تبليغاتX
رياضيات

رياضيات

وب نوشته های رضا سامی درباره ریاضیات .

آرشیو مطالب   تماس با مدیریت وبلاگ   صفحه نخست  
«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم» .
دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه

پیوندهای روزانه
وبلاگ ورزشی مدرسه ی نیرومند
کلبه
پخش زنده از بارگاه امام رضا علیه سلام
کلنگ
دانش پژوهان جوان
آموزشهای اصغر آقا

شبکه رشد
تخته سياه
دنیای فناوری
آرشیو پیوندهای روزانه

پیوندها
دنیای شیمی
lemma
وبلاگ هندسه
کلنگستان
ورزش
زیباترینها
دانش ریاضی
محض یا کاربردی
ریاضی و زندگی
لبخند ریاضی
سرزمین ریاضیات
پیام سرا

آرشیو مطالب
تیر 1388
بهمن 1387
آذر 1387
آبان 1387
تیر 1387
خرداد 1387
اردیبهشت 1387
دی 1386
آذر 1386
مرداد 1386
تیر 1386
اردیبهشت 1386
اسفند 1385
بهمن 1385
دی 1385
آذر 1385
آبان 1385
شهریور 1385
تیر 1384

آرشیو موضوعی
آموزش
پاسخ به مسائل
سرگرمی های ریاضی
دانستنی ها
اخبار جدید
آزاد
معرفی سایت های مرتبط
معرفی نرم افزار های ریاضی
درباره ریاضیدانان
نظریه اعداد
سوالات و مسابقه ها
ریاضی وعلوم دیگر
خواندنی
هندسه
جبر
حسابان
تاریخ ریاضیات

نویسندگان
رضا سامي
معاون(بی خیال)


 RSS 

طراح قالب



اطلاعيه مهم گروه رياضي در خصوص كتاب رياضي 2 متوسطه

اطلاعيه مهم گروه رياضي

 به نام خدا

بدين وسيله به اطلاع كليه علاقه‌مندان و صاحبنظران در زمينه‌ي رياضيات مي‌رساند گروه درسي رياضي دفتر برنامه‌ريزي و تأليف كتب درسي، تأليف كتاب رياضي 2 متوسطه (براي سال تحصيلي 89-88) را در دست اقدام دارد. ارائه‌ي نقدها و پيشنهادات سازنده درخصوص كتاب رياضي 2 فعلي،  اين گروه را در راه  رسيدن به اين هدف ياري خواهد نمود.

براي ارائه‌ي نظرات خود درخصوص كتاب رياضي 2 متوسطه اينجا كليك كنيد.

عالميان

 مجري پروژه رياضي 2

منبع:گروه رياضي دفتر برنامه ريزي و تاٌليف كتب درسي

 




بارم بندی کتاب های ریاضی دبیرستان

بارم بندی هندسه (1)

فصل

بخش

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

1-1

5/3

5/2

5/3

1-2

1-3

1-4

5/3

1-5

1-6

3

5/1

1-7

دوم

2-1

4

5/2

2

2-2

5/4

3

سوم

3-1

5/1

-

2

3-2

-

2

3-3

-

3

5/3

3-4

-

3-5

-

5/2

3-6

-

چهارم

4-1

-

2

5/1

4-2

-

4-3

-

3

5/1

4-4

-

4-5

-

5/2

5/1

4-6

-

جمع

 

20

20

20

 

بارم بندي آمار و مدل سازي

فصل

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

2

-

2

دوم

5

1

2

سوم

2

-

2

چهارم

4

2

3

پنجم

7

2

3

ششم

-

5/4

4

هفتم

-

5/4

4

هشتم

-

اين فصل اختياري مي باشد .

-

-

پروژه كتبي 6 نمره

-

جمع

20

20

20

 

  بارم بندي حسابان

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

11

5

دوم

9

5

سوم

-

75/1

چهارم

-

5/2

پنجم

-

5/4

ششم

-

25/1

جمع

20

20

 

بارم بندي هندسه (2)

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

12

5

دوم (تا صفحه74 ، رابطه طولي در دايره)

8

5

 دوم (ازصفحه74 ، رابطه طولي در دايره تا آخرفصل)

-

سوم

-

5

چهارم

-

5

جمع

20

20

بارم بندي رياضيات ( 2)

فصل

بخش

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

اول

4

5/1

5/2

دوم

5/1

دوم

اول

5

1

3

دوم

5/1

سوم

اول

4

5/1

5/2

دوم

2

چهارم

اول

1

1

2

دوم

1

سوم

-

5/1

پنجم

اول

-

75/0

5/2

دوم

-

5/1

سوم

-

5/1

ششم

 

-

5/3

5/2

هفتم

 

-

3

5/2

هشتم

اول

-

75/1

5/2

دوم

-

5/1

جمع

 

20

20

20

 

 

بارم بندي رياضيات (3 ) علوم تجربي

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

9

4

دوم (تا پايان صفحه68)

11

9

دوم (از صفحه 69تا آخرفصل)

-

سوم

-

3

چهارم

-

4

جمع

20

20

 

 

بارم بندي رياضيات ويژه علوم انساني

فصل

نوبت اول

نوبت دوم

شهريور

اول

5/13

5/3

5/7

دوم (تا پايان مسائل صفحه67)

5/6

5/1

5/7

 دوم (از صفحه 67تا آخرفصل)

-

7

سوم

-

8

5

جمع

20

20

20

 

 

بارم بندي جبر و احتمال

فصل

نوبت اول

نوبت دوم و شهريور

اول

10

5/5

دوم(تابخش2ـ8 در صفحه67)

10

5/5

دوم(ازبخش2ـ8 درصفحه67 تا آخرفصل)

ـ

سوم

-

2

چهارم

-

7

جمع

20

20

 

 


منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش



راهنمای تدریس ریاضی یک (کتاب جدید)

قابل توجه همکاران محترم، بویژه دبیران محترمی که در سال جاری درس ریاضی سال اول را تدریس می نمایند، راهنمای تدریس فصل اول کتاب جدید ریاضی 1 (چاپ ۱۳۸۷) را از پیوندهای زیر دریافت کنید:

پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/chapter1-teacher.pdf

پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/chapter1-teacher.pdf

همچنین آخرین اطلاعات درباره کتاب جدید ریاضی ۱ را از نشانی زیر دریافت نمایید

http://math-dept.talif.sch.ir/index.php?page_id=119

به آگاهی همکاران محترم می رسانیم که جهت رفع اشکالات چاپی کتاب ریاضیات سال اول دبیرستان فایل زیر را دریافت نموده و نسبت به اصلاح کتاب اقدام نمایند.

پیوند اصلی: http://math-dept.talif.sch.ir/opinion/eshkalat.pdf

 پیوند کمکی: http://riaziaat.persiangig.com/Riazi1/eshkalat%20riazi1.pdf

همکاران گرامی راهنمای تدریس فصل دوم و سوم کتاب جدید ریاضیات اول دبیرستان را از پیوندهای زیر دریافت نمایید. ( فایلها بصورت PDF می باشند)

لینک اصلی:  راهنماي تدريس فصل دوم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter2-teacher.pdf

لینک اصلی:  راهنماي تدريس فصل سوم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter3-teacher.pdf

منبع:گروه رياضي دفتر برنامه ريزي و تاليف كتب درسي

فایل راهنمای تدریس فصل چهارم کتاب ریاضیات سال اول را از پیوندهای زیر دریافت نمایید.

لینک اول: راهنماي تدريس فصل چهارم كتاب رياضي 1

لینک دوم: http://riazi.gh.googlepages.com/chapter4-teacher.pdf

منتظر نظرات و راهنمایی های همکاران محترم هستیم




بارم بندی ریاضی یک (کتاب جدید)

بارم درس رياضیات 1  سال تحصيلي 88-1387

فصل

عناوين

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

از اعداد طبيعی تا پايان اعداد اعشاری

5/1

1

2

اعداد حقيقی- تقريب های اعشاری اعداد حقيقی

1

نمادها و زبان رياضی

5/1

دوم

از ابتدای فصل تا پايان تفاضل مجموعه ها

5/1

-

5/1

مجموعه های متناهی و نامتناهی مشخص کردن مجموعه ها

5/1

-

سوم

توان رسانی وقواعدآن

5/1

1

2

نمادعلمی

5/0

ريشه گيری

5/1

چهارم

تفريق و قرينة اعداد- تقسيم و معکوس اعداد

5/0

2

3

عبارت های جبری

5/2

اتحادها و تجزيه

3

پنجم

معادله

1

1

75/1

رابطة خطی

5/2

از شيب تا پايان خط های عمود برهم

-

5/2

25/2

دستگاه معادلات خطی دو مجهولی- فاصلة دونقطه

-

5/1

ششم

نسبت های مثلثاتی

-

3

2

هفتم

ازابتدای فصل تا پايان ساده کردن عبارت های گويا

-

5/1

2

از ابتدای تقسيم چندجمله ای ها تا پايان فصل

-

5/1

هشتم

معادلات درجة دوم وحل آن ها

-

3

2

نهم

نامعادلات درجة اول

-

2

5/1

جمع

20

20

20

 منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش




اطلاعیه

قابل توجه سمیرمی ها

آموزش ریاضیات با جدید ترین و راحتترین شیوه در محل آموزشگاه

با توجه به اینکه دراستان اصفهان سمیرم از دو شهری است که دارای بالاترین درجه هوشی هستند

این آموزشگاه سعی بر استفاده از پتانسیل ها داشته و این استعداد ها را هر چه بیشتر بارور سازد

لذا این آموزشگاه سعی بر مفهومی کردن دانش آموزان در دروس خود و برداشتن

بزرگترین گام برای کنکور را دارد

امروز بر هیچ کسی پوشیده نیست که شرایط و سوالات کنکور با سالهای قبل ( از ۸۰ به قبل )

به کلی تفاوت کرده و صرفا با حفظ بودن چند فرمول عجیب غریب

نمیتوان به سوالات پاسخ داد . چون در سالهای مذکور مکان فرمول ها

به روشنی آشکار بود ولی امروز نه...

امروز درس را واقعا باید فهمید

و این سعی ماست

با آرزوی کسب توفیق

 

    

 




اتفاق افتاد

بزودی کلاس آموزشی روش های صحیح  تست زنی
(مهندسی معکوس تست ) بر گزار می گردد.(در محل آموزشگاه )




بینهایت

بی‌نهایت در رياضي به چه معناست ؟
بینهایت مفهومی است که در رشته‌های مختلف ریاضیات (با تعبیرات مختلف) به‌کار می‌رود و معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است. معمولاً نشانه بینهایت در ریاضیات است.

در آنالیز حقیقی بینهایت به معنای حدی بی‌کران است. [img][/img] یعنی متغیر x فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد می‌کند.

در آنالیز مختلط نیز همین علامت با همین نام به‌کار می‌رود. در این رشته ايكس به سوي بي نهايت یعنی قدر متغیر مختلط x (که آن را با | x | نشان می‌دهند) بیش از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد می‌کند.

در نظریه مجموعه‌ها مفهوم بینهایت با اعداد ترتیبی و اعداد اصلی مربوط است. عدد اصلی مجموعه اعداد طبیعی را با نمایش می‌دهند و می‌خوانند «الف صفر» (از اولین حرف الفبای عبری به‌نام «الف»). این عدد «تعداد» عددهای مجموعه اعداد طبیعی را نشان می‌دهد، که «بینهایت» است. جالب است که بدانید که عدد اصلی مجموعه‌های N و Z و Q یکسان هستند ولی عدد اصلی مجموعه R برابر عددی است که آن را الف می‌‌خوانند. خوب است بدانید که الف برابر دو به توان الف صفر می‌‌باشد. بینهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند.

مفهوم فیزیکی بینهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جای‌های مختلف دارای تعاریف متفاوت است. به عنوان مثال، می‌‌گوییم که اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد، تصویر در بینهایت تشکیل می‌شود. حال دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظر بگیرید و اجسامی را روی کانون این دو عدسی قرار دهید. طبق قاعده، تصاویر هر دو در بینهایت تشکیل می‌شود. اما قطعا تصویر این دو دقیقا در یک نقطه تشکیل نمی‌شود؛ یعنی بینهایت برای این دو عدسی متفاوت است.

به عنوان مثالی دیگر، دو منبع گرمایی، مثلاً دو اتو با درجه حرارتهای متفاوت را در نظر بگیرید. فاصله‌ای که در آن، دیگر اصلاً گرمای اتو را احساس نکنیم، برای این دو اتو متفاوت است، به عبارت دیگر، بینهایت برای این دو اتو تفاوت دارد.


اما مفهوم بینهایت، در ریاضیات کاملاً متفاوت با بینهایت فیزیکی است. علامت بینهایت در ریاضیات، است. در ریاضیات می‌‌گوییم: «بینهایت مقداری است که از هر مقدار دیگر بیشتر است.» به عنوان مثال، بینهایت را در اعداد طبیعی در نظر می‌‌گیریم و می‌‌گوییم: بینهایت از ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ و هر عدد دیگر که در نظر بگیرید، بزرگ‌تر است.


این مفهوم، دقیقا همان مفهومی است که در «حد در بینهایت» در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال، در تابع، وقتی می‌گوییم، یعنی این که x از هر عدد انتخاب شده بزرگ‌تر است.

یکی از مهم‌ترین مباحثی که بینهایت درآن دارای کاربرد است، نظریه مجموعه هاست. به عنوان مثال می‌‌دانیم که تعداد اعضای مجموعه اعداد حقیقی و مجموعه اعداد صحیح و طبیعی و ... بینهایت است. (تعداد اعضای هر مجموعه را عدد اصلی می‌نامند) در ریاضیات پیشرفته ثابت می‌شود که عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی و صحیح با یکدیگر برابر نیست.




 
 
       



تكامل رياضيات


دوره دوم تكامل رياضيات با سمت گيري كاربردي را

(كه در ضمن دوره سوم تكامل رياضيات بود) بايد از

 سده هشتم تا سده شانزدهم ميلادي دانست،

 دوره اي كه گرانيگاه آن در ايران بود. زندگي

 مسئله هاي تازه اي را پيش آورد كه بايد به

ياري رياضيات حل مي شد و رياضيات نظري

 دوره پيش (رياضيات يوناني) از عهده حل

آنها بر نمي آمد. اين مسئله ها به طور عمده

 مربوط مي شد به اخترشناسي، مكانيك

 (ساختن ساعت هاي مكانيكي، اسطرلاب

 و ساير ابزارهاي لازم براي رصد، ظريف تر و

 دقيق تر كردن وسيله هاي فلزي، سفالي و...)

و مسئله هاي ناشي از اعتقادهاي ديني

(پيدا كردن جهت قبله، حل مسئله هاي

مربوط به تقسيم ارث و عمل كردن به وصيت

 نامه ها، كه گاه بسيار پيچيده بود)، گسترش

ارتباط هاي بازرگاني، ساختن قصرها و

پرستشگاه ها، ايجاد كاريزها و آبراه ها و...
    و رياضيات با استفاده از همه دستاوردهاي

 دوره هاي قبل (و به ويژه رياضيات يونان و هند)

با سمت گيري كاربردي (كه در سطحي بسيار

 بالاتر از رياضيات كاربردي دوره قبل از يونان بود)،

به تكامل خود ادامه داد. اگر از استثناها بگذريم،

همه رياضيدانان اين دوره، از پسران «موسي شاكر»

 تا «جمشيد كاشاني»، ايراني بوده اند.
    وقتي مي گوييم رياضيات اين دوره با سمت گيري

 كاربردي به پيش رفته است به اين معنا نيست

كه در زمينه رياضيات نظري كاري انجام نشده

است بلكه تنها به اين معناست كه عامل اصلي

پيشرفت رياضيات انگيزه بيروني آن (يعني زندگي،

عمل و نيازهاي ناشي از آنها) بوده است.
    رياضيدانان ايراني اين دوره با اطلاع از كارهاي

 يونانيان و هنديان و با استفاده از ذخيره فرهنگي

 غني قوم هاي ساكن ايران تلاش كردند كمبودها

و شكاف هاي نظري رياضيات يوناني را برطرف كنند.

آنها بارها و بارها «مقدمات» اقليدوس را به بحث

 انتقادي كشاندند، روش هاي بطلميوسي را كه

 در «المجسطي» آمده بود، تصحيح كردند و تكامل

دادند، پايه هاي جبر و مثلثات و به طور كلي رياضيات

محاسبه اي را ريختند، با بررسي دقيق مربوط به

نسبت ها مفهوم عدد حقيقي را به عنوان يك كميت

 پيوسته وارد رياضيات كردند، پايه هاي اصلي هندسه

نااقليدوسي را بنا نهادند، روش هاي ارشميدس را

 در زمينه «انتگرال گيري» تكامل بخشيدند و غيره

و غيره. ولي در همه اين زمينه ها توجه اصلي

رياضيدانان ايراني، به نيازهاي زندگي و دانش هاي

 ديگر بوده است. خوارزمي جبر را به دليل

دشواري هايي كه در فقه اسلامي براي تقسيم

ارث وجود داشت، پديد آورد. نيمه نخست

كتاب «جبر و مقابله» خوارزمي، بحثي

نظري درباره راه حل معادله هاي درجه

اول و درجه دوم- هم با محاسبه و هم

به كمك استدلال هاي هندسي- است.

البته خوارزمي از نمادهاي جبري استفاده

نمي كند و مسئله ها را به صورت توصيفي

 حل مي كند، ولي دقت در روش هاي

 حل او، ما را به دستوري مي رساند كه

امروز، براي حل معادله درجه دوم، به كار

 مي بريم. خوارزمي و رياضيدانان ايراني

بعد از او، عدد منفي را- جز در برخي

 حالت هاي استثنايي- به كار نمي برند،

 به معادله هاي بالاتر از درجه سوم توجهي

نداشتند (خيام، در كتاب جبر خود، برخي

از گونه هاي معادله درجه سوم را به كمك

 مقطع هاي مخروطي حل كرده است) و

 اغلب تنها به يكي از ريشه هاي معادله،

اكتفا مي كردند و همه اينها به دليل توجه

اصلي آنها به عمل و نيازهاي زندگي بوده

 است. به طور مثال، رياضيدانان ايراني

(به پيروي از رياضيدانان يوناني)، اگر طول

 پاره خط راست را برابر a مي گرفتند،a2

را مربعa (يعني مساحت مربعي به ضلع برابر a)

و a3 را مكعبa (يعني حجم مكعبي به ضلع برابر a)

مي گفتند، اصطلاح هايي كه هنوز هم معمول اند.

در واقع توان دوم را به معناي مساحت و توان

 سوم را به معناي حجم مي گرفتند و چون

 در زندگي عملي، با جسم چهار يا پنج

بعدي سروكار نداريم، بحث درباره معادله هاي

بالاتر از درجه سوم را - جز در حالت هاي نادر

 مثل معادله هاي سيال كرجي - بي معني

 مي دانستند.
    فارابي در كتاب بزرگ موسيقي خود، براي

نخستين بار در جهان، نظريه علمي موسيقي

را مطرح مي كند و جنبه هاي مختلف آن را

 مورد بحث قرار مي دهد (در تقسيم بندي

فارابي از دانش ها، موسيقي بخشي از

رياضيات به شمار مي آيد) پيش از فارابي،

اگر از موسيقي عملي عيلام و بابل و مصر

و هند بگذريم، تنها در يونان بحث هايي در

 زمينه موسيقي در جريان بود كه بيشتر

جنبه متافيزيكي داشت و آميخته با وهم

 و تخيل بود. فارابي مباني فيزيكي و رياضي

 موسيقي را بررسي كرده و نخستين كتاب

علمي موسيقي را ارائه داده است. ابوالوفا

و بيروني بيش از ديگران دستورهاي مثلثاتي

 را كشف و ثابت كردند و اين به دليل

دشواري هايي بود كه در اخترشناسي

 و محاسبه هاي مربوط به آن پيش مي آمد.

 بطلميوس بيشتر استدلال ها و محاسبه هاي

خود را بر اساس هندسه و قضيه ها و

 مسئله هاي آن انجام مي داد و اين كار

را بسيار دشوار مي كرد. «ابوالوفاي بوزجاني»

و «ابوريحان بيروني»، براي رفع اين دشواري ها

بود كه مثلثات را شكوفا كردند و پيش بردند و

سرانجام «نصرالدين توسي» با تاليف «كشف القناع»

خود استقلال مثلثات را از هندسه اعلام كرد.

 «جمشيد كاشاني» براي همين محاسبه

 هاي اخترشناسي (او پايه گذار رصدخانه الغ بيگ

در سمرقند بود) و به اين دليل كه راه هاي قبلي

 (مانند راه ابوالوفا)، اندكي طولاني و تا اندازه اي

غيردقيق بود، روش جبري حل معادله درجه سوم

: ۴x3-۳x = a را براي پيدا كردن مقدار دقيق

 سينوس يك درجه (از روي سينوس سه درجه)

به دست آورد. رياضيدانان ايراني، اندازه سينوس

زاويه هاي ،۱۵ ،۱۸ ،۳۰ ،۴۵ ،۶۰ ،۷۲ ۷۵ درجه

(و در نتيجه، كسينوس آنها) را مي شناختند و

مقدار سينوس سه درجه را با بسط (۱۵- ۱۸)

sin به دست مي آوردند. بايد به اين نكته اشاره

كنيم كه اغلب مورخان دانش حتي با انصاف ترين

 آنها نتوانسته اند مقام رياضيات ايراني را، در

 مجموعه تاريخ رياضيات به درستي و روشني

ارزيابي كنند. اغلب آنها رياضيدانان ايراني را تا

 حد مترجمان ساده نوشته هاي يوناني پايين

آورده اند كه اين ترجمه ها هم به موقع خود،

 به صاحبان اصلي يعني اروپاييان برگشت

داده شده است. به اين ترتيب مورخان رياضي

 آغاز رياضيات را در اروپا (يونان) مي دانند كه

بعد از سقوط مكتب اسكندريه در سده هاي

 سوم و چهارم ميلادي، دوران فترتي به وجود

 مي آيد كه تا سده پانزدهم ميلادي ادامه

دارد و سپس با دسترسي اروپاييان به نوشته

هاي يوناني (از راه ترجمه عربي آنها) دوباره

 دنبال كار را مي گيرند و آن را به امروز مي رسانند.
    *برگرفته از كتاب «سرگذشت رياضيات»،

 پرويز شهریاری