X
تبلیغات
ریاضیات
قالب وبلاگ

ریاضیات
 

مروری بر آثار مشهورگرافیکی موریس اشر: متفکرانه و بهت آور

ادامه مطلب را بخوانید


برچسب‌ها: اشر, نقاشی, گرافیک, ریاضی, هنر
ادامه مطلب
[ سه شنبه دهم اردیبهشت 1392 ] [ 20:39 ] [ رضا سامي ] [ ]


برچسب‌ها: اشر, ریاضی, نقاشی
[ سه شنبه دهم اردیبهشت 1392 ] [ 20:16 ] [ رضا سامي ] [ ]
[ چهارشنبه نهم اسفند 1391 ] [ 14:46 ] [ رضا سامي ] [ ]
amir mahdi-amir mohammad
[ شنبه سی ام دی 1391 ] [ 20:37 ] [ رضا سامي ] [ ]
در سایت زیر میتوانید به طور آنلاین انواع نمودارها را رسم کنید

در سایت زیر می توانید به صورت آنلاین خطوط و توابع مورد نظر خود را رسم کنید .

ابتدا وارد سایت شده ، راهنما را که بصورت لینک آموزش در سمت چپ بالای صفحه آمده مطالعه نمایید. و سپس به سادگی نمودارها  ، معادله خطوط  و توابع مورد نظر خود را رسم کنید. همزمان می توانید سه نمودار وبا رنگهای مختلف رسم کنید و یا  حتی از آنها مشتق و یا انتگرال بگیرید . حتماً  سر بزنید.

ورود به سایت آنلاین رسم نمودارها

http://www.mathsoft.ir/graph/index.html

[ چهارشنبه بیست و نهم آذر 1391 ] [ 0:6 ] [ رضا سامي ] [ ]
[ پنجشنبه بیست و سوم آذر 1391 ] [ 0:0 ] [ رضا سامي ] [ ]
یک پارادوکس منطقی

به درستی معلوم نیست كه اولین دفعه چه كسی این پارادکس را ابداع كرد، ولی بنا به گفته‌ی کواین - قیلسوف علم مشهور - این مساله قبل از سال 1940 بر سر زبان‌ها افتاده و دهان به دهان می‌گشت و عموماً به صورت مسأله‌ای تحت عنوان شخص محكوم به مرگ مطرح می‌شد كه اكنون ما به شرح آن می‌پردازیم:


در یك روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محكوم كرد. قاضی به زندانیِ محكوم گفت:

ظهریكی از روزهای هفته‌ی آینده حكم اعدام درباره‌ی تو اجرا خواهد شد، ولی ما آنروز را برای تو مشخص نخواهیم كرد و تو هرگز قبل از آن روز اطلاع پیدا نخواهی كرد و فقط شش ساعت قبل یعنی صبحِ روز اجرای حكم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.

قاضیِ مذكور در همه‌ی عالم به ذكاوت و خوش‌قولی مشهور بود و همیشه دقیقاً به گفته‌ی خود عمل می‌نمود.

زندانی به همراهی وكیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده در گوشه‌ای به فكر فرو رفتند. ناگاه وكیل مدافع با لبخندی پیروزمندانه سكوت را شكست و گفت:

اجرای حكم قاضی امكان ندارد.

زندانی گفت:

من كه چیزی سردر نمی‌آورم. چرا؟

وكیل مدافع پاسخ داد:

اجازه بده تا درست برایت شرح دهم: مسلماًً آن‌ها روز جمعه نمی‌نتوانند تو را اعدام كنند. به دلیلِ اینكه اگر فرضاً بخواهند در روز جمعه‌ی آینده حكم را اجرا نمایند. در این صورت تو تمام روزهای هفته و همچنین بعدازظهر پنج‌شنبه زنده خواهی بود و چون فقط روز جمعه یعنی یك روز دیگر به مهلت باقی مانده، بعد ازظهر پنج‌شنبه برای تو مسلم خواهد شد كه فردا یعنی روز جمعه و تنها روز آخر هفته ، حكم اجرا خواهد شد. در نتیجه تو روز اجرای حكم را یك روز پیش‌تر پیش‌بینی و قبل از صبح جمعه از آن اطلاع حاصل كرده‌ای و این موضوع نقض حكم قاضی بوده و گفته‌ی او را بی‌اعتبار خواهد كرد.


زندانی گفته‌ی او را تصدیق كرد.وكیل مدافع ادامه داد:

بنابراین روز جمعه‌ی آینده از فهرستِ روزهای مهلت حذف و در آن روز حكم غیرقابل اجرا است. و اما روز پنج‌شنبه نیز نمی‌توانند تو را اعدام كنند چون در بعدازظهرِ چهارشنبه دو روز بیشتر به آخر هفته نمانده و چون روز جمعه از فهرست حذف شد ، تنها روز پنج‌شنبه آخرین روز اجرای حكم می‌باشد نتیجتاً بعدازظهر چهارشنبه تو خواهی دانست در روز پنج‌شنبه كه آخرین روز امكان اجرای حكم است، تو را اعدام خواهند كرد. اطلاع تو یك روز پیشتر از اجرای حكم مجدداً متناقض با حكم قاضی است. بنابراین پنج‌شنبه نیز حكم غیرقابل اجرا است. چهارشنبه نیز امكان اجرای حكم وجود ندارد چون جمعه و پنج‌شنبه حكم غیرقابل اجرا شد و فقط چهارشنبه آخرین روز اجرای حكم تشخیص داده شد و تو كه بعدازظهر سه‌شنبه هنوز زنده هستی، اجرای حكم روز چهارشنبه را پیش‌بینی خواهی كرد و از آن اطلاع خواهی یافت.

در این موقع كه زندانی از حالت غمزدگی بیرون آمده بود با لبخندی مسرت‌بخش گفت:

پس به هر طریق می‌توان گفت كه روز سه‌شنبه و سپس دوشنبه و بالاخره یك‌شنبه نمی‌توانند مرا اعدام كنند و فقط فردا یعنی شنبه باقی است. و اما فردا نیز اجرای حكم برای آنها غیرممكن است چون در این صورت من امروز موضوع را خواهم فهمید.


ملاحظه می‌شود از لحاظ منطقی هیچ تناقضی در حكم قاضی جهت اعدام زندانی وجود ندارد با این وجود حكمش غیرقابل اجرا است. به دلایل بالا به نظر می‌آید كه حكم قاضی باعث نقض حكم خودش شده است، اگر حكم را اجرا كند خلاف حكم خودش شده است، اگر حكم را اجرا كند خلاف حكم خود عمل كرده و اگر اجرا نكند باز هم خلاف حكم خود رفتار نموده.


روایت دیگری از این پارادکس از یك اعلامیه‌ی فرمانده‌ی نظامی گفتگو می‌كند كه در آن ذكر شده:

برای تمرین ، در یكی از شبهای هفته‌ی آینده آژیر خطر كشیده خواهد شد. شب تمرین در شش بعدازظهر همان روز به اطلاع عامه خواهد رسید و تا شش بعدازظهر كسی از شب موعود مطلع نخواهد شد.


به ظاهر چنین به نظر می رسد که خود این اعلامیه ثابت می‌كند كه تمرین هرگز انجام نخواهد گرفت. به زبان دیگر اجرای تمرین عملی نیست مگر این كه به متن اعلامیه عمل نشود.
نظرِ شما چیست؟

[ جمعه هفدهم آذر 1391 ] [ 22:41 ] [ رضا سامي ] [ ]
می کشم منت اگر تیر به چشمم بزنید

 

ولی ای قوم شما تیر به مشکم نزنید

 

[ جمعه سوم آذر 1391 ] [ 17:15 ] [ رضا سامي ] [ ]
در اینگلیش گارتن یا همون باغ انگلیسی ها

 این پارک بزرگترینپارک اروپا است

                         

                                   باغ انگلیسی ها

[ پنجشنبه بیست و پنجم آبان 1391 ] [ 1:29 ] [ رضا سامي ] [ ]

يك مجموعۀ نامتناهي از رياضيدانها وارد مشروب‌فروشي مي‌شوند. نفر اول يك گيلاس ودكا سفارش مي‌دهد، نفر دوم نصف گيلاس، نفر سوم يك چهارم گيلاس و ...

مشروب‌فروش مي‌گويد: «اوكي، فهميدم.» و بعد دو گيلاس مشروب براي همه‌شان مي‌ريزد

[ سه شنبه بیست و سوم آبان 1391 ] [ 17:48 ] [ رضا سامي ] [ ]

ملكۀ انگلستان در بازديد از موزۀ تاريخ طبيعي لندن، اسكلت يك دايناسور تيركس رو مي‌بينه و از راهنما سؤال مي‌كنه كه قدمت اين اسكلت چقدره.

راهنما جواب ميده: 60 ميليون و 2 سال و 4 ماه و 18 روز.

ملكه با تعجب سوال ميكنه كه چجوري عمر اسكلت با اين دقت تعيين شده.

راهنما جواب ميده: من 2 سال و 4 ماه و 18 روز قبل اينجا استخدام شدم و اون وقت گفتند كه عمر اين اسكلت 60 ميليون سال بوده.

[ سه شنبه بیست و سوم آبان 1391 ] [ 17:47 ] [ رضا سامي ] [ ]

پیشکسوت‌ترین استاد ریاضی ایران
دکتر ابوالقاسم غفاری

 

پروفسور ابوالقاسم غفاری متولد 1286 هجری شمسی مصادف با 1907 میلادی در محلۀ میدان بهارستان تهران است. وی مسن‌ترین و پیشکسوت‌ترین استاد معاصر ایرانی در زمینۀ ریاضیات، فیزیک و صنایع فضایی است که هم اکنون در سن 103 سالگی به سر برده و ساکن آمریکا است

بقیه در ادامه مطلب....



ادامه مطلب
[ دوشنبه بیست و دوم آبان 1391 ] [ 21:34 ] [ رضا سامي ] [ ]
 

درزیر دفترچه های عمومی واختصاصی کنکور۹۱ رشته ریاضی رادریافت کنید


 

کنکور ریاضی 91 - دفترچه عمومی
کنکور ریاضی 91 - دفترچه اختصاصی

تاریخ درج:8 تیر 1391منبع: سایت سازمان سنجش

 

[ دوشنبه بیست و دوم آبان 1391 ] [ 21:20 ] [ رضا سامي ] [ ]
کاش بودیم آن زمان کاری کنیم
از تو و طفلان تو یاری کنیم
کاش ما هم کربلایی می شدیم
در رکاب تو فدایی می شدیم

السلام علیک یا ابا عبدالله
[ شنبه بیستم آبان 1391 ] [ 20:49 ] [ رضا سامي ] [ ]
کاش بودیم آن زمان کاری کنیم


از تو و طفلان تو یاری کنیم


کاش ما هم کربلایی می شدیم

در رکاب تو فدایی می شدیم


السلام علیک یا ابا عبدالله

 پیشاپیش محرم حسینی  بر عاشقان سرور وسالار شهیدان تسلیت باد

[ شنبه بیستم آبان 1391 ] [ 20:49 ] [ رضا سامي ] [ ]
سلام خدمت دوستان وهمکاران

من الان یک هفته هست که در مونیخ ساکن شدم.خوشحال میشم دوستان وهمکاران  یادی از من بکنند با یک ایمیل.ممنون

[ یکشنبه چهاردهم آبان 1391 ] [ 1:40 ] [ رضا سامي ] [ ]
میپل نرم افزار بسیار قدرتمندی برای انواع مختلف محاسبات ریاضی از مقدماتی تا پیشرفته است. Maple 14 قادر است کلیه محاسبات ریاضی را از اعمال چهارگانه، توان و ریشه گرفتن، محاسبه فاکتوریل اعداد، محاسبات ساده و پیشرفته مثلثاتی و لگاریتمی و غیره گرفته تا محاسبه حد، مشتق و انتگرال توابع، رسم توابع دو بعدی و سه بعدی، انواع محاسبات ماتریسی و حل معادلات معمولی و دیفرانسیلی انجام دهد. بنابراین دانش آموزان و دانشجویان برای درک مفاهیم علمی و ریاضیدانان حرفه ای و مهندسین برای کارهای تحقیقی و کاربردی می توانند از آن استفاده کنند.
لازم به ذکر است که این
نرم افزار به وسیله گروه تحقیقاتی دانشگاههای "واترلو" و "درکسل" و نیز موسسه تکنولوژی فدرال سوئیس در زوریخ در دهه ۱۹۸۰ میلادی توسعه یافت.
Maple یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول،عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و … استفاده می شود.
کاربران می‌توانند ریاضیات را با علائم تجاری در آن وارد کنند. واسط کاربری نیز می‌تواند توسط کاربر درست شود. میپل یک زبان برنامه نویسی مرکب از زبان های دستوری و زبان های پویا است. همچنین واسطهایی برای کار با دیگر زبان ها مثل C ,Fortran,Java,Matlab,Visual Basic وجود دارند.
یکی از دوستان لینک دانلود میپل ۱۳ را خواسته بود لینک های ورژن۱۴ را که بمراتب از ورژن ۱۳ بهتر است در زیر دریافت کنید
Maple 14
حجم نسخه 32 بیتی: 383 مگابایت
لینکهای دانلود پارتهای مختلف  Maplesoft Maple 14 Windows, 32-bit
[ جمعه چهاردهم مهر 1391 ] [ 16:35 ] [ رضا سامي ] [ ]

با عرض سلام به همه دوستان ریاضی دوست
امروز قصد دارم تا نرم افزاری بسیار مفید و کاربردی را به شما معرفی کنم که البته در زمینه آموزش ریاضی می تواند بسیار مفید باشد. توضیحات مخثصری از سایت تیم طراح این نرم افزار که از دانشگاه سالزبورگ اتریش و  به سرپرستی مارکوس هوهن وارتر می باشد را برای شما ترجمه کرده ام...

GeoGebra نرم افزاری ریاضیاتی پویا و حرکتیست که مباحث جبر، حساب و هندسه را با هم مرتبط می کند و برای یادگیری و تدریس ریاضیات در مدارس توسط مارکوس هوهن وارتر طراحی و ایجاد گردیده است.نسخه فعلی GeoGebra که نسخه ۴.۰ میباشد با وجود تفاوت های جزئی با تمام نسخه های پیشین این نرم افزار سازگار است.
تصویری از محیط نرم افزار را می توانید در زیر مشاهده کنید:


دو نمونه از اشکال ایجاد شده در محیط این نرم افزار را می توانید در زیر مشاهده کنید:

۱) حرکت زوایای هشت ضلعی

۲) بسط مکعب

این نرم افزار بسیار مفید و کاربردی را از لینک اختصاصی زیر دریافت کنید:

http://www.4shared.com/file/yP07_6yy/GeoGebra_3_2-jabrist88blogfaco.html

برای مشاهده زاهنمای نصب و سایر اطلاعات بیشتر می توانید به سایت نرم افزار به آدرس زیر مراجعه کنید:
http://www.geogebra.org/cms/

[ دوشنبه سی ام مرداد 1391 ] [ 13:36 ] [ رضا سامي ] [ ]

از صمیم قلب متاسفم

ضمن عرض تسلیت به تمامی آذربایجانی های عزیز که دچار مصیببزرگ ناشی از زلزله  شده اند ، برایتان آرزوی سلامتی و زندگی همراه با  موفقیت روز افزون می کنم.خدا تمام عزیزانمان که دچار حادثه شده اند و دست از دنیا کوتاه کردند را بیامرزد و با ائمه اطهار محشور کند.برایتان دعا میکنم و از خداوند متعال برای شما هموطنان عزیز خواستار صبر هستم.نگران نباشید همه ملت  بسیج شده و آماده کمک به شما عزیزان هستند

[ دوشنبه سی ام مرداد 1391 ] [ 13:32 ] [ رضا سامي ] [ ]

تا به حال عکس این دانشمند جوان و نابغه کشور را دیده اید؟
جوانی که با همه درد ها و مشکلات جسمانی تا آخرین لحظات زندگی خود دست از کسب علم و دانش برنداشت و مدال های افتخار را یکی پس از دیگری به گردن آویخت...


AxGiG,عکس گیگ پایگاه آپلود عکس ویژه وبلاگنویسان


محمد شیرعلی شهرضا که از دانشجویان ممتاز دانشگاه صنعتی شریف و متولد سال 1365 بود دانشجوی نابغه دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف که دانشجوی نمونه کشوری سال 86، دارنده رتبه اول جشنواره جوان خوارزمی در سال 85 و پژوهشگر ممتاز انجمن رمز ایران بود. در طول دوره کارشناسی خود موفق به ارایه 80 مقاله علمی در کنفرانس‌های بین‌المللی شد و 13 مقاله چاپ شده در مجلات معتبر علمی پژوهشی داشت و یک اختراع ثبت شده نیز از خود به جا گذاشت. او در سال 1385 به عنوان پژوهشگر جوان ممتاز انجمن رمز ایران در مقطع کارشناسی برگزیده شد و در دومین کنفرانس بین‌المللی ایکتا 2006 (ICTTA 2006) به عنوان جوان‌ترین محقق انتخاب شد و همچنین در یازهمین کنفرانس بین‌المللی انجمن کامپیوتر ایران (CSICC2006) به عنوان جوان‌ترین محقق برگزیده شد. این دانشجوی فقید یک کتاب به عنوان «آموزش الگوریتم‌ها» تألیف کرد و همچنین 2 بخش برای دایره المعارف Encyclopedia of Mobile Computing &commerce و کتاب Handbook of on secure Multimedia Distribution را نوشته است. زمینه‌های تحقیقاتی مورد علاقه وی نهان‌نگاری اطلاعات، برنامه‌نویسی تلفن همراه و سیستم‌های تفکیک کاربران انسانی از ماشین بود.
وی چندی پیش بر اثر ناراحتی ستون فقرات درگذشت

[ پنجشنبه بیست و نهم تیر 1391 ] [ 22:50 ] [ رضا سامي ] [ ]
تعریف : عدد طبیعی n یک عدد روندا در مبنای B (عدد طبیعی) نامیده می‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبنای B مساوی B برابر مجموع عوامل اول n باشد . نتیجه‌ی فوری از تعریف این است که اگر n در مبنای B روندا باشد ، تمامی ارقام n در مبنای B غیر صفرند .

 بقیه در ادامه مطلب.....


ادامه مطلب
[ دوشنبه چهاردهم فروردین 1391 ] [ 11:22 ] [ رضا سامي ] [ ]
"۳۸۱۶۵۴۷۲۹"  این عدد نه رقمی را خوب نگاه کنید ، عدد جالبی است چرا که : در این عدد  کلیه‌ی ارقام از یک تا نه فقط یک بار آمده است . و خاصیت این است که : اگر از سمت چپ به راست در نظر بگیریم ،  دو رقم اول آن بر۲  و  سه رقم اول آن بر ۳  و  چهار رقم اول آن به عدد ۴  و  پنج رقم اول آن به عدد ۵  و .... بالاخره  نه رقم آن به عدد ۹  قابل قسمت است .
 خاصیت دیگر آن این است که : اگر رقم یک را حذف کنیم ، جمع هر دو رقم آن از چپ به راست برابر ۱۱ است . 

 منبع:نشریه‌علمی‌بامداد

[ دوشنبه چهاردهم فروردین 1391 ] [ 11:21 ] [ رضا سامي ] [ ]
 
سایت PDFSB سرویس آنلاین و رایگانی است که توسط آن می‌توانید کتاب مورد نظر خود در هر زبان جستجو کرده و با لینک مستقیم دانلود کنید. در حال حاضر بیش از ۷۳۰۰۰۰۰ کتاب در این مرجع جستجو و جمع آوری شده که در بین آنها کتاب‌های فارسی نیز قابل دانلود می‌باشد. تعداد کتاب‌های قابل دانلود درحال زیاد شدن هست.  
[ دوشنبه پانزدهم اسفند 1390 ] [ 9:30 ] [ رضا سامي ] [ ]
[ دوشنبه پانزدهم اسفند 1390 ] [ 9:25 ] [ رضا سامي ] [ ]

کاربرد عدد پی توسط مهندسان هخامنشی

مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (14/3) را دو هزار و ۵۰۰ سال پيش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه‌هاي سنگي و ستون‌هاي مجموعه تخت جمشيد که داراي اشکال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي ‌کردند. عدد پي (14/3) در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود. اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد کشف عدد پي جزء مهم ترين کشفيات در رياضيات است. کارشناسان رياضي هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش‌بيني کنند. عده زيادي، مصريان و برخي ديگر يونانيان باستان را کاشفان اين عدد مي ‌دانستند اما بررسي ‌هاي جديد نشان مي ‌دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند. «عبدالعظيم شاه کرمي» متخصص سازه و ژئوفيزيک و مسئول بررسي ‌هاي مهندسي در مجموعه تخت جمشيد در اين باره، گفت: «بررسي هاي کارشناسي که روي سازه‌هاي تخت جمشيد به ويژه روي ستون هاي تخت جمشيد و اشکال مخروطي انجام گرفته؛ نشان مي دهد که هخامنشيان دو هزار و ۵۰۰ سال پيش از دانشمندان رياضيدان استفاده مي کردند که به خوبي با رياضيات محض و مهندسي آشنا بودند. آنان براي ساخت حجم هاي مخروطي راز عدد پي را شناسايي کرده بودند» دقت و ظرافت در ساخت ستون هاي دايره اي تخت جمشيد نشان مي دهد که مهندسان اين سازه عدد پي را تا چندين رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمي در اين باره گفت: «مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معکوس را رسم مي ‌کردند اين کار آنها را قادر مي ‌ساخت که مقاطع بسيار دقيق ستونهاي دايره‌اي را به دست بياورند. محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون‌ها، نحوه ساخت آنها، فشاري که بايد ستون‌ها تحمل کنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي کرد.

[ چهارشنبه پنجم بهمن 1390 ] [ 1:25 ] [ رضا سامي ] [ ]
همه علاقمندان به ریاضی ،دبیران و استادان و دانش آموزان توصیه می کنم که کتاب را حتماً دانلود کنید . این کتاب در نوع خودش بی نظیر است.این کتاب در قالب WinDjView است که دوستان گرامی می توانند این نرم افزار را اینجا دانلود کنند.

لینک دانلود کتاب

 

لینک دوم دانلود

[ چهارشنبه پنجم بهمن 1390 ] [ 0:23 ] [ رضا سامي ] [ ]
[ دوشنبه دوازدهم دی 1390 ] [ 10:21 ] [ رضا سامي ] [ ]
به دلیل اینکه ذهن انسان تصاویر را بهتر به خاطر می سپارد یکی از راه های مهم یادگیری لغات استفاده از تصاویر است.سایتwww.languageguide.org مجموعه بزرگی از لغات انگلیسی(و دیگر زبانها) را با تصاویر انها در اختیار زبان اموز می گذارد. با مراجعه به سایت از آن استفاده کنید
[ دوشنبه نوزدهم اردیبهشت 1390 ] [ 11:24 ] [ رضا سامي ] [ ]
[ یکشنبه هفدهم بهمن 1389 ] [ 11:52 ] [ رضا سامي ] [ ]
مقالات ریاضی

نسخه آمریکایی یوسف و زیلخا Close
تبلیغات در بلاگ اسکای
 

 

 

 

Contents

 

The resources listed here have been divided into different categories. Please make your selection from the following:

General Mathematics Web Sites in the USA

Go back to Contents

General Mathematics Web Sites outside the USA

These entries are listed in alphabetical order of names of the countries. Go back to Contents

Pure Mathematics, History of Mathematics and Biographies

Go back to Contents

Applied Mathematics, Computational Mathematics and Mathematical Physics

Go back to Contents

Math Teaching, Math Education and Math Student Servers

In addtion to the following, you will find material for teaching and education under the Mathematics Software, Books and Publications section of this page. Go back to Contents

Statistics, Probability and Related Fields

Go back to Contents

Mathematics References, Utilities and FAQ's

Go back to Contents

Mathematics Discussion Groups

Go back to Contents

Mathematics Newsletters and Announcements

Go back to Contents

Mathematics Newsgroups

Go back to Contents

Mathematics Software, Programs, Graphers and Calculators

Go back to Contents

Mathematics Books and Publications

NOTE: You may search selected libraries or visit web sites of book publishers by linking to our library search / book publishers page .

Go back to Contents


Mathematics Journals and Preprints

Go back to Contents

Mathematical Art, Graphics,VRML and Cryptography

Go back to Contents

College and Pre-College Mathematics -- Activities, Help and Software

Go back to Contents

Miscellaneous Web Pages related to Mathematics

[ چهارشنبه دوم بهمن 1387 ] [ 19:56 ] [ رضا سامي ] [ ]

  

 

جهت دانلود دفترچه سوالات کنکور کاردانی به کارشناسی دانشگاه جامع علمی کاربردی سال 1387 بر روی لینکهای زیر کلیک کنید

 

دانلود دفترچه سوالات تخصصی کنکور کاردانی به کارشناسی علمی کاربردی 1387 ( رشته کامپیوتر )

 

دانلود دفترچه سوالات عمومی کنکور کاردانی به کارشناسی علمی کاربردی 1387 ( کلیه رشته ها )

 

جهت بحث و تبادل نظر پیرامون این کنکور بر روی لینک زیر کلیک کنید

 

بحث و تبادل نظر پیرامون کنکور کاردانی به کارشناسی

 

[ سه شنبه یکم بهمن 1387 ] [ 19:57 ] [ رضا سامي ] [ ]

بارم بندی هندسه (1)

فصل

بخش

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

1-1

5/3

5/2

5/3

1-2

1-3

1-4

5/3

1-5

1-6

3

5/1

1-7

دوم

2-1

4

5/2

2

2-2

5/4

3

سوم

3-1

5/1

-

2

3-2

-

2

3-3

-

3

5/3

3-4

-

3-5

-

5/2

3-6

-

چهارم

4-1

-

2

5/1

4-2

-

4-3

-

3

5/1

4-4

-

4-5

-

5/2

5/1

4-6

-

جمع

 

20

20

20

 

بارم بندي آمار و مدل سازي

فصل

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

2

-

2

دوم

5

1

2

سوم

2

-

2

چهارم

4

2

3

پنجم

7

2

3

ششم

-

5/4

4

هفتم

-

5/4

4

هشتم

-

اين فصل اختياري مي باشد .

-

-

پروژه كتبي 6 نمره

-

جمع

20

20

20

 

  بارم بندي حسابان

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

11

5

دوم

9

5

سوم

-

75/1

چهارم

-

5/2

پنجم

-

5/4

ششم

-

25/1

جمع

20

20

 

بارم بندي هندسه (2)

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

12

5

دوم (تا صفحه74 ، رابطه طولي در دايره)

8

5

 دوم (ازصفحه74 ، رابطه طولي در دايره تا آخرفصل)

-

سوم

-

5

چهارم

-

5

جمع

20

20

بارم بندي رياضيات ( 2)

فصل

بخش

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

اول

4

5/1

5/2

دوم

5/1

دوم

اول

5

1

3

دوم

5/1

سوم

اول

4

5/1

5/2

دوم

2

چهارم

اول

1

1

2

دوم

1

سوم

-

5/1

پنجم

اول

-

75/0

5/2

دوم

-

5/1

سوم

-

5/1

ششم

 

-

5/3

5/2

هفتم

 

-

3

5/2

هشتم

اول

-

75/1

5/2

دوم

-

5/1

جمع

 

20

20

20

 

 

بارم بندي رياضيات (3 ) علوم تجربي

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

9

4

دوم (تا پايان صفحه68)

11

9

دوم (از صفحه 69تا آخرفصل)

-

سوم

-

3

چهارم

-

4

جمع

20

20

 

 

بارم بندي رياضيات ويژه علوم انساني

فصل

نوبت اول

نوبت دوم

شهريور

اول

5/13

5/3

5/7

دوم (تا پايان مسائل صفحه67)

5/6

5/1

5/7

 دوم (از صفحه 67تا آخرفصل)

-

7

سوم

-

8

5

جمع

20

20

20

 

 

بارم بندي جبر و احتمال

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

10

5/5

دوم(تابخش2ـ8 در صفحه67)

10

5/5

دوم(ازبخش2ـ8 درصفحه67 تا آخرفصل)

ـ

سوم

-

2

چهارم

-

7

جمع

20

20

 

 


منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش
[ سه شنبه نوزدهم آذر 1387 ] [ 16:55 ] [ رضا سامي ] [ ]
قابل توجه همکاران محترم، بویژه دبیران محترمی که در سال جاری درس ریاضی سال اول را تدریس می نمایند، راهنمای تدریس فصل اول کتاب جدید ریاضی 1 (چاپ ۱۳۸۷) را از پیوندهای زیر دریافت کنید:

پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/chapter1-teacher.pdf

پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/chapter1-teacher.pdf

همچنین آخرین اطلاعات درباره کتاب جدید ریاضی ۱ را از نشانی زیر دریافت نمایید

http://math-dept.talif.sch.ir/index.php?page_id=119

به آگاهی همکاران محترم می رسانیم که جهت رفع اشکالات چاپی کتاب ریاضیات سال اول دبیرستان فایل زیر را دریافت نموده و نسبت به اصلاح کتاب اقدام نمایند.

پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/eshkalat.pdf

 پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/eshkalat%20riazi1.pdf

همکاران گرامی راهنمای تدریس فصل دوم و سوم کتاب جدید ریاضیات اول دبیرستان را از پیوندهای زیر دریافت نمایید. ( فایلها بصورت PDF می باشند)

لینک اصلی:  راهنماي تدريس فصل دوم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter2-teacher.pdf

لینک اصلی:  راهنماي تدريس فصل سوم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter3-teacher.pdf

منبع:گروه رياضي دفتر برنامه ريزي و تاليف كتب درسي

فایل راهنمای تدریس فصل چهارم کتاب ریاضیات سال اول را از پیوندهای زیر دریافت نمایید.

لینک اول: راهنماي تدريس فصل چهارم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter4-teacher.pdf

منتظر نظرات و راهنمایی های همکاران محترم هستیم

[ سه شنبه نوزدهم آذر 1387 ] [ 16:54 ] [ رضا سامي ] [ ]

بارم درس رياضیات 1  سال تحصيلي 88-1387

فصل

عناوين

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

از اعداد طبيعی تا پايان اعداد اعشاری

5/1

1

2

اعداد حقيقی- تقريب های اعشاری اعداد حقيقی

1

نمادها و زبان رياضی

5/1

دوم

از ابتدای فصل تا پايان تفاضل مجموعه ها

5/1

-

5/1

مجموعه های متناهی و نامتناهی مشخص کردن مجموعه ها

5/1

-

سوم

توان رسانی وقواعدآن

5/1

1

2

نمادعلمی

5/0

ريشه گيری

5/1

چهارم

تفريق و قرينة اعداد- تقسيم و معکوس اعداد

5/0

2

3

عبارت های جبری

5/2

اتحادها و تجزيه

3

پنجم

معادله

1

1

75/1

رابطة خطی

5/2

از شيب تا پايان خط های عمود برهم

-

5/2

25/2

دستگاه معادلات خطی دو مجهولی- فاصلة دونقطه

-

5/1

ششم

نسبت های مثلثاتی

-

3

2

هفتم

ازابتدای فصل تا پايان ساده کردن عبارت های گويا

-

5/1

2

از ابتدای تقسيم چندجمله ای ها تا پايان فصل

-

5/1

هشتم

معادلات درجة دوم وحل آن ها

-

3

2

نهم

نامعادلات درجة اول

-

2

5/1

جمع

20

20

20

 منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش

[ سه شنبه نوزدهم آذر 1387 ] [ 16:49 ] [ رضا سامي ] [ ]
جدول برنامه‌ی امتحانات نهایی سال سوم متوسطه - خرداد 1387

(برای دریافت فایل‌های مربوط به سؤالات و پاسخ آزمون‌ها، 5 ساعت بعد از اتمام هر آزمون از طریق همین جدول به لینك سؤالات و پاسخ امتحانات نهایی مربوط به رشته‌ی خود مراجعه نمایید)
رشته
سوالات و پاسخ امتحانات نهایی رشته نظری خرداد 1387 برنامه امتحانی رشته نظری خرداد 1387
ریاضی و فیزیک علوم تجربی ادبیات و علوم انسانی علوم و معارف اسلامی
نظری
سوالات و پاسخ امتحانات نهایی رشته حرفه‌ای خرداد 1387 برنامه امتحانی رشته حرفه‌ای خرداد 1387
حسابداری بازرگانی مدیریت خانواده صنایع غذایی گرافیک
نقشه کشی معماری طراحی و دوخت کامپیوتر تربیت بدنی
كودكیاری پشتیبانی صحنه سینما مرمت آثار فرهنگی
حرفه‌ای
سوالات و پاسخ امتحانات نهایی رشته فنی خرداد 1387 برنامه امتحانی رشته فنی خرداد 1387
الکترونیک و مخابرات دریایی الکترونیک صنایع فلزی ساخت و تولید
صنایع چوب و کاغذ الكتروتكنیك تاسیسات نقشه کشی عمومی
صنایع نساجی سرامیک صنایع شیمیایی متالورژی
ناوبری نقشه برداری معدن چاپ
ساختمان مکانیک خودرو مکانیک موتورهای دریایی
فنی

آرشیو سؤالات و پاسخنامه‌ی امتحانات نهایی سال سوم متوسطه - خرداد 1385 و خرداد 1386 رشته
آرشیو سوالات رشته نظری خرداد 1386 آرشیو سوالات رشته نظری خرداد 1385
ریاضی و فیزیک علوم تجربی ادبیات و علوم انسانی علوم و معارف اسلامی
نظری
آرشیو سوالات رشته حرفه‌ای خرداد 1386 آرشیو سوالات رشته حرفه‌ای خرداد 1385
حسابداری بازرگانی مدیریت خانواده صنایع غذایی گرافیک
نقشه کشی معماری طراحی و دوخت کامپیوتر تربیت بدنی
حرفه‌ای
آرشیو سوالات رشته فنی خرداد 1386 آرشیو سوالات رشته فنی خرداد 1385
الکترونیک و مخابرات دریایی الکترونیک صنایع فلزی ساخت و تولید
صنایع چوب و کاغذ ساخت و تولید تاسیسات نقشه کشی عمومی
صنایع نساجی سرامیک صنایع شیمیایی متالورژی
ناوبری نقشه برداری معدن چاپ
الکتروتکنیک ساختمان مکانیک خودرو مکانیک موتورهای دریایی
[ جمعه بیست و چهارم آبان 1387 ] [ 17:28 ] [ رضا سامي ] [ ]
داوطلبان گرامي فايلهاي دفترچه با فرمت pdf مي باشد و بايد براي مشاهده آن از نرم افزار Acrobat Reader استفاده نماييد (داوطلبان می توانند در صورت تمایل با کلیک سمت راست بر روی دفترچه مورد نظر خود و انتخاب Save Target As فایل را بر روی دستگاه خود ذخیره نموده و با نرم افزار Acrobat Readerاز آن استفاده نمایند )
دفترچه اختصاصي دفترچه عمومي
  • سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1387
  • کليد سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1387 - ( پاسخنامه دفترچه سوالات عمومي ):::::::(پاسخنامه دفترچه سوالات اختصاصي )
  • دفترچه اختصاصي شماره دو دفترچه اختصاصي شماره یک دفترچه عمومي
  • سئوالات گروه آزمايشي هنر سال 1387
  • کليد سئوالات گروه آزمايشي هنر سال 1387
  • دفترچه اختصاصي شماره دو دفترچه اختصاصي شماره یک دفترچه عمومي
  • سئوالات گروه آزمايشي علوم تجربي سال 1387
  • کليد سئوالات گروه آزمايشي علوم تجربي سال 1387 - ( پاسخنامه دفترچه سوالات عمومي ):::::::(پاسخنامه دفترچه سوالات اختصاصي )
  • دفترچه اختصاصي دفترچه عمومي
  • سئوالات گروه آزمايشي زبان سال 1387 
  • کليد اوليه سئوالات گروه آزمايشي زبان سال 1387
  • دفترچه اختصاصي شماره سه دفترچه اختصاصي شماره دو دفترچه اختصاصي شماره یک دفترچه عمومي
  • سئوالات گروه آزمايشي علوم انساني سال 1387
  • کليد سئوالات گروه آزمايشي علوم انساني سال 1387 - ( پاسخنامه دفترچه سوالات عمومي ):::::::(پاسخنامه دفترچه سوالات اختصاصي )
  • [ دوشنبه هفدهم تیر 1387 ] [ 23:20 ] [ رضا سامي ] [ ]

    قابل توجه سمیرمی ها

    آموزش ریاضیات با جدید ترین و راحتترین شیوه در محل آموزشگاه

    با توجه به اینکه دراستان اصفهان سمیرم از دو شهری است که دارای بالاترین درجه هوشی هستند

    این آموزشگاه سعی بر استفاده از پتانسیل ها داشته و این استعداد ها را هر چه بیشتر بارور سازد

    لذا این آموزشگاه سعی بر مفهومی کردن دانش آموزان در دروس خود و برداشتن

    بزرگترین گام برای کنکور را دارد

    امروز بر هیچ کسی پوشیده نیست که شرایط و سوالات کنکور با سالهای قبل ( از ۸۰ به قبل )

    به کلی تفاوت کرده و صرفا با حفظ بودن چند فرمول عجیب غریب

    نمیتوان به سوالات پاسخ داد . چون در سالهای مذکور مکان فرمول ها

    به روشنی آشکار بود ولی امروز نه...

    امروز درس را واقعا باید فهمید

    و این سعی ماست

    با آرزوی کسب توفیق

     

        

     

    [ سه شنبه یازدهم تیر 1387 ] [ 23:16 ] [ رضا سامي ] [ ]
     

    این زیرم تو تا آدرس هاستینگ رایگان وبسایت توپ گذاشتم

    www.freeweb7.com

    www.gigacities.net


     

    [ جمعه بیست و چهارم خرداد 1387 ] [ 22:44 ] [ رضا سامي ] [ ]

    آموزش میپل

    جلسه اول: آشنایی با محیط کار
     


    محیط کار میپل یا worksheet را باکلیک بر اینجا  یا اینجا ملاحظه فرمایید.

    به عنوان دو دستور مقدماتی، روش محاسبه  2+3  و رسم ساده تابع (sin(x را در فاصله  0436.1 مرور می کنیم:

     - ابتدا 2+3 را به همراه  ;  روبروی پرامت <] تایپ کنید و کلید Enter را فشار
       دهید. جواب به صورت آبی رنگ در وسط بلوک ظاهر می شود. نتیجه کار را با کلیک
       بر اینجا یا اینجا ملاحظه فرمایید.

     - برای رسم تابع (sin(x در فاصله مذکور، دستور زیر را روبروی پرامت <] تایپ کنید و
       کلیدEnter را فشار دهید:

     plot(sin(x),x=0..2*Pi);

      برای دیدن نتیجه کار،اینجا یا اینجا را کلیک کنید. 

     
    توجه کنید که در میپل، مجموعه ای از دستورات وجود دارند که به نوعی با یکدیگر مربوطند. برای اجرای این دستورات باید «بسته» یا «زیر بسته» حاوی این دستورات را بارگذاری کنیم. به طور مثال برای رسم بیضی 0437 باید قبلاْ بسته withplots بارگذاری شده باشد و بدون آن، دستور  implicitplot  اجرا نمی شود. با کلیک بر اینجا یا اینجا نتیجه این دستور را ببینید.



    برای دیدن ادامه مطلب روی ادامه مطلب کلیک کنید تا بقیه آموزش ها رو هم ببینید


    ادامه مطلب
    [ سه شنبه بیست و چهارم اردیبهشت 1387 ] [ 19:43 ] [ رضا سامي ] [ ]

    اینبار مدل بسیار راحتر و کاملتر

    منبع: www.p30download.com
    نرم افزار MAPLE برای حل مسائل ریاضی است که اولین بار در سال ۱۹۸۱برای انجام مجموعه ای از محاسبات در دانشگاه waterllo طراحی شد. در سال ۱۹۸۸، این نرم افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپیوتر عرضه شد. فروش و عرضه این نرم افزار به بازار سود زیادی را نصیب، صاحبان شرکت کرد. این نرم افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی می باشد.

    MAPLE یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول، عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و … استفاده می شود.
    وقتی MAPLE بار می شود (اجرا می گردد) فقط هسته که پایه و اساس سیستم MAPLE و شامل دستورات بنیادی و اولیه می باشد را به حافظه منتقل می کند. هسته از کدهایی به زبان C تشکیل شده که تقریبا ۱۰ درصد کل سیستم MAPLE را در بر می گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر هسته کوچک نگه داشته شده است. 90 درصد بقیه به زبانMAPLE نوشته شده است که در کتابخانه های MAPLE قرار دارد. امروزه بیشتر الگوریتم‌ها توسط رایانه اجرا می‌شوند نرم افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده اند. از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آنها می‌توان به نرم افزارهایی زیر اشاره کرد:

    - MAPLE  
    - Mathematica
    - GNU Octave
    - Matlab
    - Scilab
    - زبان برنامه‌نویسی IDL
    - زبان برنامه‌نویسی R

    اما در این میان نرم‌افزارMAPLE یا سامانه رایانه‌ای جبری MAPLE یکی از نرم‌افزارهای مشهور ریاضی است. نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نام‌گذاری نوشته ‌شدن این نرم‌افزار در دانشگاه‌های کانادا خصوصاً دانشگاه واترلو ‌است. MAPLE نرم‌افزاری بسیار قوی در زمینه ریاضی است که کار عملی ۱۰۰ دانشجو بوده است. ولی به وسیله ی مایکروسافت منتشر شده است.
    از خصوصیات نرم افزار MAPLE طراحی الگوریتم های ریاضی و به نوعی برنامه نویسی ریاضیات است. و اما الگوریتم، مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ هاست که به صورت دقیق و بدون ابهام بیان شده‌اند و اگر به ترتیب خاصی اجرا شوند، مسئله حل می‌شود. به عبارت دیگر، الگوریتم روشی گام به گام است که برای حل مسئله به کار می‌رود. این خصوصیت در نرم افزار MAPLE ۱۱ گنجانده شده است.

    منبع: www.p30download.com

    از دیگر خصوصیات این نرم افزار راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرم‌افزار را بسیار راحت می‌کند. جدیدترین نگارش این نرم‌افزار نگارش ۱۱ آن است که در تمام زمینه‌های ریاضی از جمله:

    - جبر خطی
    - ریاضیات گسسته
    - حسابان
    - محاسبات علمی
    - فیزیک محاسباتی
    - جبر خطی عددی
    - دینامیک محاسباتی سیالات
    - مشتق‌گیری عددی
    - انتگرال‌گیری عددی
    - رسم نمودار های اعم از متحرک و ثابت
    - و …
    حتی ریاضیات مقدماتی برای دانش‌آموزان دبیرستانی می‌تواند مفید واقع شود.


    قیمت: 1895.0 دلار آمریکا


    :sr پسورد: www.p30download.com

    :dl داونلود Maple 11.0 Pro  - سرور راپید شیر
    داونلود - 156 مگابایت (بخش اول) | دوم
     داونلود Maple 11.0 Pro  - سرور پی سی داونلود

     داونلود  - 156 مگابایت (بخش اول) | دوم

    سایت سازنده

    [ سه شنبه بیست و چهارم اردیبهشت 1387 ] [ 19:38 ] [ رضا سامي ] [ ]
    توضیحات کلی پیرامون نرم افزار میپل-MAPLE :

    میپل نرم افزار بسیار قدرتمندی برای انواع مختلف محاسبات ریاضی از مقدماتی تا پیشرفته است. میپل قادر است کلیه محاسبات ریاضی را از اعمال چهارگانه، توان و ریشه گرفتن، محاسبه فاکتوریل اعداد، محاسبات ساده و پیشرفته مثلثاتی و لگاریتمی و غیره گرفته تا محاسبه حد، مشتق و انتگرال توابع، رسم توابع دو بعدی و سه بعدی، انواع محاسبات ماتریسی و حل معادلات معمولی و دیفرانسیلی انجام دهد. بنابراین دانش آموزان و دانشجویان برای درک مفاهیم علمی و  ریاضیدانان حرفه ای و مهندسین برای کارهای تحقیقی و کاربردی می توانند از آن استفاده کنند.

    لازم به ذکر است که این نرم افزار به وسیله گروه تحقیقاتی دانشگاههای "واترلو" و "درکسل" و نیز موسسه تکنولوژی فدرال سوئیس در زوریخ در دهه ۱۹۸۰ میلادی توسعه یافت و هم اکنون نسخه ۱۰ آن تحت نام MAPLE 10 در بازار موجود می باشد.

    در این چند درس به طور خلاصه به مهمترین دستورات میپل اشاره خواهیم کرد. برای آشنایی تخصصی تر ، باید به راهنمایی خود نرم افزار مراجعه کرد.

    در تهیه این دروس از دو کتاب MAPLE V  ترجمه آقایان دکتر نیکوکار و دکتر حسینی و کاربرد MAPLE برای علوم و مهندسی تالیف آقایان رمضانی و رفسنجانی صادقی استفاده شده است.

     

    دانلود MAPLE 7

    کاربران عزیز وبلاگ، اگر به اینترنت پرسرعت دسترسی دارید، می توانید نرم افزار میپل 7 را از لینک زیر با حجم حدوداً 32MB دانلود کنید. رمز عبور (password) برای دانلود آن عبارت mofidy.blogfa.com می باشد. بعد از دانلود، آنرا از حالت zip خارج و سپس آنرا با استفاده از عددی که در فایل CDKey مشاهده می فرمایید، نصب کنید.

    لینک دانلود MAPLE 7

    برای دانلود کلیک کنید.

    نسخه کامل آموزش میپل را برای دانلود قرار می دهم (نسخه pdf)

    آموزش نرم افزار ریاضی میپل نسخه pdf

    [ دوشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1387 ] [ 22:9 ] [ رضا سامي ] [ ]

    کلاسهای تقویتی و تست ریاضی برای تمام رشته ها از اواسط تیر ماه در محل آموزشگاه بر گزار می گردد جهت کنکور ۸۸

    [ پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387 ] [ 22:29 ] [ رضا سامي ] [ ]

    سایت نوین کنکور رو امروز معرفی میکنم که شامل نمونه سوال امتحان دروس مختلف دبیرستان و تست کنکور و نکات درسی و ... هست.

    در آدرس http://www.novinkonkoor.com/LearningFiles.aspx می تونید نمونه سوالات امتحانی دروس سال سوم رو دانلود کنید.

    در آینده و به تفکیک لینک(پیوند) سوالات ریاضی رو در وبلاگ قرار میدم

    [ پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387 ] [ 22:10 ] [ رضا سامي ] [ ]
     
    سلام  موسم امتحانات خردادماه نزدیک است و چون دانش آموزان زیادی در خواست لینکها و نمونه سوالات دروس ریاضی  را  داشتند لینک های زیررا قرار دادم امیدوارم مورد استفاده قرار گیرد. نظر فراموش نشه.
    سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان (دانش آموزان و داوطلبان آزاد خارج از کشور) دی ماه ۱۳۸۶ رو از نشانی زیر دانلود کنید:

    لینک ۱: دانلود سوال و جواب امتحان نهایی حسابان-خارج از کشور-دی86

    لینک ۲: دانلود سوال و جواب امتحان نهایی حسابان-خارج از کشور-دی86

    برای دیدن سوال و جواب بر روی http://riaziaat.blogfa.com/post-69.aspx کلیک کنید.


    سوال و جواب امتحان هماهنگ کشوری درس ریاضیات گسسته دوره پیش دانشگاهی که در تاریخ ۱۶ دی ۱۳۸۶ برگزار شده رو از پیوندهای زیر دانلود کنید.

    سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت صبح

    سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت عصر

    برای مشاهده سوال و جواب ها ادامه مطلب رو ببینید.
    ادامه مطلب
     
    برای دانلود سوال و جواب امتحانات نهایی شهریور ۱۳۸۶ در ادامه مطلب بر روی درس مورد نظر کلیک کنید تا سوالات و پاسخ ها رو مشاهده کنید.سوالات مربوط به تمام رشته های تحصیلی در رشته های نظری (ریاضی فیزیک - تجربی - علوم انسانی و معارف اسلامی ) در جدول قرار دارد.

    منبع: سایت کارشناسی سنجش و ارزشیابی تحصیلی آ-پ اصفهان

    با توجه به اینکه ظاهرا امکان دانلود سوالات و پاسخ های امتحانات نهایی خرداد ۱۳۸۶ از سایت رشد با مشکل مواجه شده ، در ادامه مطلب می تونید برای دریافت سوال و جواب امتحان نهایی خرداد ۸۶ اقدام کنید.

     
    سازمان سنجش در صفحه زیر سوال و کلید اولیه آزمون سراسری ۸۶ رو قرار داد.

    سوالات و کليد اوليه آزمون سراسري سال1386

    سوالات و پاسخ گروه ریاضی هم در صفحات زیر قرار دارد.

    سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1386

    کليد سئوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1386 - ( پاسخنامه دفترچه سوالات عمومي ):::::::(پاسخنامه دفترچه سوالات اختصاصي )

    منبع: سازمان سنجش آموزش کشور

    سایت رشد مانند سال گذشته بعد از ظهر هر روز سوال و جواب امتحان نهایی اون روز رو در آدرس زیر قرار میده:
    سؤال و پاسخ امتحانات نهايي سال 1386

    البته برای اینکه به سوالات روزهای قبل دسترسی داشته باشید از لینک زیر استفاده کنید:
    آرشيو امتحانات نهايي سال سوم متوسطه - خرداد 86

    منبع: شبکه رشد


    سوال ریاضی اول دبیرستان مدارس خارج از کشور - خرداد ۸۵ - رو از آدرس های زیر دانلود کنید.

    فایل pdf و حدود ۷۰ کیلو بایت حجمش هست.

    لینک۱:   http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/Riazi1-3-85.pdf 

    لینک۲:  http://www.sharemation.com/riazi/Riazi1/Riazi1-3-85.pdf

    برای مشاهده سوال بصورت عکس هم ادامه مطلب رو ببینید.


    ادامه مطلب

    سوال امتحان ریاضی سال دوم دبیرستان - خرداد 1385 - مدارس خارج از کشور رو از آدرس های زیر دانلود کنید.
    فایل سوال پی-دی-اف هست و حدود ۸۰ کیلو بایت حجم داره.

    لینک ۱ : http://riaziaat.persiangig.com/Riazi2/Riazi2-3-85.pdf

    لینک ۲ : http://www.sharemation.com/riazi/Riazi2/Riazi2-3-85.pdf

    در صورتی که می خواهید سوال رو به صورت یک عکس مشاهده کنید بر روی ادامه مطلب کلیک کنید.


    ادامه مطلب

     

    كارشناسي سنجش و ارزشيابي تحصيلي متوسطه و پيش‌دانشگاهي سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان سوال و جواب امتحانات نهایی دی ماه ۸۵ رو در سایت خودش قرار داده که می تونید ملاحظه کنید.

    بزودی سوالات مربوط به دروس ریاضی رو بصورت دسته بندی شده در وبلاگ قرار میدم.

    در حال حاضر در ادامه مطلب جدول کامل سوالات رو از سایت آ-پ اصفهان قرار دادم.


    ادامه مطلب

     

    سوال و جواب امتحان حسابان ( سال سوم ریاضی ) شهر تهران در خرداد ۸۲ رو از لینک زیر دانلود کنید.
    یک فایل فشرده شده با حجم ۴۳۵ کیلوبایت که شامل دو صفحه سوال و سه صفحه جواب هست.

    http://www.sharemation.com/riazi/Hesaban/Hesaban3-82.zip

    هم چنین می تونید سوال ها رو در ادامه مطلب ببینید و اگر مایل بودید فقط جوابها رو دانلود کنید.


    ادامه مطلب

    نمونه سوال امتحان ریاضی سال اول دبیرستان ( نیمسال اول) رو در ادامه مطلب مشاهده کنید
    ادامه مطلب

    سوال و جواب رو در ادامه مطلب مشاهده کنید .

    فایل سوال و جواب رو با حجم ۵۳۰ کیلو بایت از لینک زیر دانلود کنید

    لینک۱) سوال و جواب امتحان نهایی حسابان - دی 1381

    لینک۲) http://www.mediamax.com/riaziaat/Hosted/Hesaban/Hesaban=10-81.zip


    ادامه مطلب

    سوال و جواب امتحان جبرو احتمال سوم ریاضی (شهریور ۸۵) را در سایت آموزش و پرورش اصفهان به نشانی زیر ملاحظه کنید:

    سوال و جواب امتحان نهایی درس جبرو احتمال - شهریور ۸۵ - سال سوم ریاضی

    هم چنین سوال و جواب رو در یک فایل فشرده شده که شامل ۵ صفحه سوال و جواب هست با حجم ۱۲۳ کیلوبایت از اینجا دانلود کنید:

    لینک۱)  فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس جبرو احتمال - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی

    لینک۲) http://www.mediamax.com/riaziaat/Hosted/Jabr/jabr6-85.zip

     


    كارشناسي سنجش و ارزشيابي تحصيلي متوسطه و پيش‌دانشگاهي سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان سوال و جواب امتحانات نهایی شهریور ۸۵ رو در سایت خودش قرار داده که می تونید ملاحظه کنید.
    چون میخوام دسته بندی موضوعی بصورت مناسبی باشه لینک سوال و جواب امتحان نهایی حسابان شهریور ۸۵ سال سوم رشته ریاضی فیزیک رو اینجا می نویسم:

    رو ی لینک زیر کلیک کنید و صبر کنید تا صفحه کاملا بارگذاری بشه(دانلود بشه) سپس هر کدوم از صفحه ها رو در کامپیوترتون ذخیره کنید. ۲ صفحه سوال و ۴ صفحه پاسخنامه هست.

     سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی

    هم چنین سوال و جواب رو در یک فایل فشرده شده که شامل ۶ صفحه سوال و جواب هست با حجم ۲۲۰ کیلوبایت از اینجا دانلود کنید:

    لینک۱)  فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی

    لینک۲)  فایل سوال و جواب امتحان نهایی درس حسابان - شهریور ۸۵ - سال سوم رشته ریاضی

    در صورت مشاهده کارنکردن لینکها حتما در بخش نظرات بنویسید.

    موفق باشید

     
     
     
     
    [ پنجشنبه نوزدهم اردیبهشت 1387 ] [ 22:7 ] [ رضا سامي ] [ ]

    بزودی کلاس آموزشی روش های صحیح  تست زنی
    (مهندسی معکوس تست ) بر گزار می گردد.(در محل آموزشگاه )

    [ دوشنبه دهم دی 1386 ] [ 20:56 ] [ رضا سامي ] [ ]
    باز آموزی ریاضی (مخصوص رشته ریاضی) از صفر تا آمادگی برای کنکور سراسری در ۷۸ جلسه

    ۳ جلسه رایگان

    ارایه مطالب بر اساس طبقه بندی مو ضوعی

     اموزش راههای مواجه با سوالات کنکور سراسری و پاسخ گویی در زمان متعارف

    ارزانتر از همه جا(هر جلسه کمتر از هفتصد تومان )

    ارایه کلیه مطالب ریاضیات ۲و۱ وحسابان و دیفرانسیل۱و۲ وجبر و احتمال و ریاضی گسسته وجبر خطی

    حل مسایل کنکور های سنوات قبل به عنوان مثال در کلاس

    گروه بندی انواع سوالات کنکور بر اساس میزان تکرار انها در سال های مختلف

    تضمین نتیجه گیری

    درصورت نارضایتی یا عدم نتیجه گیری مطلوب هزینه شهریه کلاس مسترد خواهد شد

     مدرس: سامی فوق لیسانس ریاضی محض  و مدرس دانشگاه و دبیر رسمی اموزش و پرورش با سابقه فعالیت تدریس در

    شیراز ویزد

    تلفن تماس ۰۳۲۲۳۲۲۶۶۴۳

    اموزشگاه برگزیدگان سمیرم میدان شهدا

     

    [ دوشنبه دوازدهم آذر 1386 ] [ 14:10 ] [ رضا سامي ] [ ]
     

    چگونه بايد براي کنکور درس بخوانيم ؟ (4)




    درس رياضي براي رشته ي رياضي ، مباحث بسيار گسترده و مهمي را شامل مي شود که بيشترين ضريب را دارد و در بالا و پايين شدن تراز خيلي موثر است .
    مواردي که بايد در يادگيري رياضي در نظر گرفته شود ، به قرار زير است :

    1- بهتر است رياضيات را از همان اول دبيرستان کم کم و پله پله سر کلاس خوب ياد بگيريم، زيرا که رياضي، درسي زنجيروار است و وقتي سنگ بناي يک مبحث را بد بگذاريد، روي فهميدن و يادگيري خيلي از موارد ديگر تاثيرجبران ناپذيري مي گذارد (قابل توجه بچه هاي سال اول يا دوم که مي خواهند از الان خود را براي کنکور آماده کنند )

    2- کتب درسي رياضي بسيار مهمند ، و اين در حالي است که 99درصد دانش آموزان رياضي را فقط از روي جزوه و کتابهاي کمک آموزشي مي خوانند .

    3- براي شروع، از کتاب اول دبيرستان شروع کنيد (البته چون مباحث آن بسيار ساده است و اکثرا"در سالهاي بالا تکرار شده است ، لزومي ندارد خط به خط کتاب را بخوانيد و مثالها را حل کنيد. فقط به دوره ي فرمولهاي ارائه شده و حل تمرينهاي سخت آخر هر مبحث بپردازيد.)

    4- با اين کار قشنگ روي غلتک مي افتيد و متوجه مي شويد که چگونه بايد با کتاب درسي رياضي کنار بياييد و چقدر مفيد است .

    5 – خوب حالا کتابهاي سنگينتر مثل : رياضي سال دوم ، آمار، حسابان ، جبرواحتمال ، هندسه ، ديفرانسيل، گسسته ، هندسه تحليلي (براي رشته ي رياضي ) ، رياضي سال دوم و سوم و پيش دانشگاهي (براي رشته ي
    تجربي و انساني ) را به ترتيب زير بخوانيد :

  • تمام متن کتاب را خط به خط بخوانيد .
  • مثالهاي داخل متن را بدون نگاه کردن به حل آنها حل کنيد ، سپس حل خود را با حل کتاب مقايسه کنيد .
  • تمرينهاي کتاب را دانه به دانه بدون نگاه کردن به حل المسائل حل کرده ، سپس اشکالات خود را از معلمين ، همکلاسيها ويا ... بپرسيد ، در غير اين صورت به دفترحل تمرين يا حل المسايل مراجعه کنيد .
  • هيچگاه فرمولها را حفظ نکنيد ، زيرا بزودي فراموش مي کنيد ، تازه اگر هم فراموش نکنيد ، نمي توانيد در حل تستها از آنها استفاده کنيد ، چون فقط آنها را حفظ کرده ايد و نمي دانيد کجاها کاربرد دارند.
  • وقتي مطلب را از روي کتاب خوانديد و مثالها و تمرينها را حل کرديد ، بايد آنقدر از آن مبحث تست بزنيد تا فرمولها و راه حلها به همراه کاربردشان ملکه ي ذهنتان شوند.
  • براي دوره و تمرين تست زدن ، از تستهاي کنکورهاي گذشته استفاده کنيد .

    مثال : شما مبحث تابع را کامل از کتاب خوانده ايد ، حدود 50 تست از اين مبحث را انتخاب مي کنيد ، 25 تست اول را بدون گرفتن زمان ونگاه کردن به پاسخهاي تشريحي حل کنيد ، يعني دقيقا" ذهن خود را درگير سوالات نماييد و راه حلهاي مختلف را براي رسيدن به پاسخ  درست ، امتحان کنيد ، بعد از تمام شدن اين 25 سوال به پاسخ تشريحي مراجعه کنيد و پاسخهاي خود را مقايسه کنيد .

    مهم: کنار هر کدام از سوالات که نتوانسته بوديد هيچ راه حلي براي آنها ارائه دهيد علامت منفي و کنار سوالاتي که کامل حل کرديد ولي به پاسخ غلط رسيديد علامت ضربدر و کنار سوالاتي که نصف راه حل را رفته ايد ولي بالاخره هيچ کدام از گزينه هارا درنياورديد ، علامت مثبت بگذاريد و دست آخر ، کنار سوالاتي که با راه حل درست به پاسخ درست رسيده ايد ، هيچ علامتي نگذاريد.

    خوب اين کار به چه دردي مي خورد ؟
    به درد دوره کردن مفيد و سريع ، يعني در دور دوم که شما خواستيد اين تستها را دوباره بزنيد ، (حداقل بعد از دو هفته )به حل تستهاي علامتدار مي پردازيد و هر کدام را که توانستيد حل کنيد ، علامت کنارش را پاک مي کنيد .
    وقتي مي توانيد بگوييد که من به کل اين 25 تست با نکاتش مسلط شده ام ، که هيچ علامتي کنار  هيچ تستي باقي نماند .

    با اين فرم خواندن و تست زدن، نه نيازي به حفظ کردن فرمولها و نه نيازي به حفظ کردن نکات تستها خواهيد داشت، و نه احساس مي کنيد آن تستها و نکاتشان را پس از مدتي فراموش کرده ايد .

    هشدار:
    درس رياضي براي رشته هاي تجربي و انساني هم بسيار مهم و نمره آور است ، در حالي که خيلي از بچه هاي تجربي و مخصوصا" انساني کل درس رياضي و يا بخش عظيمي از آن را کنار می گزارند، يعني اصلا" به سراغ رياضي نمي روند.

    شما حتي اگر هم، بدون توجه به رياضي از سد کنکور رد شويد و در هر رشته اي که قبول شويد،  به خاطر ضعيف بودن درس رياضي اتان در دانشگاه با مشکلات زيادي روبرو خواهيد شد .

    در مورد درس فيزيک هم قضيه تقريبا" مشابه است ، فقط شما بايد به متن کتب فيزيک و تعريفها و مثالها هم کاملا" توجه کنيد، مثالهاي داخل متن و تمرينهاي آخر هر فصل هميشه عينا" و يا با کوچکترين تغييري صورت تستهاي کنکور بوده اند .

    واين در حالي است که 99% بچه ها اصلا" توجهي به کتاب درسي فيزيک ندارند و وقت گذاشتن روي حل تشريحي مثالها وتمرينها را اتلاف وقت مي دانند .
    لذا آمار سازمان سنجش در کنکور 84 نشان مي دهد که فقط 3% از کل بچه ها به چند سوال مفهومي – تعريفي فيزيک که مستقيما" از متن کتاب طرح شده بود ، پاسخ صحيح داده اند .

    توصيه:
    البته در مورد دروس رياضي و فيزيک ، اينکه شما درس را سرکلاس خوب گوش دهيد و بفهميد هم مهم است ، يعني فکر نکنيد که اگر درس را سر کلاس نفهميدم ، بعدا" خودم مي خوانم، ياد مي گيرم . قبل از کلاس درسي را که قرار است داده شود را روزنامه وار بخوانيد تا پيش زمينه ي ذهنتان آماده ي دريافت باشد ، و در هنگام توضيح مبحث آمادگي پرسيدن اشکالات و فهميدن کامل درس را داشته باشد.

    بچه ها !!
    اينقدر دنبال فرمولهاي طلايي و نکات نقره اي وراه حلهاي کوتاه و کتاب تستهاي معجزه آسا نباشيد ، بلکه کتاب درسيتان را خوب مطالعه کنيد.!!!!!!!!!!


  • [ شنبه دهم آذر 1386 ] [ 16:50 ] [ رضا سامي ] [ ]
    عددي كه توان دومش (1-) مي شود i هست كه واحد اعداد موهومي

     (غير حقيقي يا مختلط)است كه اين اعداد  داراي اصول مو ضوع دقيق

    و خواص بسيار جالب و كا بردهاي وسيعي در رياضيات و ديگر علوم

    وابسته است

    ضمنا (۲-) به توان  ایکس تابع نیست

    [ یکشنبه هفتم مرداد 1386 ] [ 17:8 ] [ رضا سامي ] [ ]

    متن دو سوال که توسط یک دانش اموز  فرستاده شده: 

    بسم الله الرحمن الرحیم
    in the name of GOD
    most gracious , most merciful

    ((((((( سلام ))))))

    میگم که اگه نمودار عبارت ( به احتمال زیاد تابع) زیر رو برام بکشی و یک مقداری در موردش و در مورد عددی که توان دومش عدد منفی یک میشد
    توضیح بدی یکی ازت ممنون میشه و اون من نیستم

    عبارت اینه:
    هر چی که جواب میدهF=                

    [ جمعه پنجم مرداد 1386 ] [ 17:11 ] [ رضا سامي ] [ ]

     

    در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
    هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى nبعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
    هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
    در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟
     
    علومي كه از يونان باستان توسط انديشمندان اسلامي محافظت و تكميل شد، از قرون يازدهم ميلادي به بعد به اروپا منتقل شد، بيشتر شامل رياضي و فلسفه ي طبيعي بود. فلسفه ي طبيعي توسط كوپرنيك، برونو، كپلر و گاليله به چالش كشيده شد و از آن ميان فيزيك نيوتني بيرون آمد. چون كليسا خود را مدافع فلسفه طبيعي يونان مي دانست و كنكاش در آن با خطرات زيادي همراه بود، انديشمندان كنجكاو بيشتر به رياضيات مي پرداختند، زيرا كليسا نسبت به آن حساسيت نشان نمي داد. بنابراين رياضيات نسبت به فيزيك از پيشرفت بيشتري برخوردار بود. يكي از شاخه هاي مهم رياضيات هندسه بود كه آن هم در هندسه ي اقليدسي خلاصه مي شد.

    در هندسه ي اقليدسي يكسري مفاهيم اوليه نظير خط و نقطه تعريف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بديهيات پذيرفته بودند و ساير قضايا را با استفاده از اين اصول استنتاج مي كردند. اما اصل پنجم چندان بديهي به نظر نمي رسيد. بنابر اصل پنجم اقليدس از يك نقطه خارج از يك خط، يك خط و تنها يك خط مي توان موازي با خط مفروض رسم كرد. برخي از رياضيدانان مدعي بودند كه اين اصل را مي توان به عنوان يك قضيه ثابت كرد. در اين راه بسياري از رياضيدانان تلاش زيادي كردند و نتيجه نگرفتند. خيام ضمن جستجوي راهي براي اثبات "اصل توازي" مبتكر مفهوم عميقي در هندسه شد. در تلاش براي اثبات اين اصل، خيام گزاره هايي را بيان كرد كه كاملا مطابق گزاره هايي بود كه چند قرن بعد توسط واليس و ساكري رياضيدانان اروپايي بيان شد و راه را براي ظهور هندسه هاي نااقليدسي در قرن نوزدهم هموار كرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولي متفاوت با آن بيان كردند و هندسه هاي نااقليدسي شكل گرفت. بدين ترتيب علاوه بر فلسفه ي طبيعي رياضيات نيز از انحصار يوناني خارج و در مسيري جديد قرار گرفت و آزاد انديشي در رياضيات آغاز گرديد.

    1-5 اصطلاحات بنيادي رياضيات

    طي قرنهاي متمادي رياضيدانان اشياء و موضوع هاي مورد مطلعه ي خود از قبيل نقطه و خط و عدد را همچون كميت هايي در نظر مي گرفتند كه در نفس خويش وجود دارند. اين موجودات همواره همه ي كوششهاي را كه براي تعريف و توصيف شايسته ي آنان انجام مي شد را با شكست مواجه مي ساختند. بتدريج اين نكته بر رياضيدانان قرن نوزدهم آشكار گرديد كه تعيين مفهوم اين موجودات نمي تواند در داخل رياضيات معنايي داشته باشد. حتي اگر اصولاً داراي معنايي باشند.

    بنابراين، اينكه اعداد، نقطه و خط در واقع چه هستند در علوم رياضي نه قابل بحث است و نه احتياجي به اين بحث هست. يك وقت براتراند راسل گفته بود كه رياضيات موضوعي است كه در آن نه مي دانيم از چه سخن مي گوييم و نه مي دانيم آنچه كه مي گوييم درست است.

    دليل آن اين است كه برخي از اصطلاحات اوليه نظير نقطه، خط و صفحه تعريف نشده اند و ممكن است به جاي آنها اصطلاحات ديگري بگذاريم بي آنكه در درستي نتايج تاثيري داشته باشد. مثلاً مي توانيم به جاي آنكه بگوييم دو نقطه فقط يك خط را مشخص مي كند، مي توانيم بگوييم دو آلفا يك بتا را مشخص مي كند. با وجود تغييري كه در اصطلاحات داديم، باز هم اثبات همه ي قضاياي ما معتبر خواهد ماند، زيرا كه دليل هاي درست به شكل نمودار بسته نيستند، بلكه فقط به اصول موضوع كه وضع شده اند و قواعد منطق بستگي دارند.

    بنابراين، رياضيات تمريني است كاملاً صوري براي استخراج برخي نتايج از بعضي مقدمات صوري. رياضيات احكامي مي سازند به صورت هرگاه چنين باشد، آنگاه چنان خواهد شد و اساساً در آن صحبتي از معني فرضها يا راست بودن آنها نيست. اين ديدگاه (صوريگرايي) با عقيده ي كهن تري كه رياضيات را حقيقت محض مي پنداشت و كشف هندسه هاي نااقليدسي بناي آن را درهم ريخت، جدايي اساسي دارد. اين كشف اثر آزادي بخشي بر رياضيدانان داشت.

    2-5 اشكالات وارد بر هندسه اقليدسي

    هندسه ي اقليدسي بر اساس پنچ اصل موضوع زير شكل گرفت:

    اصل اول - از هر نقطه مي توان خط مستقيمي به هر نقطه ي ديگر كشيد.

    اصل دوم - هر پاره خط مستقيم را مي توان روي همان خط به طور نامحدود امتداد داد.

    اصل سوم - مي توان دايره اي با هر نقطه دلخواه به عنوان مركز آن و با شعاعي مساوي هر پاره خط رسم كرد.

    اصل چهارم - همه ي زواياي قائمه با هم مساوي اند.

    اصل پنجم - از يك نقطه خارج يك خط، يك خط و و تنها يك خط مي توان موازي با خط مفروض رسم كرد.

    اصل پنجم اقليدس كه ايجاز ساير اصول را نداشت، به هيچوجه واجد صفت بديهي نبود. در واقع اين اصل بيشتر به يك قضيه شباهت داشت تا به يك اصل. بنابراين طبيعي بود كه لزوم واقعي آن به عنوان يك اصل مورد سئوال قرار گيرد. زيرا چنين تصور مي شد كه شايد بتوان آن را به عنوان يك قضيه نه اصل از ساير اصول استخراج كرد، يا حداقل به جاي آن مي توان معادل قابل قبول تري قرار داد.

    در طول تاريخ رياضيدانان بسياري از جمله، خواجه نصيرالدين طوسي، جان واليس، لژاندر، فوركوش بويوئي و ... تلاش كردند اصل پنجم اقليدس را با استفاده از ساير اصول نتيجه بگيرنر و آن را به عنوان يك قضيه اثبات كنند. اما تمام تلاشها بي نتيجه بود و در اثبات دچار خطا مي شدند و به نوعي همين اصل را در اثباط خود به كار مي بردند. دلامبر اين وضع را افتضاح هندسه ناميد.

    يانوش بويوئي يكي از رياضيدانان جواني بود كه در اين را تلاش مي كرد. پدر وي نيز رياضيداني بود كه سالها در اين اين مسير تلاش كرده بود .

    و طي نامه اي به پسرش نوشت: تو ديگر نبايد براي گام نهادن در راه توازي ها تلاش كني، من پيچ و خم اين راه را از اول تا آخر مي شناسم. اين شب بي پايان همه روشنايي و شادماني زندگي مرا به كام نابودي فرو برده است، التماس مي كنم دانش موازيها را رها كني.

    ولي يانوش جوان از اخطار پدير نهرسيد، زيرا كه انديشه ي كاملاً تازه اي را در سر مي پروراند. او فرض كرد نقيض اصل توازي اقليدس، حكم بي معني اي نيست. وي در سال 1823 پدرش را محرمانه در جريان كشف خود قرار داد و در سال 1831 اكتشافات خود را به صورت ضميمه در كتاب تنتامن پدرش منتشر كرد و نسخه اي از آن را براي گائوس فرستاد. بعد معلوم شد كه گائوس خود مستقلاً آن را كشف كرده است.

    بعدها مشخص شد كه لباچفسكي در سال 1829 كشفيات خود را در باره هندسه نااقليدسي در بولتن كازان، دو سال قبل از بوئي منتشر كرده است. و بدين ترتيب كشف هندسه هاي نااقليدسي به نام بويوئي و لباچفسكي ثبت گرديد.

    3-5 هندسه هاي نا اقليدسي

    اساساً هندسه نااقليدسي چيست؟ هر هندسه اي غير از اقليدسي را نا اقليدسي مي نامند. از اين گونه هندسه ها تا به حال زياد شناخته شده است. اختلاف بين هندسه هاي نا اقليدسي و اقليدسي تنها در اصل توازي است. در هندسه اقليدسي به ازاي هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن يك خط مي توان موازي با آن رسم كرد.

    نقيض اين اصل را به دو صورت مي توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازي كه از يك نقطه نا واقع بر آن، مي توان رسم كرد، بيش از يكي است. و يا اصلاً خطوط موازي وجود ندارند. با توجه به اين دو نقيض، هندسه هاي نا اقليدسي را مي توان به دو گروه تقسيم كرد.

    يك - هندسه هاي هذلولوي

    هندسه هاي هذلولوي توسط بويوئي و لباچفسكي بطور مستقل و همزمان كشف گرديد.

    اصل توازي هندسه هذلولوي - از يك خط و يك نقطه ي نا واقع بر آن دست كم دو خط موازي با خط مفروض مي توان رسم كرد.

    دو - هندسه هاي بيضوي

    در سال 1854 فريدريش برنهارد ريمان نشان داد كه اگر نامتناهي بودن خط مستقيم كنار گذاشته شود و صرفاً بي كرانگي آن مورد پذيرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعديل جزئي اصول موضوعه ديگر، هندسه سازگار نااقليدسي ديگري را مي توان به دست آورد. پس از اين تغييرات اصل توازي هندسه بيضوي بصورت زير ارائه گرديد.

    اصل توازي هندسه بيضوي - از يك نقطه ناواقع بر يك خط نمي توان خطي به موازات خط مفروض رسم كرد.

    يعني در هندسه بيضوي، خطوط موازي وجود ندارد. با تجسم سطح يك كره مي توان سطحي شبيه سطح بيضوي در نظر گرفت. اين سطح كروي را مشابه يك صفحه در نظر مي گيرند. در اينجا خطوط با دايره هاي عظميه كره نمايش داده مي شوند. بنابراين خط ژئودزيك يا مساحتي در هندسه بيضوي بخشي از يك دايره عظيمه است.

    در هندسه بيضوي مجموع زواياي يك مثلث بيشتر از 180 درجه است. در هندسه بيضوي با حركت از يك نقطه و پيمودن يك خط مستقيم در آن صفحه، مي توان به نقطه ي اول باز گشت. همچنين مي توان ديد كه در هندسه بيضوي نسبت محيط يك دايره به قطر آن همواره كمتر از عدد پي است.

    4-5 انحناي سطح يا انحناي گائوسي

    اگر خط را راست فرض كنيم نه خميده، چنانچه ناگزير باشيم يك انحناي عددي k به خطي نسبت دهيم براي خط راست خواهيم داشت k=o انحناي يك دايره به شعاع r برابر است با k=1/r.

    تعريف مي كنند. همچنين منحني هموار، منحني اي است كه مماس بر هر نقطه اش به بطور پيوسته تغيير كند. به عبارت ديگر منحني هموار يعني در تمام نقاطش مشتق پذير باشد.

    براي به دست آوردن انحناي يك منحني در يك نقطه، دايره بوسان آنرا در آن نقطه رسم كرده، انحناي منحني در آن نقطه برابر با انحناي دايره ي بوسان در آن نقطه است. دايره بوسان در يك نقطه از منحني، دايره اي است كه در آن نقطه با منحني بيشترين تماس را دارد. توجه شود كه براي خط راست شعاع دايره بوسان آن در هر نقطه واقع بر آن بينهايت است.

    براي تعيين انحناي يك سطح در يك نقطه، دو خط متقاطع مساحتي در دو جهت اصلي در آن نقطه انتخاب كرده و انحناي اين دو خط را در آن نقاط تعيين مي كنيم. فرض كنيم انحناي اين دو خط

    k1=1/R1 and k2=1/R2

    باشند. آنگاه انحناي سطح در آن نقطه برابر است با حاصلضرب اين دو انحنا، يعني :

    k=1/R1R2

    انحناي صفحه ي اقليدسي صفر است. همچنين انحناي استوانه صفر است:

    k=o

    براي سطح هذلولوي همواره انحناي سطح منفي است :

    k

    براي سطح بيضوي همواره انحنا مثبت است :

    k>o

    در جدول زير هر سه هندسه ها با يكديگر مقايسه شده اند:


    نوع هندسه
    تعداد خطوط موازي
    مجموع زواياي مثللث
    نسبت محيط به قطر دايره
    اندازه انحنا
    اقليدسي
    يك
    180
    عدد پي
    صفر
    هذلولوي
    بينهايت
    < 180
    > عدد پي
    منفي
    بيضوي
    صفر
    > 180
    < عدد پي
    مثبت



    4-6 مفهوم و درك شهودي انحناي فضا

    سئوال اساسي اين است كه كدام يك از اين هندسه هاي اقليدسي يا نا اقليدسي درست است؟

    پاسخ صريح و روشن اين است كه بايد انحناي يك سطح را تعيين كنيم تا مشخص شود كدام يك درست است. بهترين دانشي كا مي تواند در شناخت نوع هندسه ي يك سطح مورد استفاده و استناد قرار گيرد، فيزيك است. يك صفحه ي كاغذ برداريد و در روي آن دو خط متقاطع رسم كنيد. سپس انحناي اين خطوط را در آن نقطه تعيين كرده و با توجه به تعريف انحناي سطح حاصلضرب آن را به دست مي آوريم. اگر مقدار انحنا برابر صفر شد، صفحه اقليدسي است، اگر منفي شد مي گوييم صفحه هذلولوي است و در صورتي كه مثبت شود، ادعا مي كنيم كه صفحه بيضوي است .

    در كارهاي معمولي مهندسي نظير ايجاد ساختمان يا ساختن يك سد بر روي رودخانه، انحناي سطح مورد نظر برابر صفر است، به همين دليل در طول تلريخ مهندسين همواره از هندسه اقليدسي استفاده كرده اند و با هيچگونه مشكلي هم مواجه نشدند. يا براي نقشه برداري از سطح يك كشور اصول هندسه ي اقليدسي را بكار مي برند و فراز و نشيب نقاط مختلف آن را مشخص مي كنند. در اين محاسبات ما مي توانيم از خطكش هايي كه در آزمايشگاه يا كارخانه ها ساخته مي شود، استفاده كنيم. حال سئوال اين است كه اگر خطكش مورد استفاده ي ما تحت تاثير شرايط محيطي قرار بگيرد چه بايد كرد؟ اما مي دانيم از هر ماده اي كه براي ساختن خطكش استفاده كنيم، شرايط فيزيكي محيط بر روي آن اثر مي گذارد. البته با توجه با تاثير محيط بر روي خطكش ما تلاش مي كنيم از بهترين ماده ي ممكن استفاده كنيم. بهمين دليل چوب از لاستيك بهتر است و آهن بهتر از چوب است.

    اما براي مصافتهاي دور نظير فواصل نجومي از چه خطكشي (متري) مي توانيم استفاده كنيم؟ طبيعي است كه در اينجا هيچ خطكشي وجود ندارد كه بتوانيم با استفاده از آن فاصله ي بين زمين و ماه يا ستارگان را اندازه بگيريم. بنابراين بايد به ساير امكاناتي توجه كنيم كه در عمل قابل استفاده است. اما در اينجا چه امكاناتي داريم؟ بهترين ابزار شناخته شده امواج الكترومغناطيسي است. اگر مسير نور در فضا خط مستقيم باشد، در اينصورت با جرت مي توانيم ادعا كنيم كه فضا اقليدسي است. براي پي بردن به نوع انحناي فضا بايد مسير پرتو نوري را مورد بررسي قرار دهيم .

    اما تجربه نشان مي دهد كه مسير نور هنگام عبور از كنار ماده يعني زماني كه از يك ميدان گرانشي عبور مي كند، خط مستقيم نيست، بلكه منحني است. بنابراين فضاي اطراف اجسام اقليدسي نيست. به عبارت ديگر ساختار هندسي فضا نااقليدسي است.


    منبع :www.cph-theory.persiangig.com

    [ پنجشنبه بیست و یکم تیر 1386 ] [ 18:5 ] [ رضا سامي ] [ ]
    .: Weblog Themes By SibTheme :.

    درباره وبلاگ

    هيچ دانشي را نمي توان واقعي دانست مگر اينكه به صورت رياضي نوشته شود. (داوينچي)
    =====================

    امکانات وب