوسطه و پيشدانشگاهي سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان سوال و جواب امتحانات نهایی دی ماه ۸۵ رو در سایت خودش قرار داده که می تونید ملاحظه کنید.
بزودی سوالات مربوط به دروس ریاضی رو بصورت دسته بندی شده در وبلاگ قرار میدم.
در حال حاضر در ادامه مطلب جدول کامل سوالات رو از سایت آ-پ اصفهان قرار دادم.
ادامه مطلب
سوال و جواب امتحان حسابان ( سال سوم ریاضی ) شهر تهران در خرداد ۸۲ رو از لینک زیر دانلود کنید.
یک فایل فشرده شده با حجم ۴۳۵ کیلوبایت که شامل دو صفحه سوال و سه صفحه جواب هست.
http://www.sharemation.com/riazi/Hesaban/Hesaban3-82.zip
هم چنین می تونید سوال ها رو در ادامه مطلب ببینید و اگر مایل بودید فقط جوابها رو دانلود کنید.
ادامه مطلب
نمونه سوال امتحان ریاضی سال اول دبیرستان ( نیمسال اول) رو در
ادامه مطلب مشاهده کنید
ادامه مطلب
سوال و جواب امتحان جبرو احتمال سوم ریاضی (شهریور ۸۵) را در سایت آموزش و پرورش اصفهان به نشانی زیر ملاحظه کنید:
سوال و جواب امتحان نهایی درس جبرو احتمال - شهریور ۸۵ - سال سوم ریاضی
هم چنین سوال و جواب رو در یک فایل فشرده شده که شامل ۵ صفحه سوال و جواب هست با حجم ۱۲۳ کیلوبایت از اینجا دانلود کنید:
لینک۱) فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس جبرو احتمال - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی
لینک۲) http://www.mediamax.com/riaziaat/Hosted/Jabr/jabr6-85.zip
كارشناسي سنجش و ارزشيابي تحصيلي متوسطه و پيشدانشگاهي سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان سوال و جواب امتحانات نهایی شهریور ۸۵ رو در سایت خودش قرار داده که می تونید ملاحظه کنید.
چون میخوام دسته بندی موضوعی بصورت مناسبی باشه لینک سوال و جواب امتحان نهایی حسابان شهریور ۸۵ سال سوم رشته ریاضی فیزیک رو اینجا می نویسم:
رو ی لینک زیر کلیک کنید و صبر کنید تا صفحه کاملا بارگذاری بشه(دانلود بشه) سپس هر کدوم از صفحه ها رو در کامپیوترتون ذخیره کنید. ۲ صفحه سوال و ۴ صفحه پاسخنامه هست.
سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی
هم چنین سوال و جواب رو در یک فایل فشرده شده که شامل ۶ صفحه سوال و جواب هست با حجم ۲۲۰ کیلوبایت از اینجا دانلود کنید:
لینک۱) فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی
لینک۲) فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی
در صورت مشاهده کارنکردن لینکها حتما در بخش نظرات بنویسید.
موفق باشید
|
|
اتفاق افتاد
|
|
|
دوشنبه دهم دی 1386ساعت 20:56 |
بزودی کلاس آموزشی روش های صحیح تست زنی
(مهندسی معکوس تست ) بر گزار می گردد.(در محل آموزشگاه )
|
|
کلاس کنکور
|
|
|
دوشنبه دوازدهم آذر 1386ساعت 14:10 |
باز آموزی ریاضی (مخصوص رشته ریاضی) از صفر تا آمادگی برای کنکور سراسری در ۷۸ جلسه
۳ جلسه رایگان
ارایه مطالب بر اساس طبقه بندی مو ضوعی
اموزش راههای مواجه با سوالات کنکور سراسری و پاسخ گویی در زمان متعارف
ارزانتر از همه جا(هر جلسه کمتر از هفتصد تومان )
ارایه کلیه مطالب ریاضیات ۲و۱ وحسابان و دیفرانسیل۱و۲ وجبر و احتمال و ریاضی گسسته وجبر خطی
حل مسایل کنکور های سنوات قبل به عنوان مثال در کلاس
گروه بندی انواع سوالات کنکور بر اساس میزان تکرار انها در سال های مختلف
تضمین نتیجه گیری
درصورت نارضایتی یا عدم نتیجه گیری مطلوب هزینه شهریه کلاس مسترد خواهد شد
مدرس: سامی فوق لیسانس ریاضی محض و مدرس دانشگاه و دبیر رسمی اموزش و پرورش با سابقه فعالیت تدریس در
شیراز ویزد
تلفن تماس ۰۳۲۲۳۲۲۶۶۴۳
اموزشگاه برگزیدگان سمیرم میدان شهدا
|
|
چگونه درس بخوانيم ؟
|
|
|
شنبه دهم آذر 1386ساعت 16:50 |
چگونه بايد براي کنکور درس بخوانيم ؟ (4)
درس رياضي براي رشته ي رياضي ، مباحث بسيار گسترده و مهمي را شامل مي شود که بيشترين ضريب را دارد و در بالا و پايين شدن تراز خيلي موثر است .
مواردي که بايد در يادگيري رياضي در نظر گرفته شود ، به قرار زير است :
1- بهتر است رياضيات را از همان اول دبيرستان کم کم و پله پله سر کلاس خوب ياد بگيريم، زيرا که رياضي، درسي زنجيروار است و وقتي سنگ بناي يک مبحث را بد بگذاريد، روي فهميدن و يادگيري خيلي از موارد ديگر تاثيرجبران ناپذيري مي گذارد (قابل توجه بچه هاي سال اول يا دوم که مي خواهند از الان خود را براي کنکور آماده کنند )
2- کتب درسي رياضي بسيار مهمند ، و اين در حالي است که 99درصد دانش آموزان رياضي را فقط از روي جزوه و کتابهاي کمک آموزشي مي خوانند .
3- براي شروع، از کتاب اول دبيرستان شروع کنيد (البته چون مباحث آن بسيار ساده است و اکثرا"در سالهاي بالا تکرار شده است ، لزومي ندارد خط به خط کتاب را بخوانيد و مثالها را حل کنيد. فقط به دوره ي فرمولهاي ارائه شده و حل تمرينهاي سخت آخر هر مبحث بپردازيد.)
4- با اين کار قشنگ روي غلتک مي افتيد و متوجه مي شويد که چگونه بايد با کتاب درسي رياضي کنار بياييد و چقدر مفيد است .
5 – خوب حالا کتابهاي سنگينتر مثل : رياضي سال دوم ، آمار، حسابان ، جبرواحتمال ، هندسه ، ديفرانسيل، گسسته ، هندسه تحليلي (براي رشته ي رياضي ) ، رياضي سال دوم و سوم و پيش دانشگاهي (براي رشته ي
تجربي و انساني ) را به ترتيب زير بخوانيد :
تمام متن کتاب را خط به خط بخوانيد .
مثالهاي داخل متن را بدون نگاه کردن به حل آنها حل کنيد ، سپس حل خود را با حل کتاب مقايسه کنيد .
تمرينهاي کتاب را دانه به دانه بدون نگاه کردن به حل المسائل حل کرده ، سپس اشکالات خود را از معلمين ، همکلاسيها ويا ... بپرسيد ، در غير اين صورت به دفترحل تمرين يا حل المسايل مراجعه کنيد .
هيچگاه فرمولها را حفظ نکنيد ، زيرا بزودي فراموش مي کنيد ، تازه اگر هم فراموش نکنيد ، نمي توانيد در حل تستها از آنها استفاده کنيد ، چون فقط آنها را حفظ کرده ايد و نمي دانيد کجاها کاربرد دارند.
وقتي مطلب را از روي کتاب خوانديد و مثالها و تمرينها را حل کرديد ، بايد آنقدر از آن مبحث تست بزنيد تا فرمولها و راه حلها به همراه کاربردشان ملکه ي ذهنتان شوند.
براي دوره و تمرين تست زدن ، از تستهاي کنکورهاي گذشته استفاده کنيد .
مثال : شما مبحث تابع را کامل از کتاب خوانده ايد ، حدود 50 تست از اين مبحث را انتخاب مي کنيد ، 25 تست اول را بدون گرفتن زمان ونگاه کردن به پاسخهاي تشريحي حل کنيد ، يعني دقيقا" ذهن خود را درگير سوالات نماييد و راه حلهاي مختلف را براي رسيدن به پاسخ درست ، امتحان کنيد ، بعد از تمام شدن اين 25 سوال به پاسخ تشريحي مراجعه کنيد و پاسخهاي خود را مقايسه کنيد .
مهم: کنار هر کدام از سوالات که نتوانسته بوديد هيچ راه حلي براي آنها ارائه دهيد علامت منفي و کنار سوالاتي که کامل حل کرديد ولي به پاسخ غلط رسيديد علامت ضربدر و کنار سوالاتي که نصف راه حل را رفته ايد ولي بالاخره هيچ کدام از گزينه هارا درنياورديد ، علامت مثبت بگذاريد و دست آخر ، کنار سوالاتي که با راه حل درست به پاسخ درست رسيده ايد ، هيچ علامتي نگذاريد.
خوب اين کار به چه دردي مي خورد ؟
به درد دوره کردن مفيد و سريع ، يعني در دور دوم که شما خواستيد اين تستها را دوباره بزنيد ، (حداقل بعد از دو هفته )به حل تستهاي علامتدار مي پردازيد و هر کدام را که توانستيد حل کنيد ، علامت کنارش را پاک مي کنيد .
وقتي مي توانيد بگوييد که من به کل اين 25 تست با نکاتش مسلط شده ام ، که هيچ علامتي کنار هيچ تستي باقي نماند .
با اين فرم خواندن و تست زدن، نه نيازي به حفظ کردن فرمولها و نه نيازي به حفظ کردن نکات تستها خواهيد داشت، و نه احساس مي کنيد آن تستها و نکاتشان را پس از مدتي فراموش کرده ايد .
هشدار:
درس رياضي براي رشته هاي تجربي و انساني هم بسيار مهم و نمره آور است ، در حالي که خيلي از بچه هاي تجربي و مخصوصا" انساني کل درس رياضي و يا بخش عظيمي از آن را کنار می گزارند، يعني اصلا" به سراغ رياضي نمي روند.
شما حتي اگر هم، بدون توجه به رياضي از سد کنکور رد شويد و در هر رشته اي که قبول شويد، به خاطر ضعيف بودن درس رياضي اتان در دانشگاه با مشکلات زيادي روبرو خواهيد شد .
در مورد درس فيزيک هم قضيه تقريبا" مشابه است ، فقط شما بايد به متن کتب فيزيک و تعريفها و مثالها هم کاملا" توجه کنيد، مثالهاي داخل متن و تمرينهاي آخر هر فصل هميشه عينا" و يا با کوچکترين تغييري صورت تستهاي کنکور بوده اند .
واين در حالي است که 99% بچه ها اصلا" توجهي به کتاب درسي فيزيک ندارند و وقت گذاشتن روي حل تشريحي مثالها وتمرينها را اتلاف وقت مي دانند .
لذا آمار سازمان سنجش در کنکور 84 نشان مي دهد که فقط 3% از کل بچه ها به چند سوال مفهومي – تعريفي فيزيک که مستقيما" از متن کتاب طرح شده بود ، پاسخ صحيح داده اند .
توصيه:
البته در مورد دروس رياضي و فيزيک ، اينکه شما درس را سرکلاس خوب گوش دهيد و بفهميد هم مهم است ، يعني فکر نکنيد که اگر درس را سر کلاس نفهميدم ، بعدا" خودم مي خوانم، ياد مي گيرم . قبل از کلاس درسي را که قرار است داده شود را روزنامه وار بخوانيد تا پيش زمينه ي ذهنتان آماده ي دريافت باشد ، و در هنگام توضيح مبحث آمادگي پرسيدن اشکالات و فهميدن کامل درس را داشته باشد.
بچه ها !!
اينقدر دنبال فرمولهاي طلايي و نکات نقره اي وراه حلهاي کوتاه و کتاب تستهاي معجزه آسا نباشيد ، بلکه کتاب درسيتان را خوب مطالعه کنيد.!!!!!!!!!!
|
|
|
|
|
جمعه دوم آذر 1386ساعت 20:53 |
|
قضيهي سوا (زنگ تفريح شمارهي 4)زنگ تفريح رياضي |
|
|
|
|
|
|
|
|
اگر قضيه منلائوس را بلد باشيد با ديدن اين انيميشن اثبات
قضيهي سوا را هم ياد ميگيريد.
|
|
|
جواب سوالات
|
|
|
یکشنبه هفتم مرداد 1386ساعت 17:8 |
عددي كه توان دومش (1-) مي شود i هست كه واحد اعداد موهومي
(غير حقيقي يا مختلط)است كه اين اعداد داراي اصول مو ضوع دقيق
و خواص بسيار جالب و كا بردهاي وسيعي در رياضيات و ديگر علوم
وابسته است
ضمنا (۲-) به توان ایکس تابع نیست
|
|
دو سوال
|
|
|
جمعه پنجم مرداد 1386ساعت 17:11 |
متن دو سوال که توسط یک دانش اموز فرستاده شده:
بسم الله الرحمن الرحیم
in the name of GOD
most gracious , most merciful
((((((( سلام ))))))
میگم که اگه نمودار عبارت ( به احتمال زیاد تابع) زیر رو برام بکشی و یک مقداری در موردش و در مورد عددی که توان دومش عدد منفی یک میشد
توضیح بدی یکی ازت ممنون میشه و اون من نیستم
عبارت اینه:
هر چی که جواب میدهF=
|
|
يادداشت علمى(هندسه)
|
|
|
پنجشنبه بیست و یکم تیر 1386ساعت 18:5 |
در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى nبعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟
علومي كه از يونان باستان توسط انديشمندان اسلامي محافظت و تكميل شد، از قرون يازدهم ميلادي به بعد به اروپا منتقل شد، بيشتر شامل رياضي و فلسفه ي طبيعي بود. فلسفه ي طبيعي توسط كوپرنيك، برونو، كپلر و گاليله به چالش كشيده شد و از آن ميان فيزيك نيوتني بيرون آمد. چون كليسا خود را مدافع فلسفه طبيعي يونان مي دانست و كنكاش در آن با خطرات زيادي همراه بود، انديشمندان كنجكاو بيشتر به رياضيات مي پرداختند، زيرا كليسا نسبت به آن حساسيت نشان نمي داد. بنابراين رياضيات نسبت به فيزيك از پيشرفت بيشتري برخوردار بود. يكي از شاخه هاي مهم رياضيات هندسه بود كه آن هم در هندسه ي اقليدسي خلاصه مي شد.
در هندسه ي اقليدسي يكسري مفاهيم اوليه نظير خط و نقطه تعريف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بديهيات پذيرفته بودند و ساير قضايا را با استفاده از اين اصول استنتاج مي كردند. اما اصل پنجم چندان بديهي به نظر نمي رسيد. بنابر اصل پنجم اقليدس از يك نقطه خارج از يك خط، يك خط و تنها يك خط مي توان موازي با خط مفروض رسم كرد. برخي از رياضيدانان مدعي بودند كه اين اصل را مي توان به عنوان يك قضيه ثابت كرد. در اين راه بسياري از رياضيدانان تلاش زيادي كردند و نتيجه نگرفتند. خيام ضمن جستجوي راهي براي اثبات "اصل توازي" مبتكر مفهوم عميقي در هندسه شد. در تلاش براي اثبات اين اصل، خيام گزاره هايي را بيان كرد كه كاملا مطابق گزاره هايي بود كه چند قرن بعد توسط واليس و ساكري رياضيدانان اروپايي بيان شد و راه را براي ظهور هندسه هاي نااقليدسي در قرن نوزدهم هموار كرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولي متفاوت با آن بيان كردند و هندسه هاي نااقليدسي شكل گرفت. بدين ترتيب علاوه بر فلسفه ي طبيعي رياضيات نيز از انحصار يوناني خارج و در مسيري جديد قرار گرفت و آزاد انديشي در رياضيات آغاز گرديد.
1-5 اصطلاحات بنيادي رياضيات طي قرنهاي متمادي رياضيدانان اشياء و موضوع هاي مورد مطلعه ي خود از قبيل نقطه و خط و عدد را همچون كميت هايي در نظر مي گرفتند كه در نفس خويش وجود دارند. اين موجودات همواره همه ي كوششهاي را كه براي تعريف و توصيف شايسته ي آنان انجام مي شد را با شكست مواجه مي ساختند. بتدريج اين نكته بر رياضيدانان قرن نوزدهم آشكار گرديد كه تعيين مفهوم اين موجودات نمي تواند در داخل رياضيات معنايي داشته باشد. حتي اگر اصولاً داراي معنايي باشند.
بنابراين، اينكه اعداد، نقطه و خط در واقع چه هستند در علوم رياضي نه قابل بحث است و نه احتياجي به اين بحث هست. يك وقت براتراند راسل گفته بود كه رياضيات موضوعي است كه در آن نه مي دانيم از چه سخن مي گوييم و نه مي دانيم آنچه كه مي گوييم درست است.
دليل آن اين است كه برخي از اصطلاحات اوليه نظير نقطه، خط و صفحه تعريف نشده اند و ممكن است به جاي آنها اصطلاحات ديگري بگذاريم بي آنكه در درستي نتايج تاثيري داشته باشد. مثلاً مي توانيم به جاي آنكه بگوييم دو نقطه فقط يك خط را مشخص مي كند، مي توانيم بگوييم دو آلفا يك بتا را مشخص مي كند. با وجود تغييري كه در اصطلاحات داديم، باز هم اثبات همه ي قضاياي ما معتبر خواهد ماند، زيرا كه دليل هاي درست به شكل نمودار بسته نيستند، بلكه فقط به اصول موضوع كه وضع شده اند و قواعد منطق بستگي دارند.
بنابراين، رياضيات تمريني است كاملاً صوري براي استخراج برخي نتايج از بعضي مقدمات صوري. رياضيات احكامي مي سازند به صورت هرگاه چنين باشد، آنگاه چنان خواهد شد و اساساً در آن صحبتي از معني فرضها يا راست بودن آنها نيست. اين ديدگاه (صوريگرايي) با عقيده ي كهن تري كه رياضيات را حقيقت محض مي پنداشت و كشف هندسه هاي نااقليدسي بناي آن را درهم ريخت، جدايي اساسي دارد. اين كشف اثر آزادي بخشي بر رياضيدانان داشت.
2-5 اشكالات وارد بر هندسه اقليدسي هندسه ي اقليدسي بر اساس پنچ اصل موضوع زير شكل گرفت:
اصل اول - از هر نقطه مي توان خط مستقيمي به هر نقطه ي ديگر كشيد.
اصل دوم - هر پاره خط مستقيم را مي توان روي همان خط به طور نامحدود امتداد داد.
اصل سوم - مي توان دايره اي با هر نقطه دلخواه به عنوان مركز آن و با شعاعي مساوي هر پاره خط رسم كرد.
اصل چهارم - همه ي زواياي قائمه با هم مساوي اند.
اصل پنجم - از يك نقطه خارج يك خط، يك خط و و تنها يك خط مي توان موازي با خط مفروض رسم كرد.
اصل پنجم اقليدس كه ايجاز ساير اصول را نداشت، به هيچوجه واجد صفت بديهي نبود. در واقع اين اصل بيشتر به يك قضيه شباهت داشت تا به يك اصل. بنابراين طبيعي بود كه لزوم واقعي آن به عنوان يك اصل مورد سئوال قرار گيرد. زيرا چنين تصور مي شد كه شايد بتوان آن را به عنوان يك قضيه نه اصل از ساير اصول استخراج كرد، يا حداقل به جاي آن مي توان معادل قابل قبول تري قرار داد.
در طول تاريخ رياضيدانان بسياري از جمله، خواجه نصيرالدين طوسي، جان واليس، لژاندر، فوركوش بويوئي و ... تلاش كردند اصل پنجم اقليدس را با استفاده از ساير اصول نتيجه بگيرنر و آن را به عنوان يك قضيه اثبات كنند. اما تمام تلاشها بي نتيجه بود و در اثبات دچار خطا مي شدند و به نوعي همين اصل را در اثباط خود به كار مي بردند. دلامبر اين وضع را افتضاح هندسه ناميد.
يانوش بويوئي يكي از رياضيدانان جواني بود كه در اين را تلاش مي كرد. پدر وي نيز رياضيداني بود كه سالها در اين اين مسير تلاش كرده بود .
و طي نامه اي به پسرش نوشت: تو ديگر نبايد براي گام نهادن در راه توازي ها تلاش كني، من پيچ و خم اين راه را از اول تا آخر مي شناسم. اين شب بي پايان همه روشنايي و شادماني زندگي مرا به كام نابودي فرو برده است، التماس مي كنم دانش موازيها را رها كني.
ولي يانوش جوان از اخطار پدير نهرسيد، زيرا كه انديشه ي كاملاً تازه اي را در سر مي پروراند. او فرض كرد نقيض اصل توازي اقليدس، حكم بي معني اي نيست. وي در سال 1823 پدرش را محرمانه در جريان كشف خود قرار داد و در سال 1831 اكتشافات خود را به صورت ضميمه در كتاب تنتامن پدرش منتشر كرد و نسخه اي از آن را براي گائوس فرستاد. بعد معلوم شد كه گائوس خود مستقلاً آن را كشف كرده است.
بعدها مشخص شد كه لباچفسكي در سال 1829 كشفيات خود را در باره هندسه نااقليدسي در بولتن كازان، دو سال قبل از بوئي منتشر كرده است. و بدين ترتيب كشف هندسه هاي نااقليدسي به نام بويوئي و لباچفسكي ثبت گرديد.
3-5 هندسه هاي نا اقليدسي اساساً هندسه نااقليدسي چيست؟ هر هندسه اي غير از اقليدسي را نا اقليدسي مي نامند. از اين گونه هندسه ها تا به حال زياد شناخته شده است. اختلاف بين هندسه هاي نا اقليدسي و اقليدسي تنها در اصل توازي است. در هندسه اقليدسي به ازاي هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن يك خط مي توان موازي با آن رسم كرد.
نقيض اين اصل را به دو صورت مي توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازي كه از يك نقطه نا واقع بر آن، مي توان رسم كرد، بيش از يكي است. و يا اصلاً خطوط موازي وجود ندارند. با توجه به اين دو نقيض، هندسه هاي نا اقليدسي را مي توان به دو گروه تقسيم كرد.
يك - هندسه هاي هذلولوي هندسه هاي هذلولوي توسط بويوئي و لباچفسكي بطور مستقل و همزمان كشف گرديد.
اصل توازي هندسه هذلولوي - از يك خط و يك نقطه ي نا واقع بر آن دست كم دو خط موازي با خط مفروض مي توان رسم كرد.
دو - هندسه هاي بيضوي در سال 1854 فريدريش برنهارد ريمان نشان داد كه اگر نامتناهي بودن خط مستقيم كنار گذاشته شود و صرفاً بي كرانگي آن مورد پذيرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعديل جزئي اصول موضوعه ديگر، هندسه سازگار نااقليدسي ديگري را مي توان به دست آورد. پس از اين تغييرات اصل توازي هندسه بيضوي بصورت زير ارائه گرديد.
اصل توازي هندسه بيضوي - از يك نقطه ناواقع بر يك خط نمي توان خطي به موازات خط مفروض رسم كرد.
يعني در هندسه بيضوي، خطوط موازي وجود ندارد. با تجسم سطح يك كره مي توان سطحي شبيه سطح بيضوي در نظر گرفت. اين سطح كروي را مشابه يك صفحه در نظر مي گيرند. در اينجا خطوط با دايره هاي عظميه كره نمايش داده مي شوند. بنابراين خط ژئودزيك يا مساحتي در هندسه بيضوي بخشي از يك دايره عظيمه است.
در هندسه بيضوي مجموع زواياي يك مثلث بيشتر از 180 درجه است. در هندسه بيضوي با حركت از يك نقطه و پيمودن يك خط مستقيم در آن صفحه، مي توان به نقطه ي اول باز گشت. همچنين مي توان ديد كه در هندسه بيضوي نسبت محيط يك دايره به قطر آن همواره كمتر از عدد پي است.
4-5 انحناي سطح يا انحناي گائوسي اگر خط را راست فرض كنيم نه خميده، چنانچه ناگزير باشيم يك انحناي عددي k به خطي نسبت دهيم براي خط راست خواهيم داشت k=o انحناي يك دايره به شعاع r برابر است با k=1/r.
تعريف مي كنند. همچنين منحني هموار، منحني اي است كه مماس بر هر نقطه اش به بطور پيوسته تغيير كند. به عبارت ديگر منحني هموار يعني در تمام نقاطش مشتق پذير باشد.
براي به دست آوردن انحناي يك منحني در يك نقطه، دايره بوسان آنرا در آن نقطه رسم كرده، انحناي منحني در آن نقطه برابر با انحناي دايره ي بوسان در آن نقطه است. دايره بوسان در يك نقطه از منحني، دايره اي است كه در آن نقطه با منحني بيشترين تماس را دارد. توجه شود كه براي خط راست شعاع دايره بوسان آن در هر نقطه واقع بر آن بينهايت است.
براي تعيين انحناي يك سطح در يك نقطه، دو خط متقاطع مساحتي در دو جهت اصلي در آن نقطه انتخاب كرده و انحناي اين دو خط را در آن نقاط تعيين مي كنيم. فرض كنيم انحناي اين دو خط
k1=1/R1 and k2=1/R2 باشند. آنگاه انحناي سطح در آن نقطه برابر است با حاصلضرب اين دو انحنا، يعني :
k=1/R1R2 انحناي صفحه ي اقليدسي صفر است. همچنين انحناي استوانه صفر است:
k=o براي سطح هذلولوي همواره انحناي سطح منفي است :
k
براي سطح بيضوي همواره انحنا مثبت است :
k>o
در جدول زير هر سه هندسه ها با يكديگر مقايسه شده اند:
|
نوع هندسه |
تعداد خطوط موازي |
مجموع زواياي مثللث |
نسبت محيط به قطر دايره |
اندازه انحنا |
|
اقليدسي |
يك |
180 |
عدد پي |
صفر |
|
هذلولوي |
بينهايت |
< 180 |
> عدد پي |
منفي |
|
بيضوي |
صفر |
> 180 |
< عدد پي |
مثبت |
4-6 مفهوم و درك شهودي انحناي فضا
سئوال اساسي اين است كه كدام يك از اين هندسه هاي اقليدسي يا نا اقليدسي درست است؟
پاسخ صريح و روشن اين است كه بايد انحناي يك سطح را تعيين كنيم تا مشخص شود كدام يك درست است. بهترين دانشي كا مي تواند در شناخت نوع هندسه ي يك سطح مورد استفاده و استناد قرار گيرد، فيزيك است. يك صفحه ي كاغذ برداريد و در روي آن دو خط متقاطع رسم كنيد. سپس انحناي اين خطوط را در آن نقطه تعيين كرده و با توجه به تعريف انحناي سطح حاصلضرب آن را به دست مي آوريم. اگر مقدار انحنا برابر صفر شد، صفحه اقليدسي است، اگر منفي شد مي گوييم صفحه هذلولوي است و در صورتي كه مثبت شود، ادعا مي كنيم كه صفحه بيضوي است .
در كارهاي معمولي مهندسي نظير ايجاد ساختمان يا ساختن يك سد بر روي رودخانه، انحناي سطح مورد نظر برابر صفر است، به همين دليل در طول تلريخ مهندسين همواره از هندسه اقليدسي استفاده كرده اند و با هيچگونه مشكلي هم مواجه نشدند. يا براي نقشه برداري از سطح يك كشور اصول هندسه ي اقليدسي را بكار مي برند و فراز و نشيب نقاط مختلف آن را مشخص مي كنند. در اين محاسبات ما مي توانيم از خطكش هايي كه در آزمايشگاه يا كارخانه ها ساخته مي شود، استفاده كنيم. حال سئوال اين است كه اگر خطكش مورد استفاده ي ما تحت تاثير شرايط محيطي قرار بگيرد چه بايد كرد؟ اما مي دانيم از هر ماده اي كه براي ساختن خطكش استفاده كنيم، شرايط فيزيكي محيط بر روي آن اثر مي گذارد. البته با توجه با تاثير محيط بر روي خطكش ما تلاش مي كنيم از بهترين ماده ي ممكن استفاده كنيم. بهمين دليل چوب از لاستيك بهتر است و آهن بهتر از چوب است.
اما براي مصافتهاي دور نظير فواصل نجومي از چه خطكشي (متري) مي توانيم استفاده كنيم؟ طبيعي است كه در اينجا هيچ خطكشي وجود ندارد كه بتوانيم با استفاده از آن فاصله ي بين زمين و ماه يا ستارگان را اندازه بگيريم. بنابراين بايد به ساير امكاناتي توجه كنيم كه در عمل قابل استفاده است. اما در اينجا چه امكاناتي داريم؟ بهترين ابزار شناخته شده امواج الكترومغناطيسي است. اگر مسير نور در فضا خط مستقيم باشد، در اينصورت با جرت مي توانيم ادعا كنيم كه فضا اقليدسي است. براي پي بردن به نوع انحناي فضا بايد مسير پرتو نوري را مورد بررسي قرار دهيم .
اما تجربه نشان مي دهد كه مسير نور هنگام عبور از كنار ماده يعني زماني كه از يك ميدان گرانشي عبور مي كند، خط مستقيم نيست، بلكه منحني است. بنابراين فضاي اطراف اجسام اقليدسي نيست. به عبارت ديگر ساختار هندسي فضا نااقليدسي است.
منبع :www.cph-theory.persiangig.com
|
|
|
|
|
پنجشنبه بیست و یکم تیر 1386ساعت 17:57 |
سوال (۱):
تمام توابع 
را که 
مجموعه اعداد گویا و مثبت است طوری پیدا کنید که برای هر عدد گویا و مثبت x داشته باشیم:
سوال(2):
در مثلث حاده الزاویه ABC داریم 
.اگر H و I و O به ترتیب محل تلاقی ارتفاعات ، مرکز دایره محیطی و مرکز دایره محاطی مثلث ABC باشند و BH=OI ، زوایای مثلث ABC را پیدا کنید.
منتظر جوابهای شما عزیزان هستم
oincare Conjecture (حدس پوانکاره)
احتمالا دربارهي جايزهي کلي (Clay Prize) شنيديد. در رياضي ،۷ مسألهي مهم هست که هنوز حل نشدهاند و مؤسسهي کلي براي حل هر کدام از اين مسألهها يک ميليون دلار جايزه ميدهد که واقعا براي حل چنين مسائلي قابل توجه نيست.
يکي از اين مسألهها حدس پوانکاره (Poincare Conjecture) هست. حدس پوانکاره بيش از ۱۰۰ سال هست که مطرح شده و تا بحال کسي آن را حل نکرده بود. ولي ظاهرا يک رياضیدان روس اين مسأله را حل کرده است.
توضيح اين که حدس پوانکاره چيست يک خرده سخت است. با اين حال خود حدس خيلي ساده هست و تعجب ميکنيد چهطور اين همه مدت کسي اين مسأله را حل نکرده بود. حدس اين هست: هر منیفلد سهبعدي همبند سادهي بسته با يک کرهي ۳ بعدي همريخت هست. حالا اين يعني چي؟
منیفلد (Manifold) يعني يک سطح که به صورت موضعي تخت به نظر بياد. مثلا سطح کرهي زمين يک منیفلد دوبعدي هست. همبند ساده و بسته (Closed and Simply Connected) يعني اين که در سطح سوراخي نباشه. يک مثال ساده فنجان قهوهخوري شما هست. داخل دستهي فنجان يک سوراخ هست. پس سطح فنجان يک منیفلد همبند بسته نيست. همريخت (Homeomorphic) هم يعني اين که هندسهي دو سطح ممکن هست فرق کنه ولي توپولوژي اونها يکي هست.
حالا يک توپ را در نظر بگيريد. دور خط استواي توپ يک کش لاستيکي ببنديد. کش را به طرف قطب شمال توپ حرکت بدهید. در نهايت کش در قطب شمال به يک نقطه تبديل می شود. اثبات می کنیم هر وقت بتوانيد کش را به يک تقطه تبديل کنيد، آن شکل يک کره هست.
حالا حدس پوانکاره می گوید اگر شما منیفلدي سهبعدي داشته باشيد و بتوانيد يک کش را به همين طريق به يک نقطه تبديل کنيد، ان سطح بايد يک کرهي سهبعدي باشد.
مسأله به نظر خيلي پيچيده نميآید، ولي از آنجا که سخت بوده ، بعد از ۱۰۰ سال حل شده است. کسي که اين قضيه را اثبات کرده گريشا پرلمن (Grisha Perelman) هست و احتمالا با اين حل نه تنها جايزهي کلي که جايزهي فيلدز را هم ميبرد. جايزهي فيلدز چيزي در حد نوبل براي رياضي هست.
برای آشنایی بیشتر با حدس پوانکاره (البته به صورت Ref ) فایل زیر را مشاهده نمایید:
www.math.sunysb.edu/~jack/PREPRINTS/poiproof.pdf
همچنین :
http://mathworld.wolfram.com/PoincareConjecture.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture
برخی از دوستان ، مسائل حل نشده (Unsolve Problem's) که توسط موسسه کلی مطرح شده و جوایز یک میلیون دلاری برای حل هریک از آنها قرار داده شده را خواسته اند. مسائل به قرار زیر می باشد:
Birch & swinnerton-Dyer Conjecture
Hodge Conjecture
Navier – stockes Equations
P vs NP
( حل شده است)Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yong – Mills theory
لازم به ذکر است که ، اثباتی از حدس پوانکاره ، که توسط دو تن از ریاضیدانان چینی ، بنامهای
Hual - Dong Cao & Xi -Ping Zhu مطرح شده است(که ظاهرا جواب آنها مورد قبول واقع نشده است) را در لینک زیر می توانید مشاهد نمایید.
328 صفحه - حجم 2.10MB برای مشاهده اینجا را کلیک کنید
یک سوال از ترکیبات و یک سوال از حساب دیفرانسیل
سوال (۱):(که فکر می کنم سوال کمی سخت باشد)
تعداد جایگشتهای مجموعه
را که دقیقا k نقطه را ثابت نگه می دارند با
نمایش می دهیم .ثابت کنید که
سوال(2):(به دلیل سختی سوال 1 سوال 2 را آسان انتخاب نموده ام)
توابع 
و 
مفروضند به طوری که
مطلوب است تعیین مشتق f در نقطه دلخواه x .
منتظر جوابهای شما عزیزان هستم.
منبع: http://www.euler.blogfa.com/ سایت قشنگی است پیشنهاد میکنم شما هم بروید
|
|
معادله سیاله
|
|
|
پنجشنبه هفتم تیر 1386ساعت 18:14 |
معادله سیاله یا معادلهٔ دیوفانتی در ریاضیات معادلهای چند جملهای با متغیرهای صحیح است که در آن بیش از یک متغیر (مجهول) داشته باشیم. دستگاه معادلات دیوفانتی دستگاهی از معادلات چند مجهولی است که در آن تعداد مجهولها از تعداد معادلهها بیشتر باشد.
مثلاً معادلهی x + y = 2 را می توان به صورت y = 2 − x نوشت. به ازای هر x یک مقدار برای y به دست میآید. این جوابها را می توان با زوج (x,2 − x) نشان داد. گر چه همین معادله، در مجموعه اعداد صحیح باز جوابهای بیشمار دارد، اما این بار در زوج (x,2 − x) باید به جای x اعداد صحیح قرار دهیم (از این نظر نسبت به حالت اوّل جوابها محدودتر هستند) و سرانجام اگر همین معادله را در اعداد طبیعی حل کنیم، معادله جواب کاملاً محدود و مشخصی پیدا می کند که در اینجا تنها جواب معادله ی x + y = 2 در اعداد طبیعی (1و1) است.
در اینجا حل معادله های دیوفانتی در مجموعهی اعداد صحیح مورد نظر ماست و از این رو اگر در حالت کلی داشته باشیم ax + by = c که در آن a و b و c اعداد صحیح و a و b نسبت به هم اوّل هستند، آنگاه ریشه های این معادله در مجموعه اعداد صحیح به صورت زیر نوشته می شود.
y0 = y + ak و x0 = x − xk
که در آن (x0,y0) هر ریشه دلخواه معادله و (k عضو Zاست).
مثلاً یکی از ریشه های معادله x + 2y = 5 عبارت است از (2و1) پس زوج (1 − 2k,2 + k) در ازای هر k که k عضو اعداد صحیح است، یک جواب از این معادله به دست می آید. ممکن است معادله دیوفانتی از درجات بالاتر باشد، در این صورت هم امکان دارد معادله جوابهای بیشمار یا متناهی داشته باشد.
مثال:معادله 3x + 4y = 25 را در مجموعه اعداد صحیح حل کنید.
حل:معادله را به صورت زیر می نویسیم:
3x = 25 − 4y
x = (25 − 4y) / 3 = 8 + (1 − 4y) / 3
چون x عدد صحیح است، بنابراین 8 + (1 − 4y) / 3 باید عدد صحیح باشد، دیده می شود که به ازای y=+1 داریم x=8-1=7 پس (7,1) یکی از ریشه های معادله است و ریشه های دیگر معادله از زوج (x0 − bk,y0 + bk) محاسبه می شود که در آن k عضو اعداد صحیح است . پس سایر جوابهای معادله عبارتند از (7 − 4k,1 + 3k) مثلاً بعضی از ریشه های آن عبارتند از:
k=1 بنابراین (4و3)
k=2 بنابراین (2-و11)
.
.
.
|
|
معرفی چهره ماندگار ریاضی
|
|
|
یکشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1386ساعت 19:38 |
دکتر سیاوش شهشهانی در سال ۱۳۸۲ به عنوان چهره ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.
دکتر سیاوش میرْشَمس شَهْشَهانی (متولّد ۱۰ خرداد ۱۳۲۱ در تهران)، محقق و استاد ایرانی ریاضیات است. وی در حالحاضر استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف و رپیس واحد ثبت دامنه اینترنتی ir.است.
زمینهٔ فعالیت و تحقیقات او در ریاضیات، عموماً سیستمهای دینامیکی است.
وی در سال ۱۳۲۱ در تهران متولّد شد. طیَّ سالهای ۱۳۳۳ تا ۱۳۳۹، دورههای اول و دوم تحصیلات متوسطه را در «دبیرستان اندیشه» و «دبیرستان هدف ۱» گذراند و در سال ۱۳۳۹ تحصیلات خود را در مقطع کارشناسی در رشتهٔ ریاضیات در کالج هوپ در ایالت میشیگان در کشور امریکا آغاز نمود و سپس از سال ۱۳۴۰ تحصیل در این رشته را در دانشگاه کالیفرنیا در برکلی ادامه داد. او مدرک کارشناسی خود را در سال ۱۳۴۳ (۱۹۶۴ (میلادی)) دریافت نمود و در همان سال شرکت در دورهٔ تحصیلات تکمیلی را در همان دانشگاه آغاز کرد.
وی در سال ۱۳۴۸ پس از دفاع از رسالهٔ دکتری خود با عنوان «نظریهٔ سرتاسری معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ دوم عادی روی خمینهها» و تحتِ راهنماییِ استیو اسمیل مدرک دکترای خود را دریافت نمود و از همان سال به تحصیل در دانشگاه برکلی پرداخت که تا سال بعدی (۱۳۴۹، ۱۹۷۰ (میلادی)) ادامه داشت.
در سالهای بعدی وی بعنوان استادیار در دانشگاههای نورثوسترن در ایلینوی (سال ۴۹ و ۵۰)، دانشگاه ویسکانیسن در مدیسن (سال ۵۰ تا ۵۲)، و دانشگاه میشیگان در اناربر (سال ۵۲ و ۵۳) حضور یافت. او در سال ۱۳۵۳ پس از بازگشت به ایران، به عضویّت هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف درآمد. در سال ۱۳۵۸ وی به رتبهٔ استادی در این دانشگاه رسید. در همین سال با دکتر الهه الهی ازدواج کرد. ایشان دو فرزند به نامهای «سپهر» و «سهراب» دارند.
وی از سال ۱۳۶۴ تا ۱۳۶۷ ریاست دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف را بعهده داشته است و از سال ۱۳۶۸ تا ۱۳۷۳ بعنوان رئیس بخش ریاضی «مرکز تحقیقات فیزیک نظری و ریاضیات» - که امروزه با نام «پژوهشگاه دانشهای بنیادی» شناخته میشود - فعالیّت نموده است.
|
|
معرفی سایت (از وبلاگ دهکده)
|
|
|
یکشنبه شانزدهم اردیبهشت 1386ساعت 15:59 |
سلام
الان من یه سایت به دوستان معرفی می کنم که گره از خیلی مشکلات باز می کنه. ببینید اکثر محققان دو مشکل عمده دارن یکی دسترسی به منابع اطلاعاتیه که این وبلاگ سعی کرده تا حدی این مشکل رو بر طرف کنه. همونطور که همه می دونیم مجلات علمی اصلی ترین منبع اطلاعاتی هستند و مشکل دوم از این جا شروع می شه که بر فرض اینکه ما دسترسی به منابع داشته باشیم ولی باید بدونیم که باید سراغ کدوم یکی از مجلات بریم و یا اینکه کدوم مجله با حوزه علمی که ما داریم توش کار می کنیم در ارتباطه. من می خوام در اینجا گام بلندی رو در جهت رفع این مشکل هم بر دارم و اون اینه که یه سایت به شما معرفی می کنم که با وارد شدن به اون می تونید حوزه های علمی که شما دوست دارید توی اون اطلاعاتی رو به دست بیارید به شما معرفی می کنه. بعد شما می تونید با انتخاب حوزه اطلاعاتی مورد نظر خودتون و به تبع اون رشته مورد علاقتون مجلات مربوط به اون حوزه و رشته رو ببینید و بعد با اومدن به این وبلاگ و دسترسی به این منابع مقالات خودتون رو به دست بیارید. امیدوارم که این مطلب تونسته باشه به شما کمک کنه. 
لینک: http://snipurl.com/1111n-30yalk
|
|
تاریخ ریاضی
|
|
|
جمعه چهاردهم اردیبهشت 1386ساعت 12:50 |
(از قبل میلاد تا قرن پنج میلادی)
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجههایش را میداند انجام میداد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده میباشد قدیمیترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهنترین مدارک موجود یعنی نوشتههای سومری مشاهده میشود.
سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بینالنهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو میکرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی میباشد. قدیمیترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی میباشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشتهاند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.
قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بیشکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع مینمود.
نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و میتوان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بیاساس است.
در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کمکم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر همآهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز میپنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن میتوان بیان نمود.
پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.
در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل میدهند.
در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز میداشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمیداند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و میتوان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.
در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح میکرد و هرجا را که بر روی آن انگشت مینهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی میشد.
پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند.
اکنون به زمانی رسیدهایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوقالعاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند.
در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانهای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.
هیپارک نخستین کسی بود که تقسیمبندی معمولی بابلیها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را میداد و این قدیمیترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد.
در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.
بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.
کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیمالخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند.
منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه میزیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.
پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش میبود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت دادهاند.
در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه مییافت و چنین به نظر میرسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانیها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختن مشروبات مقدس کفایت میکردو مختصری از علوم نجومیعنی درست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکی هندسه، مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود.
در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضیدان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:
آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده میشود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.
در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند و این توسعهطلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.
در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بینالمللی گردید.
از ریاضیدانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمیمیباشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.
وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اولرا بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر مینامیم، انجام داده است.
دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوماست
|
|
اعداد اول
|
|
|
جمعه چهاردهم اردیبهشت 1386ساعت 12:38 |
ریاضیدانان حدود ۲۵۰۰سال است به این نكته پی بردهاند كه شمار اعداد اول، سر به بینهایت میزند. به این ترتیب جای شگفتی نیست هر روز كه میگذرد خبر از كشف عدد تازه جدیدی میرسد كه از آخرین عدد اول كشف شده قبلی بزرگتر است.
در حال حاضر حد نصاب بزرگترین عدد اول كشف شده متعلق به یك پزشك آلمانی به نام "مارتین نواك" است كه ۱۸فوریه امسال با رایانه شخصی خود موفق شد این عدد را كشف كند. این عدد ۷۸۱۶۲۳۰رقم دارد.
تعداد ارقام این عدد به مراتب بزرگتر از حد ۱۰۰رقمی است كه روشهای عمومی كنونی قادر به شناسایی آن نیستند. بنابراین باید سوال كرد كه چگونه میتوان به این اعداد اول غول آسا دست پیدا كرد؟ پاسخ این است كه میتوان از روشهای فوق سریع كه بر اساس برخی از مشخصههای ویژه اعداد اول طراحی و تكمیل شدهاند در این زمینه استفاده كرد.
سالهای سال تقریباً همه اعداد اول بزرگی كه كشف میشدند در زمره اعداد اول موسوم به اعداد مرسن "Mersenne numbers بودند كه صورت كلی آنها چنین است : .۲p ؟ 1( )كه در این فرمول خود pیك عدد اول است. این اعداد به افتخار راهب فرانسوی مارین مرسن نامگذاری شده كه در فاصله بین 2 قرن 16 و 17 (-۱۵۸۸۱۶۴۸) زندگی میكرد. این راهب در سال ۱۶۴۴با استفاده از این روش موفق شد برخی از اعداد اول كوچكتر را شناسایی كند.
به طور مثال عدد ؟ ۱۲۳۱عدد اول است و نیز عدد .؟ ۱. ۲۲۵۷
اعداد مرسن در برابر آلگوریتمی موسوم به "آزمونلوكاس-لمر" (test Lucas-Lehmer)حساسند و با استفاده از این آلگوریتم میتوان آنها را شناسایی كرد.
این آلگوریتم به صورت رایگان در اینترنت موجود است و هم اكنون طرحی موسوم به "جستوجوی بزرگ اینترنتی اعداد مرسن" در سطح جهانی در حال اجراست كه افراد میتوانند در آن شركت كنند. شرط شركت در این فعالیت قرار دادن بخشی از وقت آزاد رایانه شخصی فرد در اختیار این طرح است.
دكتر نواك كه در همین طرح همكاری میكرد با ۵۰روز محاسبه با استفاده از یك پردازشگر پنتیوم ۴موفق شد عدد اول خود را كشف كند.
با توجه به بزرگی عددی كه او به دست آورد، میتوان كشف او را كاملاَ محصول تصادف تلقی كرد.
برای همكاری با طرح شناسایی اعداد مرسن میتوان از آدرس اینترنتی www.mersenne.orgاستفاده كرد. موفقیت در كشف بزرگترین عدد اول نام كاشف را در تاریخ ریاضیات ثبت خواهد كرد
|
|
فراکتال اژدها یا پارک ژوراسیک
|
|
|
جمعه چهاردهم اردیبهشت 1386ساعت 12:36 |
فراکتال اژدها یا پارک ژوراسیک
نوشته: روزبه ابرازی
برگرفته از وبلاگ ریاضی کاربردی
افلاطون گفت :«خدا هندسه دان است .» ژاکوبی این جمله را چنین تغییر داد : «خدا حساب دان است .» سپس کرونکر آمد و این سخن به یاد ماندنی را باب کرد: « خدا عدد های طبیعی را آفرید ، مابقی کار انسان است »فلیکس کلاین
اول یک تکه کاغذ 30x2cm تهیه کنید حالا این نوار کاغذی را به موازات عرض و هر بار از وسط 4 بار تا بزنید به طوری که تمام خط های تا به موازات عرض قرار بگیرد .حالا شروع کنید به باز کردن کاغذ از روی خط های تا اما دقت کنید زاویه های ایجاد شده روی هر یک از خط های تا 90 درجه باشد به عبارت دیگر دو لبه ی هر خط تا با هم زاویه 90 درجه بسازند یعنی یه چیزی شبیه به تصویر پایین:
حالا این شکل چیه ؟ این کجاش شبیه یک شکل فراکتالی زیباست ! صبر کنید "همیشه اشکال فراکتالی در مراحل اولیه کلید های کمی از ساختار ریاضیاتی زیبای خود ارائه می دهند" نوار کاغذی ما بعد از باز شدن از کنار مانند تصویر زیر است:
شکل(1)
ما نمی تونیم بیش از 8 تا به کاغذ بزنیم بعد هم تمام زوایا را بصورت 90 درجه در بیاوریم پس برای ادامه راه از همون موجود کودنی که در مقابل هوش سرشار شما قرار گرفته استفاده می کنیم یعنی اینکه قاعد کلی حرکت این خطوط را استخراج می کنیم و می دیم دست رایانه!
اگر خوب به ابتدای مسیر حرکتی (خطوط قرمز) که از بالا شروع میشود نگاه کنیم می بینمی که ابتدا متحرک ما به سمت راست پیچیده خوب ما این حرکت را با یک R نشان می دهیم سپس دوباره بسمت راست و بعد از ان به سمت چپ L و.... حالا خودتون به رشته حروف زیر دقت کنید ببینید می توانید قاعده اصلی را بدست بیاورید:
......R->RR->RRL->RRLR->RRLRRLL
خوب حالا اگر این 2 تا قاعده را اجرا کنید می توانید بقیه مسیر رو بدون نگاه کردن به باقی شکل بنویسید:
1.ابتدا با یک حرکت R شروع کنید.
2.متمّم رشته حرکات قبل از R ی که هم اکنون نوشته شده را از انتها به ابتدا وارد کنید، ( اگر متوجه نشدید صبر کنید) به عبارت دیگر به حرکت ماقبل R نوشته شده نگاه کنید اگر R بود شما L را به بعد از R اضافه کنید و اگر R بود شما L را به بعد از R دستور(1) اضافه کنید و همین کار را برای حرکت های قبلی هم تکرار کنید تا به اولین حرکت برسید.
خوب اگر دقت کنید برای اولین R قانون دوم اجرا نمی شود چون در سمت چپ آن حرفی نیست . حالا برای اینکه بهتر متوجه ماجرا بشیم به چند گام ابتدایی زیر دقت کنید و آن را با رشته حرکاتی که پیش از این نوشتیم مقایسه کنید .
R
RRL
RRLRRLL
RRLRRLLRRRLLRLL
RRLRRLLRRRLLRLLRRRLRRLLLRRLLRLL
.
.
.
من R های قانون اول را پر رنگ تر نوشتم ولی R هایی که از قانون دوم بدست آمده با حروف معمولی نوشته شده. رشته حروف چهارم دقیقا تمام شکل(1) را کامل میکند ولی رشته پنجم به شکل زیر است :
حالا فکر می کنید اگر این قاعده 20 بار و در مسیر های کوتاه اجرا شود چه شکلی بدست می آید، برای دیدن چهره واقعی این فراکتال زیبا از برنامه کوچکی (18k )که دوست عزیزم آقا تایماز برای اون نوشته استفاده کنید اینم لینک برنامه:
The Jurassic Park Fractal
البته این برنامه فراکتال را در دو جهت رسم می کند یعنی دو متحرک بصورت قرینه از یک نقطه شروع به حرکت می کنند.
اما در انتها می خواهیم ببینیم چطور میشه حرکت nام ( راست یا چپ بودن )را پیدا کنیم :
ابتدا عدد n را بصورت K2n بنویسید طوری که k یک عدد فرد باشد حالا اگر باقیمانده k بر 4 عدد 1 شد nامین حرکت R و اگر باقیمانده 3 بود nامین حرکت L است.
مثال: می خواهیم جهت حرکت 10 را حساب کنیم :
۵x21 à 5 mod 4 = 1
پس حرکت 10 ام به سمت راست R است.
یا مثلا حرکت 76376
76376 = 9547 x 8 =9547 x 23
۹۵۴۷mod4 = 3
بنابراین حرکت 76376 به سمت چپ L است.
حالا اگر می خواهید ببینید که این فراکتال با چه تابع تکرار شونده ای تعریف میشه و دنباله حرکات در مبنای 2 یا 8 کدام دنباله ها از اعداد را میدهد ، نمودار رخداد (recurrence plot ) این فراکتال چگونه است ، تاریخچه و تصاویر دیگر آن به چه نحو است، به لینک های منبع مراجعه کنید.
منابع :
http://math.rice.edu/~lanius/frac/jurra.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Dragon_curve
http://mathworld.wolfram.com/DragonCurve.html
نام چند سایت در مورد فراکتال و تصاویر فراکتالی
|
|
زیبایی شناسی در ریاضیات
|
|
|
جمعه چهاردهم اردیبهشت 1386ساعت 12:28 |
کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن میپندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بیاحساس و بیذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشتهاش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر میشوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بیذوقی ، بیاحساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.
در واقع انسان ، مجموعهای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمیتوان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق بیفرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سر سبز آرامش مییابد و در عین حال به فکر فرو میرود.شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگها یا اندازهها و شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ، وجود جنبههای گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است.
تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضیدان هم بودند. آلبرتی (۱۴۷۲ - ۱۴۰۴) نخستین نیاز نقاش را هندسه میدانست. او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت. نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویرها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آورند. بنابراین همه نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لیوناردو داوینچی ، ریاضیدانانی هنرمند یا هنرمندانی ریاضیدان بودند. دزارک که خود ، معماری هنرمند بود به خاطر همین نیاز نقاشان و با اثبات قضیهای که به نام خود او معروف است، هندسه تصویری را بنیان نهاد و بعد از آن رفته رفته اصول بیشتری از ریاضیات تایید شد.
چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بیپایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. آنها از درون خود و از ایدهها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده میشود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، میبینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدهآل را میجویند.
ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی
طبیعت عنصر تقارن را عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین میکند و سپس ریاضیدان با کشف قانونمندیهای تقارن به مفاهیم شبه تقارن , تقارن لغزنده میرسد و کوبیسم را به هنرمند (نقاش ، شاعر یا موسیقیدان) تلقین میکند. نغمهها و آواهای موجود در طبیعت الهام دهنده ترانههای هنرمندان بوده و ریاضیدانان با کشف قانونهای ریاضی حاکم بر این نغمهها و تلاش در جهت تغییر و ترکیب آنها گونههای بسیار متفاوت و دل انگیزی در موسیقی آفریدهاند. هر زمان که محاسبه درست ریاضی در نوشتههای ادبی رعایت شده، آثار جالب و ماندگار و نزدیک به واقعیت و قابل قبول برای مخاطب خلق شده است. یکی از نمونههای این مساله رعایت توجه صحیح آندره یه ویچ در افسانه ثروتمند فقیر به محاسبات ریاضی در داستان خود میباشد (البته بدون وارد کردن محاسبات عددی) که آن را به اثری ماندگار و قابل پذیرش تبدیل کرده است. ترسیمهای هندسی و نسبت زرین کمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز و … میکند.
زیبایی ریاضیات در کجاست؟
در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارایه آن در استدلالهای منطقی آن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راههای شناخت زیباییهای ریاضیات (بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانشها حکومت میکند و جز قانونهای آن ، همچون ابزاری نیرومند دانشهای طبیعی و اجتماعی را صیقل میدهد، به پیش میبرد، تفسیر میکند و در خدمت انسان قرار میدهد.
زیبایی مسایل ریاضی
برای بسیاری از مسایل ریاضی راه حلهای عادی وجود دارد که وقتی اینگونه مسایل را (با این روشها) حل میکنید، هیچ احساس خاصی به شما دست نمیدهد و حتی ممکن است تکرار آن شما را کسل کند. ولی وقتی به مسالهای برمیخورید که همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری میکند و از هر سمتی به آن حمله میکنید ناکام میشوید… زمانی که ناگهان جرقهای ذهن شما را روشن میکند… عجب!… پس اینطور!… چه زیبا!… و مساله حل میشود. در ریاضیات اغلب از اصطلاح زیباترین راه حل یا زیبایی راه حل استفاده میکنیم. ولی چرا یک راه حل مساله ما را تنها قانع و راضی میکند در حالی که دیگری شوق ما را برمیانگیزد و شجاعت فکر و ظرافت روش را آن موجب شگفتی ما میشود؟ راه حل زیبا باید تا حدی ما را به شگفتی وا دارد ولی تنها وجود یک جنبه نامتعارف و غیر عادی زیبایی استدلال ریاضی را روشن نمیکند، بلکه باید عینیت نیز داشته باشد.
هم ریختی نمونه با پدیده مورد نظر و سادگی درک نمونه و سادگی کار کردن با آن ، مفهوم عینی بودن را تشکیل میدهد. با بکار گرفتن عینیت ، زبان دشوار پدیده را به زبان سادهتر مدل عینی ترجمه میکنیم و نتایج لازم را بدست میآوریم.وقتی که دانش آموزی میخواهد به تنهایی مساله دشواری را حل کند نمونه عینی پدیدهای را باید در مساله شرح دهد، برای خودش بسازد، دشواری مسالههای نامتعارف در این هست که برای حل آنها باید بطور مستقل نمونه همریخت (مساله هم ارز) را انتخاب کرد به نحوی که از پدیده نخستین سادهتر باشد. نامتعارف بودن این نمونه و نامنتظر بودن آن به معنای زیبایی و ظرافت راه حل است. زیبایی حل یک مساله را وقتی احساس میکنیم که به کمک یک نمونه عینی بدست آید و در ضمن نامنتظر باشد که بطور مستقیم به ذهن هر کسی نمیرسد و به زحمت در دسترس قرار میگیرد.
رابطه زیباشناسی ریاضی
نامنتظر بودن + عینی بودن = زیبایی
این رابطه به فرهنگ ریاضی مربوط میشود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دید گستردهتری دارد، با کمترین نشانهها ، شباهت بین زمینههای مختلف ریاضی را پیدا میکند و به کشف رابطه بین آنها و فرمولبندی و استفاده از روابط گوناگون بین آنها میپردازد. و بدین ترتیب مساله را نامتعارفتر و زیباتر از بقیه حل میکند و با سادهترین و کوتاهترین و در عین حال جالبترین روش به جواب مساله میرسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه میگردد
|
|
بینهایت
|
|
|
چهارشنبه بیست و سوم اسفند 1385ساعت 21:35 |
بینهایت در رياضي به چه معناست ؟
بینهایت مفهومی است که در رشتههای مختلف ریاضیات (با تعبیرات مختلف) بهکار میرود و معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است. معمولاً نشانه بینهایت در ریاضیات
است.
در آنالیز حقیقی بینهایت به معنای حدی بیکران است. [img]
[/img] یعنی متغیر x فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد میکند.
در آنالیز مختلط نیز همین علامت با همین نام بهکار میرود. در این رشته ايكس به سوي بي نهايت یعنی قدر متغیر مختلط x (که آن را با | x | نشان میدهند) بیش از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد میکند.
در نظریه مجموعهها مفهوم بینهایت با اعداد ترتیبی و اعداد اصلی مربوط است. عدد اصلی مجموعه اعداد طبیعی را با
نمایش میدهند و میخوانند «الف صفر» (از اولین حرف الفبای عبری بهنام «الف»). این عدد «تعداد» عددهای مجموعه اعداد طبیعی را نشان میدهد، که «بینهایت» است. جالب است که بدانید که عدد اصلی مجموعههای N و Z و Q یکسان هستند ولی عدد اصلی مجموعه R برابر عددی است که آن را الف میخوانند. خوب است بدانید که الف برابر دو به توان الف صفر میباشد. بینهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند.
مفهوم فیزیکی بینهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جایهای مختلف دارای تعاریف متفاوت است. به عنوان مثال، میگوییم که اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد، تصویر در بینهایت تشکیل میشود. حال دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظر بگیرید و اجسامی را روی کانون این دو عدسی قرار دهید. طبق قاعده، تصاویر هر دو در بینهایت تشکیل میشود. اما قطعا تصویر این دو دقیقا در یک نقطه تشکیل نمیشود؛ یعنی بینهایت برای این دو عدسی متفاوت است.
به عنوان مثالی دیگر، دو منبع گرمایی، مثلاً دو اتو با درجه حرارتهای متفاوت را در نظر بگیرید. فاصلهای که در آن، دیگر اصلاً گرمای اتو را احساس نکنیم، برای این دو اتو متفاوت است، به عبارت دیگر، بینهایت برای این دو اتو تفاوت دارد.
اما مفهوم بینهایت، در ریاضیات کاملاً متفاوت با بینهایت فیزیکی است. علامت بینهایت در ریاضیات، است. در ریاضیات میگوییم: «بینهایت مقداری است که از هر مقدار دیگر بیشتر است.» به عنوان مثال، بینهایت را در اعداد طبیعی در نظر میگیریم و میگوییم: بینهایت از ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ و هر عدد دیگر که در نظر بگیرید، بزرگتر است.
این مفهوم، دقیقا همان مفهومی است که در «حد در بینهایت» در نظر گرفته میشود. به عنوان مثال، در تابع، وقتی میگوییم، یعنی این که x از هر عدد انتخاب شده بزرگتر است.
یکی از مهمترین مباحثی که بینهایت درآن دارای کاربرد است، نظریه مجموعه هاست. به عنوان مثال میدانیم که تعداد اعضای مجموعه اعداد حقیقی و مجموعه اعداد صحیح و طبیعی و ... بینهایت است. (تعداد اعضای هر مجموعه را عدد اصلی مینامند) در ریاضیات پیشرفته ثابت میشود که عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی و صحیح با یکدیگر برابر نیست.
|
|
اعداد مختلط
|
|
|
پنجشنبه هفدهم اسفند 1385ساعت 17:22 |
|
|
لینک
|
|
|
سه شنبه سوم بهمن 1385ساعت 16:4 |
|
|
گسسته
|
|
|
شنبه سی ام دی 1385ساعت 9:15 |
مرتبه يك گراف كامل ثلث اندازه آن است . مرتبه اين گراف كدام است ؟
1) 7
2) 6
3) 5
4) 8
نمایش پاسخ
گزينه 1 درهرگراف كامل
داريم:
دراين گراف داريم:
دريك تقسيم 90 واحد به مقسوم و 4 واحد به مقسوم عليه اضافه ميكنيم ، خارج قسمت تغيير نميكند ولي 2 واحد از باقي مانده كم ميشود، خارج قسمت كدام است ؟
1) 1
2) 21
3) 22
4) 23
نمایش پاسخ
گزينه 4 طبق الگوريتم تقسيم داريم :
اگر عدد !1377 را به ضرب عوامل اول تجزيه كنيم توان 43 كدام است ؟
1) 33
2) 31
3) 32
4) 34
نمایش پاسخ
گزينه 3 از فرمول توان عامل اول
در
استفاده ميكنيم
توان 43در !1377
هرگاه داشته باشيم
؛ آنگاه
كدام است ؟
1)
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
براي پيدا كردن
بايد اعضايي از
را پيدا كنيم كه مولفه دوم آن ، مولفه اول يكي ديگر از اعضاي
باشد.
اگر
باشند كمترين مقدار مثبت
كدام است ؟
1) 1
2) 3
3) 4
4) 7
نمایش پاسخ
كمترين مقدار مثبت به ازاي
است و برابر 3 مي باشد .
چند زوج عدد طبيعي هست كه بزرگترين شمارنده آنها 4و كوچكترين مضرب مشتركشان 40 باشد ؟
1) هيچ
2) 1
3) 2
4) 4
نمایش پاسخ
بر روي
چند رابطه هم ارزي ميتوان تعريف كرد كه هر سه زوج مرتب
را شامل باشند؟
1) 0
2) 2
3) 4
4) 5
نمایش پاسخ
مسئله تبديل ميشود به تعداد افرازهاي مجموعه 3 عضوي
كه برابر است با 5 .
اگر رابطه
بر روي مجموعه
چنان تعريف شده باشد كه هم خاصيت بازتابي داشته باشد و هم تقارني آنگاه تعداد اعضاي
كدام ميتواند باشد؟
1) 3
2) 10
3) 11
4) 12
نمایش پاسخ
رابطه
بازتابي است پس حداقل شامل 5 زوج مرتب
است.حال از اين به بعد براي اينكه تقارن به هم نخورد زوج مرتبها جفت جفت اضافه ميشوند (مثلا اگر شامل
باشد بايد شامل
نيز باشد)پس تعداد اعضاي
برابر است با:
يعني اينكه اولا تعداد اعضاي
بزرگتر يا مساوي 5 است و ثانيا فرد است.در بين گزينهها فقط گزينه 3 (11 تا)اين شرايط را دارد.
خانواده اي داراي 7 فرزند است . احتمال آن که اين خانواده حداقل داراي 2 دختر باشد کدام است ؟
1)
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
گزينه ي 4 درست است . براي بدست آوردن احتمال حداقل داراي 2 دختر احتمال داشتن حداکثر 1 دختر را بدست مي آوريم که يا دختري ندارد که احتمالش برابر
چون بايد هر هفت فرزند پسر باشد و احتمال پسر و دختر بودن فرزندان مستقل از هم است و هر کدام برابر
مي باشد . يا 1 دختر دارد که احتمالش مي شود
پس احتمال حداکثر 1 دختر برابر
به ازاي کدام مقدار
تابع زير احتمال يک متغير تصادفي
است ؟
1)
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
|
|
تحلیلی
|
|
|
شنبه سی ام دی 1385ساعت 9:11 |
فاصله يك كانون از مجانب هذلولي
كدام است ؟
1) 2
2) 3
3)
4) 4
نمایش پاسخ
پاسخ : گزينة 1
يك پرتو نوراني به آينه تختي كه روي صفحه xoy قرار دارد ميتابد. اگر معادله پرتو
باشد ، پرتو بازتابش كدام است ؟
1)
2)
3)
4) هيچكدام
نمایش پاسخ
همان طور كه ميبينيد پرتو بازتابش را ميتوان قرينة امتداد پرتو تابش نسبت به صفحة xoy دانست . در قرينة شدن نسبت به صفحة xoy ، y و x نقاط ثابت ماند و z قرينه ميشود. پس كافي است z را در يك منفي ضرب كنيم.
پاسخ : گزينة 2
در يك بيضي قائم
مركز بيضي و قطر كوچك آن برابر با 2 و خروج از مركز بيضي
است . كدام گزينه درست است ؟
1) بيضي فقط بر محور
ها مماس است .
2) بيضي فقط بر محور
ها مماس است .
3) بيضي بر هر دو محور مختصات مماس است .
4) بيضي بر هيچ كدام از محور ها مماس است .
نمایش پاسخ
با توجه به گزينه ها بايد بفهمي كه بهترين راه كشيدن شكل است . يادآوري : در بيضي قطر كوچك برابر
و قطر بزرگ برابر
مي باشد .
: معادله بيضي با توجه به شكل ديده مي شود بيضي بر هر 2 محور مماس مي باشد .
يك بيضي افقي به مركز
بر هر دو محور مختصات مماس است . خروج ازمركز بيضي كدام است ؟
1)
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
در سوالاتي كه بيضي بر هر 2 محور مماس مي باشد براي اينكه
را راحت بدست آوريد ازراه شكل برويد . با توجه به شكل
معادلات قطرهاي يك دايره به صورت
است . اين دايره بر خط
مماس است . مركز اين دايره كدام است /
1) 1
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
دايره ي
بر دو خط
مماس بوده و مركز آن روي خط
واقع است . مجموع طول و عرض مركز دايره كدام است ؟
1) 0
2) 1
3) 2
4) 1-
نمایش پاسخ
يادآوري 1) مركز دايره اي كه بر 2 خط موازي مماس مي باشد بر روي خط وسط اين 2 خط واقع است . يادآوري 2) خط وسط 2 خط موازي
در اين سوال ابتدا خط وسط اين 2 خط را بدست مي آوريم . ديگه چه داريم ؟ بله . معادله
كه آن هم شامل مركز دايره است . از تقاطع اين 2 خط مركز دايره بدست مي آيد .
نقطه
چه وضعيتي نسبت به دايره
دارد ؟
1) روي دايره است .
2) داخل دايره است .
3) خارج دايره است .
4) مركز دايره است .
نمایش پاسخ
يادآوري : موقعيت دايره به مركز o نسبت به نقطة a به صورت زير تعيين ميشود. aبيرون دايره
a روي دايره
a درون دايره
ولي راه سريعتر اين تست گذاشتن مختصات نقطه در معادلة دايره است . اگر حاصل منفي شد دورن دايره ، صفر شد روي دايره ، و مثبت شد خارج دايره است . a بيرون دايره
پاسخ : گزينة 3
كداميك از گزينههاي زير صحيح است ؟
1) هرچه خروج از مركز بيضي به يك نزديكتر شود ، بيضي به دايره شبيهتر ميشود.
2) هرچه خروج از مركز بيضي به بينهايت نزديكتر شود ، بيضي به دايره شبيهتر ميشود.
3) خروج از مركز بيضي همواره بين صفر و يك است .
4) خروج از مركز بيضي هر عدد حقيقي مثبتي ميتواند باشد .
نمایش پاسخ
هر چه e به سمت
نزديكتر شود ،
به سمت صفر نزديكتر شده يعني بيضي كشيدهتر ميشود يعني به خط متمايل ميشود. هر چه e به سمت 0 نزديكتر شود ،
به سمت
نزديكتر شده يعني بيضي جمعتر شده و به دايره نزديك ميشود. در ضمن در بيضي
پاسخ : گزينة 3
شعاع دايرهاي كه مركز آن نقطه
است و بر خط
مماس ميشود كدام است ؟
1) 5
2)
3) 3
4)
نمایش پاسخ
يادآوري 1 : اگر خطي بر دايره مماس باشد، فاصلة مركز دايره تا آن خط برابر شعاع دايره است . يادآوري 2 : فاصلة نقطة
تا خط
بصورت
است .
پاسخ : گزينة 2
در بيضي سوال قبل
كدام است ؟
1)
2)
3)
4)
نمایش پاسخ
فيثاغورث در
پاسخ : گزينة 2
پاسخ به دو سوال
(الف) چگونه می توان کتب درسی ریاضی را به طور عمقی مطالعه کرد؟
(ب) چگونه می توان در تست زدن موفق شد؟ آیا واقعاً راه میانبری - همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند - وجود دارد؟
به هر یک از دو سوال بالا به شیوه ترتیبی و البته به صورت کاملا خلاصه پاسخ می دهیم. دوستان عزیز در هر مورد ، اگر ابهامی دیدید بفرمایید تا درباره آن بیشتر بحث کنیم.
پاسخ سوال (الف):
1- برای خودتان برنامه هفتگی داشته باشید به گونه ای که اگر کسی از شما پرسید مثلاً روز دوشنبه ساعت 10 صبح یا پنجشنبه ساعت 5 بعد از ظهر قرار است چه کنید، برای آن پاسخ دقیقی داشته باشید. برنامه شما باید کاملا متعادل و به دور از هر گونه افراط و تفریط باشد. یک نوجوان دانش آموز و یا یک جوان دانشجو برای پیشرفت خود، غیر از فعالیتهای عمیق علمی متناسب با رشته خود، احتیاج به استراحت و خواب مناسب (حداقل 7 ساعت)، ورزش، دیدار دوستان و آشنایان، شرکت در فعالیتهای عبادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی، دیدن برنامه های تلوزیونی، مطالعات غیر درسی مانند مطالعه روزنامه ها، مجلات، رمان و ... دارد. برنامه را به گونه ای طراحی کنید که اولا همه فعالیتهای لازم (حتی خواب و بیداری و غذا خوردن) شما را پوشش دهد و ثانیا شما را خسته نکند. توجه کنید که همه روشهای مطالعه که بعد از این توضیح خواهیم داد، باید تحت همین برنامه سازماندهی شود.
2- متن درس را مانند کسی بخوانید که می خواهد آنرا تدریس کند. حال ببینیم یک معلم خوب قبل از تدریس چه می کند: او با استفاده از تجربیات قبلی خود، ابتدا درس را کاملا و به طور عمیق مطالعه و سپس از مطالب آن خلاصه برداری می کند. به مطالب و تمرینات کتاب بسنده نمی کند و به وسیله کتب معتبر ، مطالب و مسائل جدید و جالبی به طرح درس خود می افزاید. گاهی هم برای اینکه بهتر و راحت تر تدریس کند، جداولی تهیه می کند و یا وسایلی با دست خود می سازد.
بنابر این «اگر می خواهید خوب بخوانید، همانند یک معلم بخوانید.» اگر برایتان امکان دارد درس را برای دیگری تدریس کنید و به او اجازه دهید از شما سوالاتی درباره همان درس بپرسد. اگر چنین امکانی برایتان نیست، بعد از مطالعه و خلاصه برداری، کتاب را کنار بگذارید و همانند یک معلم همان درس را برای خودتان تدریس کنید. دقت کنید که میزان مهارت شما در تدریس یک درس معمولا برابر است با میزان فهم مطالب آن درس توسط شما.
3- خودتان را به فکر کردن روی مساله های ریاضی عادت دهید. توجه کنید که بسیاری از مسائل خوب به راحتی حل نمی شوند بنابر این اگر در حل هر مساله ای موفق نشدید، ناامید نشوید. برای حل مسائل تلاش کنید هر چند اگر ساعتها و روزها وقت شما را بگیرد. از وقتهای اضافی (هنگام پیاده روی - ایستادن در صفهای مختلف اتوبوس، خرید نان و ...) برای حل مسائل و فکر کردن روی آنها استفاده کنید. روی مسائل کتابهای درسی خود خوب فکر کنید و برای حل آنها وقت بگذارید اما به آنها اکتفا نکنید. همیشه یک مساله جدید برای حل در ذهنتان داشته و به دنبال مسائل جدید باشید. از هیچ مساله ای نترسید. از مسائل مربوط به المپیادهای سالهای گذشته کشوری و بین المللی اطلاع داشته باشید و اگر فرصت کردید راه حل آنها را نیز پیدا کنید. در کل سعی کنید دایرة المعارف مسائل ریاضی ذهنتان را -یعنی مجموعه مسائلی که دیده اید نه مسائلی که حل کرده اید- دائماً توسعه دهید. اگر چند ماه خودتان را به این کارها عادت دهید، مسائل کتابهای درسی - و نتیجتاً تستهای کنکور- برایتان کاملا پیش پا افتاده خواهد شد. به امید خدا در همین تایپیک به بعضی از کتابهای معتبر مساله نیز اشاره خواهد شد.
4- مسائل جدید طراحی کنید. متن بعضی از مسائل کتاب را (بعد از حل آنها) به گونه ای مناسب تغییر دهید و سپس آنرا حل کنید. مثلا صورت و مخرج مساله را با هم عوض کنید، مثبها را منفی و منفی ها را مثبت کنید، اعداد را تغییر دهید، به مساله یک رادیکال اضافه یا کم کنید، اگر مساله ای با یک فرض به شما داده شده است فرض را بردارید و بررسی کنید که آیا مساله بدون آن فرض نیز درست یا نه، اگر درست است آنرا بدون آن فرض حل کنید و اگر درست نیست برای آن، مثال نقض ارائه کنید. بررسی کنید که آیا عکس مسائلی که به صورت شرطی داده شده اند درست است یا نه و ...
5- روی بعضی از مسائل گروهی کار کنید. می توانید چند مساله (از کتاب یا خارج آن) انتخاب و بین خود تقسیم و در فرصتی که معین می کنید روی آنها کار کنید و سپس راه حلها را با یکدیگر بررسی نمایید و اگر توانستید راه حل این مسائل را با معلمین خود نیز در میان بگذارید.
6- از مطالعه مجلات ریاضی (همانند «مجله برهان» و یا «رشد ریاضی») غافل نشوید. این مجلات تاثیر بسیار خوبی روی خواننده خود می گذارند.
7- اما آخرین پیشنهاد در این قسمت: در مسابقات علمی شرکتی فعال داشته باشید، چه در آنها برنده شوید، چه نشوید. اگر در شهر شما دانش آموزانی هستند که در مسابقات ریاضی موفق بوده اند، با آنها ارتباط علمی برقرار و از تجربیاتشان استفاده کنید. در حد توانتان در سمینارهای علمی مدرسه، شهر و ... شرکت کنید و اگر می توانید برای این سمینارها مقاله ای بنویسید و در آنها درباره کارتان سخنرانی کنید. گاهی هم به دانشگاههای شهرتان سری بزنید و اگر اجازه دادند از کتابخانه و فضای علمی آنجا استفاده کنید.
پاسخ سوال (ب):
به راستی آیا واقعاً راه میانبری در تست زنی- همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند - وجود دارد؟ آیا واقعاً می توان دانش آموزی را که پایه علمی او بسیار ضعیف است با این به اصطلاح «روشهای من درآوردی» به رتبه های اول کنکور رساند و قبولی او را در دانشگاه تضمین کرد؟! مطمئن باشید که چنین راهی وجود ندارد! دلیل آن نیز -غیر از تجربه های این حقیر و سایر همکارانم- رتبه اولی های کنکور هستند. سالهاست که بسیاری از رتبه های اول کنکور در مصاحبه های خود بیان می کنند که حتی یک کلاس کنکور هم ندیده اند و عامل موفقیت خود را بعد از توکل بر خدا و زحمات پدر و مادر و معلمینشان، تلاش و کوشش خود می دانند و معمولا به این نکته هم اشاره می کنند که از اولین روزهای ورورد به دبیرستان درسها را خوب و عمیق خوانده اند و آنرا به روزهای نزدیک کنکور حواله نکرده اند. متاسفانه تبلیغات کاملاً حساب شده ای که سالهاست موسسات کذایی کنکور حتی در رادیو و تلوزیون به راه انداخته اند کار خود را کرده و باعث تغییر ذائقه علمی خانواده ها شده است به طوریکه با نهایت تاسف بسیاری از پدر و مادران عزیز ما قبولی فرزندانشان در کنکور را مساوی شرکت آنها در موسسات کنکور می دانند که البته این تغییر ذائقه به نفع جیب مبارک این موسسات هم تمام شده است و بد نیست بدانید که طبق آماری، مجموع پولی که موسسات کنکور کشور سالیانه به جیب می زنند تقریبا برابر است با پولی که از صنعت نفت عاید کشور می شود(!!!) بنابر این بهتر است نام بعضی از این موسسات را «کارخانجات صنایع کنکور» بگذاریم. این را به تجربه خدمتتان عرض می کنم - و با تحقیق کوچکی خودتان نیز به آن دست می یابید- که اکثریت کسانی که نامشان در بروشورهای تبلیغاتی یا در تبلیغات صدا و سیمای موسسات کنکور به عنوان قبولیهای رتبه های اول دانشگاه از آن موسسه آورده می شود از دانش آموزان باسواد و معدل بالای دبیرستان هستند که اگر در آن موسسه شرکت هم نمی کردند در دانشگاه قبول می شدند. فکر می کنید چند درصد از این دانش آموزان از آنهایی بوده اند که سطح معلومات علمیشان از متوسط به پایین است و با معجزه این آقایان به دانشگاه راه یافته اند؟! اگر هم چنین افرادی در میان قبولیها پیدا شود اولا درصدشان بسیار پایین است، ثانیاً خودشان هم بسیار تلاش کرده اند و اگر همین تلاش را بیرون از موسسه می کردند چه بسا رتبه بهتری می آوردند. حتی اگر چنین افرادی به طور کاملا تصادفی و به قول خودشان با کلکهای کنکوری- و یا علل دیگری که درست نیست در اینجا درباره آنها صحبت کنیم - در دانشگاه قبول شده اند تازه اول بدبختی آنهاست. اینها معمولا در دانشگاه دوام نمی آورند و یا با هزار بدبختی و فلاکت فارغ التحصیل می شوند. حال با این مقدمه طولانی سعی می کنیم به سوال قسمت (ب) پاسخ دهیم:
1- مطمئن شوید که دروس ریاضی را به طور عمقی مطالعه کرده اید، روی مسائل ریاضی داخل و خارج کتاب به اندازه لازم فکر کرده اید و موفق به حل بسیاری از آنها شده اید. از لحاظ روانی خود را متقاعد کنید که قوت و قدرت علمی لازم را برای رقابت با دیگران در مسابقه ای به نام کنکور به دست آورده اید. به طور خلاصه مطمئن شوید که در حد توانتان به مراحل قسمت (الف) -که در بالا به آنها اشاره شد - عمل کرده اید. توجه کنید که این مرحله بسیار مهم است و بدون عبور از این مرحله به هیچ عنوان نباید وارد مراحل بعدی شوید.
2- تستهای «خام» ریاضی ده سال اخیر کنکور سراسری را تهیه کنید. به عبارت «خام» توجه کنید. تستها دقیقا باید همانهایی باشند که در کنکور سراسری بدون هیچ گونه دخل و تصرفی به داوطلبان داده شده است. در بعضی از کتابها تستها به صورت طبقه بندی شده و موضوعی هستند. این گونه کتابها و جزوات برای این مرحله مناسب نیستند.
3- بعد از تهیه این تستها، سوالات کنکور دو سال اخیر را کنار بگذارید به گونه ای که جلوی چشمان شما نباشد. به اصطلاح آنها را در قرنطینه بگذارید. سپس چند روزی با فرصت مناسبی که برای خود کنار می گذارید، تستهای هشت سال باقیمانده را موضوع بندی کنید. به طور مثال سوالات سال 75 کنکور را بردارید و از تست اول شروع کنید. با دقت تمام تعیین کنید که این تست مربوط به کدام کتاب درسی و کدام موضوع و فصل آن کتاب است و این موارد را یادداشت کنید. (در این مرحله لازم نیست که خود تست را حل کنید.) همین کار را تا تست آخر انجام دهید. بعد از اتمام این کار، تستهای هم موضوع را کنار یکدیگر در دفتری یادداشت کنید و سپس برای خود آماری از این موضوعات تهیه کنید که مثلا چند درصد از تستها در موضوع توابع، حد و پیوستگی، مشتق ، انتگرال ، خط و صفحه، ماتریسها، مثلثات، محاسبات لگاریتمی و ... هستند. همین کارها را برای سالهای دیگر نیز تکرار کنید و در آخر، درصد موضوعی تستهای این هشت سال را محاسبه کنید. حال با نگاهی کلی می توانید حدس بزنید که از کدام موضوع بیشتر سوال طرح شده است و باید روی کدام موضوعات بیشتر کار کنید و اگر ضعفی دارید برطرف نمایید.
4- حالا شروع کنید و تستهای هم موضوعی که کمترین درصد آمار شما را دارند حل کنید. در حل تستها عجله نکنید. آنرا به عنوان یک مساله نگاه کنید نه به عنوان تست. مطمئن باشید که اگر درسها را به خوبی خوانده باشید و روی مسائل مختلف فکر کرده باشید، حل این تستها برایتان به هیچ عنوان سخت نخواهد بود. اگر موفق به حل تست شدید ، حل آنرا هم یاداشت کنید. اگر نتوانستید تست را حل کنید بلافاصله به جواب آن مراجعه نکنید و برای حل این تست تلاش کنید حتی اگر یکساعت هم وقت شما را بگیرد. اگر باز هم موفق نشدید به راه حل آن مراجعه کنید و اگر راه حلی در اختیارتان نبود وارد حل تست بعدی شوید و بعدا روش حل تستی که از عهده حل آن بر نیامده اید از معلمین یا دوستانتان بپرسید و روش آنرا هم در دفتر یاداشت کنید. به هیچ عنوان از اینکه نتوانسته اید تست را در چند ثانیه حل کنید مایوس نشوید. سرعت تست زنی شما با سماجت شما در حل تستهای اولیه افزایش خواهد یافت. همین کار را برای موضوعات دیگر نیز که درصد بالاتری دارند به ترتیب انجام دهید.
این روش شما را مجبور خواهد کرد که دائماً به کتاب و دفترتان مراجعه کنید و همین کار تجربه تست زنی شما را افزایش خواهد داد و در جلسه کنکور به دردتان خواهد خورد. شاید این مرحله روزها و هفته ها و شاید ماهها طول بکشد، اما بسیار کارساز است و ترس شما را از مواجهه با تستهای مشکل تقریبا از بین می برد.
5- بعد از اینکه مرحله چهارم به اتمام رسید، این مرحله را یکبار دیگر تکرار کنید. این بار سرعت حل تستها باید بیشتر شده باشد زیرا قبلا آنها را حل کرده اید. مطمئن شوید که جواب همه تستها را می دانید و راه حلها را هم کاملا مرور کرده اید.
6- حال شریط جلسه کنکور را برای خودتان در خانه یا کتابخانه های عمومی و یا جاهای دیگر مهیا کنید. مکان ساکتی که حواس شما را پرت نکند. یکی از تستهای کنار گذاشته شده را از قرنطینه خارج کنید و با توجه به زمانی که برای شما در کنکور تعیین می شود، تستها را حل کنید. در آخر ببینید چند درصد تستها را درست حل کرده اید و علت اینکه تستی را درست حل نکرده اید چیست. سپس با رعایت موضوع، روش حل تستها را در دفتر مربوطه بنویسید.
7- تمام مرحله 6 را یکبار دیگر با تست کنار گذاشته شده دوم انجام دهید و بار دیگر خودتان را بسنجید. در این مرحله باید سرعت تست زنی شما و تعداد تستهای درست، افزایش یافته باشد.
8- در این مرحله - البته در صورت داشتن وقت کافی- تستهای جدید طرح کنید و بعد از اینکه به تعداد مناسبی رسید، با این تستها از خودتان امتحان بگیرید و سرعت و مهارت خود را بسنجید.
9- بعد از طی مراحل بالا مجازید که کتابهای معتبر تست را تهیه کنید و با تستهای بیشتری آشنا شوید. آموزش و پرورش کتابهای تست خوبی در موضوعات مختلف منتشر کرده است که می توانید از آنها استفاده کنید. البته کتابهای خوب تست منحصر به این کتابها نیست.
10- در چند روز مانده به کنکور، مطالعه را متوقف و فقط خلاصه دروس و مطالبی که به طور موضوعی در دفتر حل تستها یادداشت کرده اید، مرور کنید و جداً از خسته کردن خود بپرهیزید که خستگی در جلسه امتحان بسیاری از تلاشها یتان را بر باد خواهد داد. برادرانه و خاضعانه به خواهران و برادران مومن خودم توصیه می کنم که با وضو و نیز با صلوات بر محمد و آل محمد و با توکل برخدا و توسل به اهلبیت عصمت و طهارت (صلوات الله علیهم اجمعین) در جلسه کنکور حاضر شوید و مطمئن باشید که نتیجه زحمات خود را خواهید دید و شهد شیرین موفقیت را خواهید چشید، انشاءالله.
=================================================
سوال دوم: براي المپياد رياضي بايد چه منابعي رو مطالعه كرد؟
به چند منبع معتبر اشاره می کنم (توجه داشته باشید که فرض بر این است که پایه علمی شما خوب است و ضعف خاصی در کتابهای درسی دبیرستان و پیش دانشگاهی ندارید. در غیر این صورت منابع زیر خیلی به دردتان نخواهد خورد):
1- کتابهای کار و راهنمای مطالعه دانش آموز (وزارت آموزش و پرورش - انتشارات فاطمی)
2- سری کتابهای کوچک ریاضی (انتشارات مدرسه)
3- المپیاد ریاضی در ایران- تالیف دکتر عبادلله محمودیان (موسسه علمی انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف)
4- حل مساله از طریق مساله تالیف لورن سی. لارسن و ترجمه آقای علی ساوجی (انتشارات فاطمی)
5- پانصد مساله ریاضی پیکارجو تالیف باربو-کلامکین-موزر و ترجمه مهران اخباریفر (انتشارات فاطمی)
6- از اردوش تا کی یف تالیف هانس برگر و ترجمه علی ساوجی (انتشارات فاطمی)
7- کتابهای تکمیلی ریاضیات ( این کتابها در مراکز استعداد های درخشان به دانش آموزان تحویل داده می شود و یکی از منابع تدریس دبیران در این مراکز است) (انتشارات سمپاد)
8- کتاب روشهای جبر - تالیف استاد پرویز شهریاری (انتشارات امیرکبیر) (لازم به ذکر است که تمامی کتابهای تالیف شده یا ترجمه شده توسط این استاد گرانقدر و چهره ماندگار ریاضی منابعی عالی برای مطالعه دانش آموزان است.)
9- سری کتابهای ریاضیات پیش دانشگاهی (انتشارات مرکز نشر دانشگاهی)
10- کتاب «اثبات بدون کلام» تالیف راجر ب. نلسن ترجمه خانم سپیده چمن آرا (انتشارات فاطمی)
|
|
نمونه سوال ریاضی
|
|
|
پنجشنبه هفتم دی 1385ساعت 18:41 |
لینک سوالات ریاضی سال اول و دوم دبیرستان و هندسه۱ (تجربی و ریاضی) دوم دبیرستان رو که خودم از سایت iranschools دانلود کردم رو هم اینجا می نویسم.
نمونه سوال ریاضی دوم دبیرستان نمونه سوال ریاضی اول دبیرستان
نمونه سال هندسه۱ دوم دبیرستان
|
|
نمونه سوال
|
|
|
پنجشنبه هفتم دی 1385ساعت 18:40 |
نمونه سوالات امتحان نهایی دروس حسابان و هندسه۲ سال سوم دبیرستان رشته ریاضی
نام درس و تاریخ امتحان نام درس و تاریخ امتحان
حسابان خرداد ۱۳۸۳ هندسه خرداد ۱۳۸۳
حسابان خرداد ۱۳۸۲ هندسه خرداد ۱۳۸۲
حسابان شهریور ۱۳۸۲ هندسه شهریور ۱۳۸۲
ریاضی و فیزیک
علوم تجربی
ادبیات و علوم انسانی
علوم و معارف اسلامی
یا 
تعریف میشود که در آن 
را واحد موهومی مینامند و دارای خاصیت 
را قسمت حقیقی عدد 
و 
را قسمت موهومی آن گویند و به ترتیب با 
و 
نمایش میدهند. 
را مزدوج 
نمایش میدهند . به عبارت دیگر مزدوج 
. 
را مساوی گویند ، اگر و فقط اگر 
و
. 
را 
در نظر بگیریم. چرا که اگر 
، آنگاه 
باشد ، 
را یک عدد موهومی محض نامند. 
یا 
باشد ، آنگاه طبق شکل داریم 
را 
یا 
نشان میدهند و 
را آرگومان یا فاز عدد 
نمایش میدهند که زاویه بین 
با جهت مثبت محور 
ها است. لذا خواهیم داشت : 
را مختصات قطبی نامند . اغلب ترجیح داده میشود به جای عبارت 
از نماد 
استفاده شود. 
داشته باشیم 
آنگاه روابط زیر برقرارند: 
را ریشه 
ام عدد مختلط
باشد و مینویسند
.اگر
وجود دارد. یعنی 
و نتیجه را مرتب کنیم ، خواهیم داشت: 
.JPG){kind=link}
