رياضيات

رفاه مادی و آسایشی که بشر امروز از آن برخوردار است در پرتو دانش و فن آوری مدرن و مهندسی و سایر علوم بویژه فیزیک، شیمی، بیولوژی و رشته های مربوط به آنها بدست آمده است. در مطالعه این رشته ها و تقریبن هر رشته دیگر دانشگاهی، دانشجو بدانستن سطح معینی از ریاضییات نیازمند است. بیشترین معلومات ریاضی برای مطالعه در رشته های مهندسی، فیزیک و شیمی مورد نیاز است. سایر رشته ها مانند پزشکی، روانشناسی، جامعه شناسی، بیولوژی، کشاورزی، بازرگانی، تجارت، بانکداری و ده ها رشته دیگر اگر چه ظاهرن ارتباط زیادی با ریاضییات ندارند – و در حقیقت تا صد سال قبل هم این رشته ها تکیه زیادی بر ریاضییات نداشتند – اما در شکلهای مدرن و امروزی خود، این رشته ها دارای تئوری هایی هستند که درک آنها و کار بردشان شدیدن بستگی به آمار و تکنیک های ریاضی دارد. تهیه آمار از طریق جمع آوری اطلاعات و تجزیه و تحلیل آنها که تنها به روشهای ریاضی و یا با استفاده از کامپیوتر امکان پذیر است، امروزه یکی از راه های مهم حل مسائل علوم تجربی و مسائل موجود در جوامع بشری است. حتا رشته های مختلف علوم کامپیوتری هم بدون ریاضییات بخوبی به پیش نمیروند.

ریاضییات تنها زبانی است که پدیده های طبیعی جهان هستی را بخوبی توضیح میدهد. ریاضییات حتا پدیده های اجتماعی_ خاه اجتماعات بشری، خاه اجتماعات حیوانی_ را نیز میتوانند بخوبی تشریح کند و با ترسیم مدلی برای آنها تغییرات آتی آنها را پیش بینی کند. لوباچفسکی (1) میگوید : "هیچ شاخه ای از علم ریاضی _هر اندازه هم که انتزاعی و مجرد باشد_ وجود ندارد که یک روز کاربردی برای آن در توضیح پدیده های دنیای واقعی پیدا نشود." از کهکشان ها و حرکت سیارات عظیم به دور خورشید ها گرفته تا حرکت ابر ها، بادها، گردبادهاو از پرواز فضا پیما های غول پیکر و هوا پیماهای عظیم الجثه و حرکت قطارها، کشتی ها و اتومبیل ها گرفته تا افتادن سیبی از درخت و سقوط قطرات باران و حدوث رنگین کمان و حرکت بی امان و خستگی ناپذیر الکترون ها به دور هسته اتم ها و فعل و انفعالات شیمیایی که میلیون ها از آن هر لحظه در طبیعت رخ میدهد و هر گونه  "تغییر" در هر چیز و هر زمان، همه و همه با کمک مدلها و معادلات ریاضی قابل بر رسی هستند. قسمت عمده فیزیک با زبان ریاضی قابل تشریح و فهم است. تئوری کوانتوم و تئوری نسبیت با زبان ریاضی است که کوشش دارند قوانین کائنات را تشریح کرده و توضیح دهند.

گالیله میگوید : " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خاهد ماند و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضییات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتا یک کلمه از جهان هستی را نخاهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است.

ریاضییات روش " منطقی فکر کردن" و  "واقع بین بودن" را میاموزد. ریاضییات خالی از حدس و گمان و بدور از آن است. اثبات هر قضییه یا شکل دادن هر تئوری و استخراج هر فرمول بر اساس منطق و استدلال ریاضی است و وقتیکه یکی از این قضایا یا فرمول ها ثابت شد دیگر مرور زمان روی آن اثری نخاهد گذاشت. قضییه فیثاغورث در هندسه اقلیدسی بیش از 2500 سال عمر دارد و با بیش از 300 روش مختلف ثابت شده است. همه این روشها یک حقیقت واحد را ثابت کرده اند، حقیقتی که تا به امروز تغییر نکرده و در آینده نیز تغییر نخاهد کرد. سایر قضایای ثابت شده ریاضی نیز همین طورند و دیگر تغییر نمیکنند و گذشت زمان روی آنها اثری ندارد، در حالیکه برخی از نظریه هایی که در سایر رشته های علوم_ بویژه علوم تجربی _مطرح میشوند بمرور زمان کهنه شده و عوض میشوند. دیگران میایند و با تجربه ها و مشاهدات جدید خود نظریه ها را عوض میکنند یا آنها را بهبود می بخشند و به روز میکنند.

بسیاری از مردم فکر میکنند که فارغ التحصیل رشته ریاضی فقط کار آیی و کفایت در تدریس ریاضییات را دارد و بس در حالیکه امروزه در غرب، بسیاری از کار فرما ها منجمله دولت ها برای استخدام در بخش های مختلف سازمان ها و نهاد های خود علاقمندند متخصصینی را که استخدام میکنند، دارای پشتوانه خوبی از ریاضییات نیز باشند و بویژه قادر به تجزیه و تحلیل مسائل موجود در آن کار و مطابقت دادن آنها با مدلهای ریاضی و بالاخره حل مسئله باشند.

اینها برخی از دلائلی بودند که آموختن ریاضییات را در عصر امروز ضروری میکنند. اما آموختن ریاضییات یک دلیل دیگر هم دارد و آن اینستکه برای بسیاری از انسانها ریاضییات از جذابیت خاصی برخوردار است و آن پی بردن به شگفتی ها و اسرار و زیبایی هایی است که این دانش ذاتن در خود نهفته دارد.